最新黑龙江省哈尔滨市八年级（下）期末数学试卷
（五四学制）
一、选择题
1．（3分）下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（ ） A．
平行四边形 B．
矩形
C．菱形 D．正方形
2．（3分）一元二次方程（m﹣1）x+x+m+2m﹣3=0的一个根为0，则m的值为（ ） A．﹣3 B．1
C．1或﹣3 D．﹣4或2
22
3．（3分）下列命题中正确的是（ ） A．有一组邻边相等的四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线垂直的平行四边形是正方形 D．一组对边平行的四边形是平行四边形
4．（3分）若把直线y=2x+3向左平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（ ） A．y=5x+3 B．y=2x﹣3 C．y=2x+9 D．y=2x
5．（3分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则该直角三角形斜边上的高为（ ）
A． cm B． cm C．5 cm D． cm
6．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠AMD的度数是（ ）
A．75° B．60° C．54° D．67.5°
7．（3分）已知一次函数y=kx+1﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是（ ） A．k＞0B．k＜1C．0＜k＜1 D．0＜k≤1
8．（3分）如图，?ABCD中，过对角线BD上一点作EF∥BC，GH∥AB，图中面积相等的平行四边形有（ ）对．
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
9．（3分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：m）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
2
A．500 B．400 C．300 D．200
二、填空题 10．（3分）函数
中自变量x的取值范围是 ．
11．（3分）若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为 ． 12．（3分）若y=（m+2）x+m﹣4是关于x的正比例函数，则常数m= ． 13．（3分）如图，菱形ABCD，AC=8cm，BD=6cm，则AB的长为 cm．
2
14．（3分）已知x=﹣1是方程x﹣ax+6=0的一个根，则a= ．
15．（3分）若关于x的一元二次方程2x﹣4x+k=0无实数根，则k的取值范围是 ．
16．（3分）矩形ABCD的对角线交于点O，AE为△ABD的高，OD=2OE，AB=3，则AD= ．
2
2
17．（3分）绿水村种的水稻2010年平均每公顷产6 000kg，2012年平均每公顷产8 640kg，则水稻每公顷产量的年平均增长率为 ．
18．（3分）如图，点E为正方形ABCD的边AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A'为点A的对应点，BA'的延长线交CD于点F，若四边形EDFA'的面积为8，则BE的长为 ．
19．（3分）如图，点D为△ABC的BC边上一点，∠B=45°，∠BAC=∠ADC，BD=，BC=，则AB= ．
三、解答题 20．解方程
（1）3x（x﹣1）=2（x﹣1） （2）4x﹣8x﹣1=0．
21．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）在图1中画一个（画出一个即可）以线段AC为对角线的四边形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上，四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=45°；
（2）在图2中画一个（画出一个即可）以线段AC为对角线的四边形AECF，且点E和点F均在小正方形的顶点上，四边形AECF是以直线AC为对称轴的轴对称图形，∠AEC=90°，直接写
2
出四边形AECF的面积．
22．小明同学骑自行车沿平直路线行进，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象直接回答：小明出发后经过几小时到达离家最远的地方？此时离家多远？ （2）求出直线BC所对应的函数解析式；小明出发两个半小时离家多远？
23．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长到点F，使BF=BE，连接EC并延长到点H，使CH=CE，连接FH，点G在FH上，∠ADG=∠AFG，连接DG． （1）求证：四边形AFGD为平行四边形；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中长度为FH的一半的所有线段．
24．某商店销售某种产品，该产品每件的成本为50元，每天销售该种产品的件数y（件）与每件产品的售价x（元）之间的函数关系为y=kx+b，当x=60时，y=180；当x=120时，y=60． （1）求k、b的值；
（2）该商店某天销售该种产品共获利5 000元，求该种产品的售价为多少元． 25．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E在BC上，BE=OE． （1）如图1，求证：点E为BC的中点；
（2）如图2，点F、G分别在OB、OD上，连接FA、GA，∠FAG=45°，BG=CD，求证：∠BAF=