第九章 不等式与不等式组
一、单选题
1．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ） A．每100克内含钙150毫克 C．每100克内含钙不低于150毫克
B．每100克内含钙高于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
2．下列实数中，能够满足不等式x?3?0的正整数是（ ） A．-2
B．3
C．4
D．2
3．若m＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A．3m＞3 B．﹣5m＜﹣5 C．m﹣1＞0 D．1﹣m＞0 4．下列判断正确的是（ ） A．若7a??7b，则a??b C．若3?a?3?b，则a?b
B．若?2x?3，则x??2 3D．若a?b，c?d，则 a?c?b?d
5．一元一次不等式x+1＜2的解集在数轴上表示为（ ） A．
B．
C． D．
6．不等式5x﹣2＞3（x+1）的最小整数解为（ ） A．3
B．2
C．1
D．﹣2
7．把一些书分给几名同学，若每人分11本，则有剩余，若（ ），依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+4）＞11x． A．每人分7本，则剩余4本
B．每人分7本，则剩余的书可多分给4个人
C．每人分4本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分4本
4x?1）?3x?1＜（8． 已知关于x的不等式组?无解，那么m的取值范围为（ ）
x?m?0?A．m≤3
B．m＞3
C．m＜3
D．m≥3
9．现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满，若设宿舍间数为x则可以列得不等式组为 （ ）
?(4x?19)?6(x?1)?1A．?
(4x?19)?6(x?1)?6??(4x?19)?6(x?1)?1
(4x?19)?6(x?1)?5??(4x?19)?6(x?1)?1B．?
(4x?19)?6(x?1)?6??(4x?19)?6(x?1)?1
(4x?19)?6(x?1)?5?C．?D．?10．阅读理解：我们把
abab13 称作二阶行列式， =ad﹣bc， 规定它的运算法则为 例如 cdcd2423?x ＞0，则x的解集是（ ） =1×4﹣2×3=﹣2，如果 1xA．x＞1
二、填空题
11．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)
B．x＜﹣1
C．x＞3
D．x＜﹣3
x?a?2{12．如果不等式组2的解集是0?x?1，那么a?b的值为 ． 2x?b?313．把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有__________本．
14．若不等式x?a?2在1?x?2时恒成立，则实数a的取值范围是_________________．
三、解答题 15．解不等式（组） （1）
x?12x?5???2 34?3?1?x??2?5x? （2）?x?2?3?2x?1?16．我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质呢？请解答下列问题． （1）完成下列填空：
已知 用“＜”或“＞”填空 ?5?3 ??2?15+2 3+1 ??3??5 ??1??2?﹣3﹣1 ﹣5﹣2 ?1?4 ??2?1?
1﹣2 4+1 ?a?b（2）一般地，如果?那么a+c b+d（用“＜”或“＞”填空）．
c?d?17．某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购
进甲商品5件和乙商品4件共需要800元； （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？
18．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量回收储存于内置的蓄电池中．汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约燃油．某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
油电混动汽车 普通汽车 购买价格（万元） 17．48 15．98 每百公里燃油成本（元） 31 46
某人计划购入一辆上述品牌的汽车．他估算了用车成本，在只考虑车价和燃油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本．则他在估算时，预计行驶的公里数至少为多少公里？
19．好街坊橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲 200 250 电压锅 160 200
（1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5520 元，并且全部售完，问橱具