判断单个或多个偏回归系数的单个显著性。
2）尽管有完全的多重共线性，OLS估计量仍然是BLUE。 答：错误。
理由：在完全多重共线性情况下，参数估计值的方差无穷大，因此不再是有效估计量，从而BLUE不再成立。
3）如果有某一辅助回归显示出高的R2j值，则高度共线性的存在肯定是无疑的。 答：正确。
理由：方差扩大因子VIFj?1(1?R2j)，当R2j时，方差扩大因子也会很大，说明变量之间多重
共线性也会越严重。
4）变量的两两高度相关并不表示高度多重共线性。 答：正确。
理由：较高的简单相关系数只是多重共线性存在的充分条件，而不是必要条件。特别是在多于两个解释变量的回归模型中，有时较低的简单相关系数也可能存在多重共线性，这时就需要检查偏相关系数。因此，并不能简单地依据相关系数进行多重共线性的准确判断。 5）如果其他条件不变，VIF越高，OLS估计量的方差越大。 答：正确。
?)?理由：以二元模型为例，Var(?2?2?x22i?)?VIFVar(?3?2?2x3iVIF，从而方差扩大因子VIF
越大，参数估计量的方法越大。
6）如果在多元回归中，根据通常的t检验，全部偏回归系数分别都是统计上不显著的，你就不会得到一个高的R2值。 答：错误。
理由：在多元回归模型中，可能会由于多重共线性的存在导致R2很高的情况下，各个参数单独的t检验却不显著。
?)增大，在极端的情7）在Y对X2和X3的回归中，假如X3的值很少变化，这就会使Var(?3?)将是无穷大。 况下，如果全部X3值都相同，Var(?3答：正确。
?)?理由：根据公式，Var(?3?2?22x3i(1?r23)23i，在两个解释变量线性相关程度一定的情况下，X3的值很少变化，从而会使得
?x?)增大，如果全部X值都相同，很小，从而Var(?33?x23i?)将是无穷大。 趋于零，Var(?3
第五章 异方差性
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思考题
5.1 简述什么是异方差？为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关？
答 ：设模型为Yi??1??2X2i?....??3X3i??i(i?1,2,....,n)，如果其他假定均不变，但模型中随机误差项的方差为Var(?i)??i2(i?1,2,...,n)，则称?i具有异方差性。由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的，所以异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。
5.2 试归纳检验异方差方法的基本思想，并指出这些方法的异同。
答：各种异方差检验的共同思想是，基于不同的假定，分析随机误差项的方差与解释变量之间的相关性，以判断随机误差项的方差是否随解释变量变化而变化。其中，戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验、ARCH检验和Glejser检验都要求大样本，其中戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验和Glejser检验对时间序列和截面数据模型都可以检验，ARCH检验只适用于时间序列数据模型中。戈德菲尔德-跨特检验和ARCH检验只能判断是否存在异方差，怀特检验在判断基础上还可以判断出是哪一个变量引起的异方差。Glejser检验不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。
5.3 什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？ 答：以一元线性回归模型为例：示为
Yi??1??2Xi?ui经检验?i存在异方差，公式可以表
var(ui)??i2??2f(Xi)。选取权数 wi ，当?i2 越小 时，权数wi越大。当
?i2越大时，权数wi越小。将权数与 残差平方相乘以后再求和，得到加权的残差平方
和：
?we??w(Y??2iii*12?*?*??*2Xi)，求使加权残差平方和最小的参数估计值?1和?2。
这种求解参数估计式的方法为加权最小二乘法。
加权最小二乘的基本