反比例函数练习题

23.如图,已知一次函数y??x?8和反比例函数y?图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B; (1)求实数k的取值范围; (2)若ΔAOB的面积S=24,求k的值; (3)在(2)条件下,根据图象直接写出当x取何值时,反比例函数值大于一次函数值?

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24.为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根x(分钟)

据图中提供的信息,解答下列问题:

(1).写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;

(2).据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

25.如图1,点A(8,1)、B(n,8)都在反比例函数y?(x>0)

x的图象上,过点A作AC⊥x轴于C,过点B作BD⊥y轴于D. (1)求m的值和直线AB的函数关系式;

(2)动点P从O点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线OD﹣DB向B点运动,同时动点Q从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿线段OC向C点运动,当动点P运动到B时,点Q也停止运动,设运动的时间为t秒.

①设△OPQ的面积为S,写出S与t的函数关系式;

②如图2,当点P在线段OD上运动时,如果作△OPQ关于直线PQ的对称图形△O′PQ,是否存在某时刻t,使得点Q′恰好落在反比例函数的图象上?若存在,求Q′的坐标和t的值;若不存在,请说明理由.

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