最新《传感器原理及工程应用》第四版(郁有文)课后答案 - 图文

则 方程式为

b0?lxylxx?17.51 、 b?y?b0x??2.77

y??2.77?171.5x

依此方程计算出的理论值,系统误差和非线性误差都列于表2-1中。

①理论满量程输出

yFS?|(xm?x1)k|?17.15(V)

②重复性取置信系数??3,SvR?max?0.0404

??syFS?100%?0.707%

③线性度

vL??Lmax?100%?0.408%yFS

④迟滞误差

vH??1?Hmax?100%??0.272%2yFS

2-5 当被测介质温度为t1,测温传感器示值温度为t2时,有下列方程式成立:

t1?t2??0dt2d?

当被测介质温度从25℃突然变化到300℃,测温传感器的时间常数τ0=120s,试确定经过350s后的动态

误差。

答:由题可知该测温传感器为典型的一阶系统,则传感器的输出y(t)与时间满足如下关系:y(t)?1?e?。 把

τ0=120s

?t?t及

?350120t=350s代入上式得:

y(t)?1?e??1?e?0.945

可知经过350s后,输出y(t)达到稳态值的94.5%。则该传感器测量温度经过350s后的动态误差为:

??(300?25)?(1?0.945)?14.88℃

2-6 已知某传感器属于一阶环节,现用于测量100Hz的正弦信号。如幅值误差限制在5%以内,则时间常数τ应取多少?若用该传感器测量50Hz的正弦信号,问此时的幅值误差和相位差为多少? 答:①若系统响应的幅值百分误差在5%范围内,即相当于幅值比A(?)应大于0.95,根据一阶系统的幅频特性,可计算的到?的大小。

?

1?(??)

∴ ??0.0005 22A(?)?1?0.95②在上面的时间常数及50Hz的正弦信号输入代入幅频特性方程可知振幅误差:

A(?)?11?(??)2?11?(50?0.0005)2?0.986

振幅误差为1-0.986=1.4%。 相位差为:

?(?)??arctg(??)??9.33?

2-7 有一个二阶系统的力传感器。已知传感器的固有频率为800Hz,阻尼比ξ=0.14,问使用该传感器测试400Hz的正弦力时,其幅值比A(?)和相位角υ(ω)各为多少?若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7,问A(?)和υ(ω)又将如何变化?

答:讨论传感器动态特性时,常用无量纲幅值比A(ω)。当用f0=800Hz、ξ=0.14的传感器来测量f=400Hz的信号时,A(ω)为

A(?)?[1?(?[1?(1?22?)]?[2?()2]2?0?01?1.31400224002)]?4?0.142?()800800

?400)2?0.14?()?0?1?1800?(?)??tg??tg??10.570?40021?()21?()?0800

2??(同理,若该传感器的阻尼比改为ξ=0.7,为

A(?)?0.97

?(?)??430

*2-8 已知某二阶系统传感器的固有频率为10kHz,阻尼比?=0.5,若要求传感器输出幅值误差小于3%,则传感器的工作范围应为多少? 已知?解:

二阶传感器的幅频特性为:A(?)?????1???????n????2n?2??10kHz,?=0.5,1?A????3%。

求:传感器的工作频率范围。

12????????2?????n???2。

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