年末的总值是多少？
53.一位发明者的发明权可以在今后5年内每年末收入12000元，随后，又连续7年每年末收入6000元，年利率为10%。问他现愿以多大的价格出让其发明专利？（63625元） 54.某银行借出200万元，合同规定借款者须在35周内的每周末付给6.80万元。问： ①年名义利率是多少？ ②年实际利率是多少？
55.在3年前，一学生为上学借款4000元，答应以12%的名义利率，按月计息，分100次还清。今天，他刚好获得一笔奖金，欲一次性还清，问还应还款多少？（2989元） 56. 第一年末花费1000元，第四年末花费2000元，第八年末花费3000元。如果年利率为8%，请问在10年内每年末花费多少，才能等价与这三年花费的总和？（589.62元）
57. 实际连续利率为8%。问每年中连续投资多少可在10年末积累到10000元？（664元） 58. 实际连续利率为8%。问在第一年中连续投资多少，才能在第10年末积累10000元？（4815元）
59.实际连续利率为8%。问每年末投资多少可在10年末积累到10000元？（690元） 60.实际连续利率为8%。问经过多长时间可使10000元翻一番？
61.如果某地区在1997年的人口是29000人，平均年增长率是7%，问若增长率保持不变，到2007年该地区的人口将是多少？
62.一口连续产油的油井，一年中的净收入为12万元，若年连续利率为10%，油井稳产期为8年，问其现值是多少？
63.某果园6年后将进入旺产期，预计每年净收入30000元，问按8%的折现率计算，该果园的现值是多少？（设果园的服务年限无限长）
64.某人购置一辆旧马车，已付1000元，商定以后3年内每半年再付500元。 现在他得到一笔2500元的奖金，欲将其存入银行，以在合适的时候提前还清马车款项， 利率12%。问什么时候可以用这笔存款一次性还清应付款？
65.某个家庭计划用19000美元买一座渡假的小屋，使用6年，每年的维护费和税金为900美元，6年后以16000美元出售。若年利率为6%，问使用这座小屋的等值年金是多少？ 66.对65题中，若每年对小屋进行整修可使售价增至26000美元，问扣除每年500美元的整修人工费500美元外，每年可提供多少整修材料费投资？
67.某种机器的寿命期为4年，第1年末的维护费为80元，以后每年增加30%，年利率为12%，问：
①若企业有这种机器20台，每年支付维护费的等值年金多少？
②若有一种新机器， 服务年限也为4年，不需维修。那么用新机器代替原机器的话，新机器的价格应是多少？
68.某工匠借款4000元购置一台机器。他答应按18%的年名义利率，分45次按月计息等额支付，进行还款。问借款一年后，他还须分别偿还多少本金和利息？
69.某人打算从现在开始在10年内积攒20000元。目前他已有6000元的存款，存款的利率为6%半年复利一次。他计划每年末再等额存入一笔钱，年利率为6%，每年复利一次。问他每年应存入多少才能在10年内积攒出20000元？ 70.上题中，若该人除了为积攒20000元的存款外，每年的存款额逐年递增300元，问10年后，除了20000元的款子外，还有多少余款？
71.现在有两种支付方案：①用6000元现金一次支付；②先支付1000元， 再在以后的每月末支付220元，持续支付24个月。问当年实际利率多大时，这两种方式的支付等值？
72.如果你在10%的年复利率下投资1000元，时间上与以单利投资增殖三倍所需时间相当，那时你将有多少钱？
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73.为了还清一笔按月计息复利、年名义利率为12%的贷款，需要40次200元的月支付。问在第30次支付时，已经偿还了多少贷款？ 74.某人学习了技术经济学之后，知道了致富的最佳方法是利用货币的增殖能力。 如果他希望在年满60岁时拥有100万元，在22岁生日时就开始投资， 若投资年利率为15%，问此人从第22个生日起，到第59个生日止，每个生日必须等额投入多少？
75.J先生出生于1899年1月1日，在这一天，他祖父以他的名义在单利为7%的帐户中存款1000元。J先生1916年6月30日从学校毕业，假定中间没有提过款，问帐户中的金额是多少？ 76.J先生18岁到海军服役，在28个月的服役期中，他每月末从收入中节余10元，以年名义利率为6%存入银行，按月计复利。问到退役时，他拥有多少存款？ 77. J先生用他的积蓄买了一座1500元的房产。3年后出售房产时已增殖三倍，他的投资赢得了多大的年名义利率和季度复利率？
78.J先生在30岁生日时设计了一个在第40个生日时得到25000元的10年存款计划。第一笔1500元的存款在第31个生日时存入，以后每年的存款等量增加，若年复利率为8%，问每年的存款增量是多少？
79.1942年J先生买了一张债券，价值为18.75万元，10年后可以兑现25万元，问年实际利率是多少？
80.J先生55岁生日时已积蓄了75000元，他打算把这笔钱投资到一个年复利率为9%的10年期债券上，问债券到期时共收入多少？ 他想在65岁时退休，退休时在银行存入一笔款项。之后的15年中欲每年末从存款中提取25000元以备生活之用。问退休时需存入多少？除上述债券收入外还差多少？在55岁生日到65岁生日的10年中每年末必须再存款多少才能补足？若银行年复利率为7%。
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第四章 技术经济评价的基本指标与方法
第一单元 基本概念及练习
1. 正确的理解和掌握投资回收期、净现值、内部收益率、追加投资回收期、投资效果系数、差额净现值、差额内部收益率等主要指标的定义、定义式、经济含义和特点？ 2.掌握现值法、年值法、内部收益率法的基本原理？ 3.掌握净现值函数的概念及基本原理？
4.正确的理解方案间的不同关系及相应的评价方法？
5.某部门正在考虑一方案，其收入和支出如表。请计算其净现金流量，然后求出其净现值并评价之（基准收益率为12%）。
年末 支出（千元） 收入（千元） 0 100 0 1 15 5 2 20 20 3 5 45 4 0 60 5 0 30
6.已知下列两各项目的现金流量，请分别作出净现值函数曲线。 ①项目
年 末 0 1 2 3 4 现金流量 —8000 2000 2000 2000 2000 ②项目
年 末 0 1 2 3 4 现金流量 1000 1500 2000 -2500 -3000
7.已知下列现金流量，若基准收益率为10%。请计算A.B方案的净现值、 净终值、净年值。并计算ΔNPV、ΔNFV、ΔNAV，然后比较计算结果。
现 金 流 量（万元） 年末 0 1 2 3 4 方A -200 50 50 50 50 案 B -100 40 40 40 40
8.分别求出下列表中各方案的内部收益率。
现 金 流 量（万元） 年 末 0 1 2 3 4 A -10000 5000 5000 5000 5000 方 B -200 100 200 300 400 C -500 500 1000 1000 1000 案 D -100 25 25 25 25 E -1000 800 400 700 600
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9.画出下列方案的净现值函数曲线，并判别其内部收益率的个数？
年 末 0 1 2 A方案 -1000 2230 -1242 B方案 -70000 170000 -102300
10. 用15000元能购一个临时仓库（残值不计），估计该仓库的年收益为2500元，基准收益率为12%，若仓库使用期为8年，问这项投资是否合理？临时仓库至少使用多少年才合理？ 11.对具有如图现金流量的方案，试求出投资效果系数与内部收益率的关系、投资效果系数与寿命期N的关系？
（提示：投资回收
A A A A A ……… A
期n=P/A；若内部收益率
为IRR,则有：
0 1 2 3 4 5 ……. N T
-P+A(P/A,IRR,N)=0,
P
即：(P/A,IRR,N)= P/A
=n
(1?IRR)N?1 即：?n ） NIRR(1?IRR) 12.对具有如图现金流量的方案，试求出投资回收期与内部收益率、投资回收期与建设期M、投资回收期与寿命期N的关系？
A A A A … 若基准收益率为 12%，求M=3年、N=20 0 1 2 3 …. M M+1 M+2 M+3… N T 年的工程项目相应的基 准投资回收期应确定为 K K K K K 多少？
13.某水泥厂年产100万吨水泥，建设期为2年，项目总寿命期为18年， 若全部投资可在投产后8年内等额收回，试估计其内部收益率？若另建一年产200水泥厂，建设期为3年，寿命期为20年，为达到同样的投资效果，投资回收期应不大于几年？
14. 某油井开采方案，初始投资500万元，以后每年净收入200万元， 估计可采12年。油井在第12年报废时从技术上必需开支500万元的清理费。试求其内部收益率，并图示其投资回收过程、解释内部收益率的经济含义？ 15.某项目净现金流量如表：
（1）请计算静态投资回收期、NPV、NAV、IRR、NPVR和动态投资回收期（i0=10%) (2)画出累积净现金流量曲线、累积净现值曲线和净现值曲线。
单位：万元 年 份 0 1 2 3 4 5 6 净现金流量 -50 -80 40 60 60 60 60
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