( )×713=84×( ) 119×74( )×( ) 4.学以致用。
(1)完成教材第51页“练一练”第2题。 学生独立完成,集体纠正。
(2)完成教材第51页“练一练”第3题。 (3)探讨:减法和除法中有交换律吗?
学生交流后,引导思考:为什么只要举一个反例就能推翻猜想?
【设计意图:互动为主,由浅入深,从加法交换律到乘法交换律的过渡,思路清晰、自然流畅。】
今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律,并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律分别来验算加法和乘法。
【设计意图:在探索中形成知识结构】
1.在教学中,由故事《朝三暮四》引入,引发学生猜想,通过举例验证得出:两个加数交换位置,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想,让学生知道从个别特例中形成猜想,并举例验证,是一种获取结论的方法。
2.从已有的结论中通过适当变换、联想,可以形成新的猜想,进而形成新的结论,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想,学生很自然地列举了例子进行证明,从而得出“在乘法中,两个乘数交换位置积不变”的结论。结论的得出顺其自然,水到渠成,真实感悟到了数学研究的一般方法。
A类
1.填空。
( )+56=( )+44 a+( )=b+( )
a×48=48×( ) 28×12=( )×( ) 2.仔细看一看:下面的算式都相等吗?
b+800○800+b 270+380○380+70 12×5○20×3 16×8○8×6
(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义;能力要求:能熟练掌握加法交换律和乘法交换律。)
B类
3. 比比谁算得快。
25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5
(考查知识点:理解加法交换律和乘法交换律的意义;能力要求:能利用运算定律解决简单的问题。)
课堂作业新设计
A类:
1. 44 56 b a a 12 18 2. b+800=800+b 12×5=20×3 B类:
3. 149 158 1800 2400 教材第51页“练一练”
1.略
2. 76 45 13 28 200 296 36+47=47+36 52×23=23×52(最后两题答案不唯一)
3.1313 945 验算略 4. 不满足,举例略。
加法结合律。(教材第52~53页)
1.使学生理解和掌握加法结合律,并运用加法结合律使计算简便。 2.培养学生的观察、归纳、概括能力。 3.体会计算方法的多样化,发展数感。
重点:理解、掌握加法结合律。 难点:加法结合律的推导。
图片。
上节课我们学习了加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识?这些知识又有什么作用呢?这节课我们继续学习。
【设计意图:带着疑问进入课堂,引发思考,强调了由旧知入新知、举一反三的作用。】
1. 由题入手,引出猜想。
课件出示准备题:(4+8)+6、4+(8+6),学生计算出得数。 师:比较两式题的异同。 生1:加数相同,得数相同。 生2:运算顺序不同。
师:再看这题,19+62+38和19+(63+38),得数会相同吗?(相同) 师:刚才的两个例子说明了什么? 学生回答的情况可能有如下两种:
生1:不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。 教师稍加引导:
师:几个数相加?(三个,且加数相同。) 师:分别先算了什么?(前两数,后两数。) 师:结果如何?(得数相同,即和不变。) 生2:基本能用文字概括出结合律。 教师适当引导。
根据学生回答,板书猜想。 问题:这个猜想正确吗?
猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。 2. 验证猜想,形成规律。
(1)要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。 女生完成:3024+(73+6) (13+8)+5 男生完成:(3024+73)+6 13+(8+5) 汇报答案:得数相同,符合猜想。
(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来动手,找一找符合猜想的式题。
学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。 (3)能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例(课件出示:教材第52页例2)。
果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个? 生1:30+40+50。 生2:30+(40+50)。 生3:(30+40)+50
老师进一步启发:以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?
学生讨论交流。
师:你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规律吗?(先独立思考,后小组讨论,再全班交流。)