《向心力与向心加速度》说课稿高品质版

《向心力与向心加速度》说课

教材分析

教材先讲向心力,后讲向心加速度,回避了用矢量推导向心加速度这个难点,通过实例给出向心力概念,再通过探究性实验给出向心力公式,之后直接应用牛顿第二定律得出向心加速度的表达式,顺理成章,便于学生接受.

向心力和向心加速度是个难点.可以先从运动学角度推导出向心加速度的公式和向心加速度的方向,然后运用牛顿第二定律得出向心力公式,这样讲逻辑性强,有利于学生理解公式的来源,但这种讲法比较难,可能有的学生不易接受.本书未采取这种讲法,而是根据公式先讲向心力.对于小球在绳的拉力作用下做匀速圆周运动的情况来说,由绳的拉力引出向心力比较容易接受,然后在定性分析的基础上直接给出向心力公式,再由牛顿第二定律导出向心加速度的公式.

至于向心加速度公式的推导,则视学生基本情况而定.如果学生基础较好,也可改变本书的讲法,即先讲此推导,再得出向心力的公式.

教学建议

1.要通过对物体做圆周运动的实例进行分析入手,从中引导启发学生认识到:做圆周运动的物体都必须受到指向圆心的力的作用,由此引入向心力的概念.

2.对于向心力概念的认识和理解,应注意以下三点:

第一点是向心力只是根据力的方向指向圆心这一特点而命名的,或者说是根据力的作用效果来命名的,并不是根据力的性质命名的,所以不能把向心力看作是一种特殊性质的力.

第二点是物体做匀速圆周运动时,所需的向心力就是物体受到的合外力. 第三点是向心力的作用效果只是改变线速度的方向.

3.让学生充分讨论向心力的大小可能与哪些因素有关,并设计实验进行探究活动.

4.讲述向心加速度公式时,不仅要使学生认识到匀速圆周运动是向心加速度大小不变、方向始终与线速度垂直并指向圆心的变速运动,在这里还应把“向心力改变速度方向”与在直线运动中“合外力改变速度大小”联系起来,使学生全面理解“力是改变物体运动状态的原因”的含义,再结合无论速度大小或方向改变,物体都具有加速度,使学生对“力是物体产生加速度的原因”有更进一步的理解.

教学重点理解向心力和向心加速度的概念.知道向心力大小F=mrω2=mv2/r,向心加速度的大小a=rω2=v2/r,并能用来进行计算.

教学难点匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变,方向在时刻改变. 教具准备投影仪、投影片、多媒体、CAI课件、向心力演示器、钢球、木球、细绳. 课时安排1课时

三维目标

一、知识与技能

1.理解向心加速度和向心力的概念;知道匀速圆周运动中产生向心加速度的原因; 2.知道向心力大小与哪些因素有关,理解向心力公式的确切含义,并能用来进行计算. 二、过程与方法

1.懂得物理学中常用的研究方法,培养学生的学习能力和研究能力;

2.培养学生探究物理问题的习惯,训练学生观察实验的能力和分析综合能力. 三、情感态度与价值观

1.通过a与r及ω、v 之间的关系,使学生明确任何一个结论都有其成立的条件; 2.培养学生对现象的观察、分析能力,培养将所学知识应用到实际中去的思想.

教学过程

导入新课

由于匀速圆周运动的速度方向时刻在变,匀速圆周运动是变速曲线运动,运动状态时刻在改变,所以做匀速圆周运动的物体一定有加速度,所受合外力一定不为零.那么做匀速圆周运动的物体所受合外力有何特点?加速度又如何呢?本节课我们就来共同学习这个问题.

推进新课 一、向心力

演示实验:在光滑水平桌面上,绳的一端拴住一个小球,绳的另一端固定于桌上,原来细绳处于松弛状态,用手轻击小球,小球先做匀速直线运动,当绳绷直后,小球做匀速圆周运动.

(用CAI课件,模拟上述实验过程)

讨论:1.绳绷紧前,小球为什么做匀速直线运动? 2.绳绷紧后,小球为何做匀速圆周运动?小球此时受到哪些力的作用?合外力是哪个力?这个力的方向有什么特点?这个力起什么作用?

结论:做匀速圆周运动的小球,受到的绳的拉力就是它的合力,这个拉力方向始终指向圆心,方向不断变化,不改变速度的大小,只改变速度的方向.

(1)概念:做匀速圆周运动的物体受到的始终指向圆心的合力,叫做向心力. 向心力是根据力的作用效果命名的,不是一种新的性质的力.

(2)向心力的作用效果:只改变运动物体的速度方向,不改变速度大小.

向心力指向圆心,而物体运动的方向沿切线方向,物体在运动方向上不受力,速度大小不会改变,所以向心力的作用只是改变速度的方向,不改变速度的大小.

二、向心力的大小

体验向心力的大小:每组学生发给用细线连结的钢球、木球各一个,让学生拉住绳的一端,让小球尽量做匀速圆周运动,改变转动的快慢、细线的长短多做几次.

引导学生猜想:向心力可能与物体的质量、角速度、半径有关.

过渡:刚才同学们已猜想到向心力可能与m、v、r有关,那么,我们的猜想是否正确呢?下面我们通过实验来检验一下.

(介绍向心力演示器的构造和使用方法) 构造:(略)介绍各部分的名称

使用方法:匀速转动手柄,可以使塔轮以及长槽和短槽随之匀速转动,槽内的小球就做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力通过杠杆的作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺,标尺上露出的红白相间等方格可显示出两个球所受向心力的比值.

实验操作:用质量不同的钢球和铝球,使它们运动的半径r和角速度ω相同,观察得到,向心力的大小与质量有关,质量越大,向心力也越大.

用两个质量相同的小球,保持运动半径相同,观察向心力与角速度之间的关系.

仍用两个质量相同的小球,保持小球运动的角速度相同,观察向心力的大小与运动半径之间的关系.

实验结果:向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系. 通过控制变量法、定量测数据等,可以得到匀速圆周运动所需的向心力大小为

F=mrω2

根据线速度和角速度的关系v=rω可得,向心力大小跟线速度的关系为

v2F?m.

r三、向心加速度 (1)加速度的方向

做匀速圆周运动的物体,在向心力F的作用下必然要产生一个加速度,据牛顿运动定律得到,这个加速度的方向与向心力的方向相同,始终沿半径指向圆心.

做匀速圆周运动的物体沿半径指向圆心的加速度,叫做向心加速度. (2)向心加速度的大小

v24?2?r2. 根据向心力公式,结合牛顿运动定律F=ma,推导得到:a=rω或a?rT2

四、说明

(1)向心力的实质就是做匀速圆周运动的物体受到的合外力.

它是根据力的效果命名的,不是一种新的性质的力,在受力分析时不能重复考虑.

(2)匀速圆周运动的实质是在大小不变、方向时刻变化的变力作用下的变加速曲线运动.

做匀速圆周运动的物体,向心力的大小不变,方向总指向圆心,是一个大小不变方向时刻变化的变力.向心加速度也是大小不变方向时刻变化的,不是一个恒矢量.

思考与讨论:

一个圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放置一个小木块A,它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动,如图所示.木块受几个力的作用?各是什么性质的力?方向如何?木块所受的向心力是由什么力提供的?

研究匀速圆周运动要注意以下几个问题: 1.正确分析物体的受力,确定向心力

由牛顿运动定律可知,产生加速度的力是物体受到的各个力的合力.因此产生向心加速度的力是向心力,向心力一般是由合力提供,在具体问题中也可以是由某个实际的力提供,如拉力、重力、摩擦力等.

2.确定匀速圆周运动的各物理量之间的关系

描述匀速圆周运动的物理量主要是线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度.这里需要指出的是在计算中常常遇到π值的问题,一定注意带入3.14而不是180°,因为圆周运动中的角速度是以弧度/秒为单位的.例如钟表的分针周期是60分钟,求它转动的角速度.根据

??2?3.14弧度2?,那么??=1.74×10-3弧度/秒.

60?60秒Tv23.要注意虽然圆周运动向心加速度公式a?是从匀速圆周运动推出的,但是它也适用

r于非匀速圆周运动情况,可以是瞬时关系.

【例题剖析1】

汽车在水平弯道上拐弯,弯道半径是r.如果汽车与地面的动摩擦因数为μ,那么为了不使汽车发生滑动的最大速率是( )

A.

?gr B.gr C.?g D.?mg

【教师精讲】汽车在水平弯道上做圆周运动,受到重力、支持力和静摩擦力作用,其中重力和支持力大小相等,方向相反,作用力互相抵消.所以静摩擦力一定沿弯道半径指向圆心,提供向心力.

随汽车行驶速率增大,需要的向心力也增大,则静摩擦力增大.因此静摩擦力达到最大值时,汽车速率不能再增大,否则会出现滑动.由牛顿运动定律可得:

v2fm?m,N=mg

rv2fm=μN则?mg?m,

rv??gr,因此选项A正确.

【例题剖析2】如图所示,在半径等于R的半圆形碗内有一个小物体从A点匀速滑下,下列说法中正确的是( )

A.物体在下滑过程中,所受合力为零

B.物体滑到底端时,对碗底的压力大于物体的重力 C.物体下滑过程中,所受合力不为零

D.物体滑到底端时,对碗底的压力等于物体的重力

【教师精讲】物体沿碗匀速下滑,是在竖直平面内做匀速率圆周运动.圆周运动是变速运动,因此一定有加速度,所以物体所受合力不能为零,选项A错误,选项C正确.物体下滑到碗底时,速度沿水平方向,但是此时向心加速度沿半径指向圆心,即竖直向上.所以物体这时受到的竖直向上的支持力大于竖直向下的重力,选项B正确,选项D错误.

【例题剖析3】有一圆锥摆,其摆线所能承受的拉力是有一定限度的.在摆球质量m一定,且保持摆角θ不变时,下面说法正确的是( )

A.角速度一定,摆线越长越容易断 B.角速度一定,摆线越短越容易断 C.线速度一定,摆线越长越容易断 D.线速度一定,摆线越短越容易断

【教师精讲】圆锥摆是球在水平面内做匀速圆周运动,摆球受到重力和摆线拉力,它们的合力作向心力,沿水平方向指向圆心.设摆线长为l,摆线对球的拉力为T,如图所示.由几何关系可知,合力F=Tsinθ,轨道半径r=lsinθ,因此根据牛顿定律

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