六年级第二学期奥数资料 - 图文

例2 陈琳在中国建设银行办理了10000元的定活两便储蓄,利率按一年定期利率的60%打折,两年后支取.已知一年定期存款的年利率是2.25%,陈琳可拿到多少元?

思路点拨:根据银行的规定,定活两便储蓄的利息应按2.25%×60%的利率计算,然后再加上本金就是陈琳实际可拿到的前。 10270

变式训练2

(1)崔伯伯在两年前把一笔存入了中国农业银行,定期两年,年利率是2.25%.到期后,共取得利息675元.崔伯伯存入的本金是多少元?

(2)丹丹的爸爸为支援国家建设,购买了一批国债,为期5年,年利率是3.75%,已知到期拿到3375元利息,那么丹丹爸爸花了多少钱买国债?

例3 张阿姨在银行存了一笔钱,定期两年 ,年利率是2.25%;王阿姨用同样多的钱购买了国家建设债券,同样定期两年,年利率是3.75%.到期时,王阿姨比张阿姨多获得258元利息,王阿姨连本息一共取得多少元?

思路点拨:因为两人的本金相同,所以把每个人的本金数看成单位“1”.张阿姨到期所获得的利息占本金的2.25%×2=4.5%;而王阿姨到期所得到的利息占本金的3.75%×2=7.5%.

因此,她们的本金各是258÷(7.5%-4.5%)=8600(元) 最后,再按3.75%的年利率算出王阿姨所得的利息是8600×3.75%×2=645(元),她连本带息共取回8600+645=9245(元)

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变式训练3 (1)陈叔叔在银行办理了两年期的定期存款10000元。一年后因急用提前支取,银行按活期储蓄年利率0.99%付了他的利息,他实得利息多少元?与年利率为2.25%的一年定期存款相比,少得多少利息?

(2)张叔叔用8000元购买了三年期的国库券,年利率是3.75%,李叔叔也买了同一种国库券若干元,到期后,张叔叔比李叔叔少得利息225元,李叔叔买了多少元国库券?

练习:

某市若干名选手参加省“金钥匙”科技知识竞赛,全体选手的平均分为75分,其中75%的选手及格,他们的平均分为82分.那么,不及格的选手平均分为多少分?

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第三讲 圆柱与圆锥

【教材回顾】

1.圆柱,圆锥的基本认识 2.圆柱的表面积 3.圆柱的体积

4.整体代换法求表面积 5.圆锥的表面积 6.圆锥的体积

【奥赛精讲】

例1 如图所示,有一块长方形铁皮,把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶.求圆柱形油桶的表面积.

思路点拨:圆柱形油桶的底面直径长:18.84÷3.14=6(分米) 圆柱形油桶的高:10-6=4(分米)

圆柱形油桶的表面积:18.84×4+3.14×(6÷2)2×2 =75.36+56.52

=131.88(平方分米)

变式训练1

(1)工人师傅将一张铁皮按下图裁剪后,做成一个圆柱形铁皮罐,求这个铁皮罐的表面积(单位:分米)

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(2)圆柱形的售报亭的高和底面直径相等,如图所示,开一个边长等于底面半径的正方形售报窗口.窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱形侧面积的几分之几?

(2)如图所示,一个圆柱的底面半径为5厘米,高6厘米,从它的底面挖去一个边长为2厘米的方形的孔。现在这个物体的表面积是多少?

例2 把一个横截面是正方形的长方体木料削减成一个最大的圆柱体,圆柱体的表面积为32.97平方厘米。底面直径与高的比是1:3,原来长方体的表面积是多少?

思路点拨:我们不妨设底面直径为d,高为3d。利用相关公式求解,解得长方体的表面积为42平方厘米。

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