小学数学奥数测试题-圆与扇形-2015人教版

图1 图2 图3

66.正三角形ABC的边长是6厘米,在一条直线上将它翻滚几次,使A点再次落在这条直线上,那么A点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米?如果三角形面积是15平方厘米,那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米?(结果保留π)

BACBA

67.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈,在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图).问:这只羊能够活动的范围有多大?(圆周率取3.14)

30

68.如图是一个直径为3cm的半圆,让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60?,此时B点移动到B'点,求阴影部分的面积.(图中长度单位为cm,圆周率按3计算).

B'60?AB

69.如图所示,直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米,?ABC?60?,此时BC长5厘米.以点B为中心,将?ABC顺时针旋转120?,点A、C分别到达点E、D的位置.求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积.(π取3)

ECABD

70.如图,ABCD是一个长为4,宽为3,对角线长为5的正方形,它绕C点按顺时针

试卷第17页,总26页

方向旋转90?,分别求出四边扫过图形的面积.

ABDC

71.半径为25厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动,当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时,问小铁环自身转了几圈?

72.如图,15枚相同的硬币排成一个长方形,一个同样大小的硬币沿着外圈滚动一周,回到起始位置.问:这枚硬币自身转动了多少圈?

73.一枚半径为1cm的圆形硬币相互紧靠着平放在桌面上,让一枚硬币沿着它们的外轮廓滚过后回到原来的位置,那么与原A点重合的点是______.硬币自己转动______,硬币圆心的运动轨迹周长为_______.

DEFACDBCBEFA

74.先做一个边长为2cm的等边三角形,再以三个顶点为圆心,2cm为半径作弧,形成曲边三角形(如左图).再准备两个这样的图形,把一个固定住(右图中的阴影),另一个围绕着它滚动,如右图那样,从顶点相接的状态下开始滚动.请问此图形滚动时经过的面积是多少平方厘米?(π?3.14)

A2B22C

试卷第18页,总26页

75.下图中每一个小正方形的面积是1平方厘米,那么格线部分的面积是多少平方厘米?

76.在4×7的方格纸板上面有如阴影所示的”6”字,阴影边缘是线段或圆弧.问阴影面积占纸板面积的几分之几?

77.如图,在一个边长为4的正方形内,以正方形的三条边为直径向内作三个半圆.求阴影部分的面积.

78.如图所示,四个全等的圆每个半径均为2m,阴影部分的面积是 .

2m

79.如图,大圆半径为小圆的直径,已知图中阴影部分面积为S1,空白部分面积为S2,那么这两个部分的面积之比是多少?(圆周率取3.14)

试卷第19页,总26页

80.如图,阴影部分的面积是多少?

4222

81.如图,四分之一大圆的半径为7,求阴影部分的面积,其中圆周率π取近似值

22. 7

82.求图中阴影部分的面积(单位:cm).

234

83.一块圆形稀有金属板平分给甲、乙二人.但此金属板事先已被两条互相垂直的弦切割成如图所示尺寸的四块.现甲取②、③两块,乙取①、④两块.如果这种金属板每平方厘米价值1000元,问:甲应偿付给乙多少元?

84.如图,C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,O是圆心,且半径为6.求图中阴影部分的面积.

试卷第20页,总26页

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