六年级第二学期奥数资料 - 图文

变式训练2 (1)将一个底面半径是3分米的圆柱体的底面平均分成若干个扇形,截后拼成一个与它等低等高的长方体后,表面积增加了16平方分米。求这个圆柱的体积。

(2)如图所示,一个圆柱形木块高20厘米,被锯掉8厘米后,表面积减少了251.2平方厘米,求原来圆柱的体积。

(3)一个盛有水的圆柱形容器,底面半径为5厘米,深20厘米,水深15厘米.现在将一个底面半径为2厘米,高17厘米的铁圆柱垂直放入容器中,那么这时容器内的水深是多少厘米?

例3 一个圆锥形的稻谷堆,它的底面周长是31.4米,高1.2米,若把这些稻谷装到一个底面半径是2米的圆柱体粮囤里,可以堆多高?

思路点拨: 2.5米

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变式训练3 (1)如图所示,圆锥形容器内装的水正好是它的容积的高度是容积高度的几分之几?

8,水面27

(2)如图所示,一个圆锥把它的侧面展开是一个扇形,这个扇形的弧长是多少?(单位:厘米)

(3)一个圆柱体比一个圆锥体的体积大1200立方厘米,圆柱体的底面积是400平方厘米,比圆锥体的底面积小100平方厘米,圆柱体的高18厘米,则圆锥体的高是多少厘米?

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第四讲 比例

【教材回顾】

1.比例的意义与基本性质 2.正比例和反比例的应用

【奥赛精讲】

例1 在比例“30:20=48:32”中,从30里减去18,而20,48这两项不变,要使比例成立,应把32加上多少?

思路点拨:设32加的数是x,构造一个新比例:(30-18):20=48:(32+x) 用比例的知识解得x=48.

11变式训练1 (1)如图所示,阴影部分的面积是甲圆的,是乙圆的 .求甲、

86乙两个圆的面积比.

1057751:?:”中,两个外项不变,内项加上,要使比例成21715107147立,另一个内项应减去多少?

15

(3)一个平行四边形的面积不变,它的底为9厘米,相对应的高为5.4厘米,如果它的底增加4.5厘米,那么对应的高应减少多少厘米?

(2)在比例“

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例2 小丽和小灵两人分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,相遇后小丽继续向前经过6.4分钟到达乙地,小灵继续向前经过10分钟到达甲地。那么,两人出发后多久就相遇了?

思路点拨:假设两人相遇在丙处,相遇时间为x,则通过计算得出两人出发后8分钟后相遇。

变式训练2 (1)从甲地到乙地,前一段是上坡路,后一段路是下坡路.一辆汽车从甲地开出往返于甲、乙两地.已知上坡每小时行30千米,下坡每小时行40千米,来回一次共用1.4小时 ,求甲、乙两地的距离.

(2)李叔叔开车从合肥去武汉,如果每小时比原来多行20千米,那么所用的时

5间是原来的;如果每小时少行20千米,那么所花的时间要比原来多1小时.

6那么,合肥与武汉相距多少千米?

1(3)桌上放着一些糖,其中水果糖占.后来又往桌上放了39块水果糖,6块

3奶糖.这时水果糖占总数的60%,现在桌上共有多少块糖?

例3 有甲、乙两个圆柱体容器,底面积之比为5:3,甲容器中水深9厘米,乙容器中水深3厘米,现在往两个容器中注入同样多的水,使他们的水深相等,那么,甲容易中的水面上升了多少厘米?

思路点拨:由于甲、乙两个容器的底面积之比为5:3和注入同样多的水后水深相等,可以知道甲、乙两个容器中水面上升的高度之比为3:5.再结合原来两个容器中水深的差为9-3=6(厘米),可以解决问题。

(9-3)÷ (5-3)×3=9(厘米)

答:甲容器中的水面上升了9厘米.

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