《计量经济学》习题（五）答案
一、1、√；2、╳；3、╳；4、√；5、╳； 6、√；7、╳；8、√；9、√；10、√
二、1、B；2、C；3、B；4、C；5、A；6、D；7、C；8、C；9、A；10、A； 三、
1、计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运用数学、统计学的方法，通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。 2、多元线性回归模型的基本假设有： （1）随机误差项期望值或均值为零； （2）随机误差项互不相关且方差相同； （3）随机误差项与解释变量不相关；
（4）各解释变量之间不存在精确（完全的）线性关系； （5）随机误差项服从正态分布。 3、（1）异方差性是指随机误差项的方差随解释变量的变化而变化； （2）后果：参数的最小二乘估计量仍然具有无偏性，但估计量的方差不再是最小的；
参数的显着性检验失效； 因变量的区间预测失效。
（3）可使用加权最小二乘法(WLS)或模型变换进行异方差的校正。 4、在计量经济分析中，t检验主要用于判断自变量是否对因变量具有显着影响，即通过t统计量检验参数估计值是否显着异于零。
t检验的基本步骤是：
①、 提出假设：原假设H0:?i?0；备择假设H1:?i?0
??1②、 ②、在原假设成立的前提下构造统计量：t?~t(n?k)
?Se?1??③、 ③、给定显着性水平?，查t分布表求得临界值t?/2(n?k)，并确定拒绝域t?t?/2(n?k)
④、根据样本数据计算出t统计量值，并进行判断：
若t?t?/2(n?k)，则拒绝原假设H0 ，即在给定显着性水平下，解释变量Xi对因变量有显着影响；若t?t?/2(n?k)，则不能拒绝原假设H0 ，
即在给定显着性水平下，解释变量Xi对因变量没有显着影响；
四、（1）样本容量n=23; （2）由于R2?ESSESS200?0.8?TSS???250 TSS0.80.8（3）由于TSS?ESS?RSS?RSS?TSS?ESS?250?200?50 （4）ESS的自由度为3，RSS的自由度为19 （5）F?ESS/(k?1)200/3??25.33；
RSS/(n?k)50/19 《计量经济学》习题（六）答案 一、
?、??的估计值是显着的，且符号符合答：R2=0.779,F统计量在0.05显着性水平通过检验；?01经济意义；DW偏大（2.53），很可能存在随机误差项的自相关，需进行校正；
若对自相关进行校正后，其它检验均已通过，斜率的经济意义为“美国各航空
公司航班正点到达的比率X（%）每增加1个百分点，每10万名乘客投诉的次数Y平均减少的次数”。
（2）按标准书写格式写出回归结果。
t ：(5.719) (-4.967)
R2=0.779 DW=2.527
二、以下是某次线性回归的EViews输出结果，部分数值已略去（用大写字母标示），但它们和表
中其它特定数值有必然联系，分别据此求出这些数值，并写出过程。（保留3位小数） （1）求A
?的值。
?5.7305?A=t===9.461；
?Se(?)0.6057（2）求B
的值。
n?113?1(1?R2)=1?(1?0.8728)=0.775
n?k?113?2?12iB=R2=1?（3）求C
的值。
?2=由?C=
?en?k?1
222??(n?k?1)0.6501(13?1?1)=4.649。 ==e?i三、
答：图形显示，随机误差项之间存在着相关性，且为正的自相关。
附表：DW检验临界值表（?=0.05）
（2）此模型的估计结果为
t ： (6.14) (30.01)
R2=0.975，F=900.51，DW=0.35 试用DW检验法检验随机误差
项之间是否存在自相关。
解：样本量n=25、一个解释变量的模型、5%显着水平，查DW统计表可知，dL=1.29，dU=1.45，模型中DW（=0.35） Yi=9.348?0.637Xi n k=1 dL dU dL k=2 dU 24 1.27 1.45 1.19 1.55 1.22 1.55 1.56 25 1.29 1.45 1.21 1.55 26 1.30 1.46 27 1.31 1.47 1.24 四、用一组截面数据估计消费(Y)—收入(X)方程Y=?0??1X?u的结果为 t ：（2.57）（32.01） R2=0.95，F=1024.56，DW=1.79 （1）根据回归的残差序列e(t)图分析本模型是否存在异方差？ 答：图形显示，残差序列与自变量之间存在着相关性，说明该模型存在着异方差性，且为递增型异方差。 （2）答：nR2?10.86401，其取值概率为0.004374（?0.05），说明在给定显着水平??0.05下，模型中的随机误差项存在异方差。 查卡方分布临界值的自由度为2。 五、解：由散点图可以看出，残差序列{et}随其滞后一期值{et?1}的增大而增大，因此可以判断随机误差项之间存在正的一阶自相关。 六、解：由于VIF1?11??20?10，因此根据经验可以判断解释变21?R11?0.95量X1与其余解释变量之间存在严重的多重共线性关系。 七、解： 1、样本回归方程为：SAVE??695.1433?0.087774INCOME 自变量INCOME前回归系数的含义是：居民人均可支配收入每增加1元，其储蓄平均会增加0.08774元。即居民的边际储蓄倾向为0.08774。 2、R2?0.917336，表示在居民平均储蓄的变化中，91.73%的部分可由居民人均可支配收入的变动得到解释。 3、1)提出假设：原假设H0:?1?0；备择假设H0:?1?0； ??1 2)在原假设成立的前提下构造统计量t?~t?29?； ?Se?1?? 3)给定显着性水平??5%，查t分布表求得临界值为t0.025(29)?2.045，从而确定拒绝域为t?2.045； ??0.0877741 4)由EViews回归结果可求出t?故拒绝??17.93?2.045， ?0.004893Se?1??原假设。即在5%的显着性水平下，自变量“人均可支配收入”对因变量“储蓄”有显着影响。 4、由EViews回归结果可以看出，dU?1.496?DW?1.8924?4?dU?2.504，故在5%的显着性水平下可以认为随机误差项之间不存在一阶自相关。 5、White检验的原假设为不存在异方差。由White检验结果可以看出，其伴随概率p?1.055%???5%，故在5%的显着性水平下应拒绝原假设，即随机误差项存在异方差。