3．多个力做功
多种形式的能量参与转化，要根据不同力做功和不同形式能转化的对应关系分析，总功等于动能的变化，其关系为：W电＋W其他＝ΔEk.
4．静电力做功的计算方法有三种：
(1)在匀强电场中，W＝Flcos α＝qElcos α，α是E、l方向的夹角． (2)WAB＝qUAB既适用于匀强电场，又适用于非匀强电场． (3)由静电场的功能关系也可确定静电力做功.
WAB1.描述电势差的两个公式UAB＝q和UAB＝φA－φB的区别是什么？
WAB电场具有多种属性，我们可以从不同角度描述电场的属性，公式UAB＝是从静电力
q
WAB做功的角度，而UAB＝φA－φB是从电势出发来定义电势差．UAB＝中，WAB为q从初位置
q
A移动到末位置B静电力做的功，WAB可为正值，也可为负值；q为电荷所带电荷量，正电
WAB荷取正值，负电荷取负值．由UAB＝可以看出，UAB在数值上等于单位正电荷由A移到B
q
点时静电力所做的功WAB，若静电力对单位正电荷做正功，UAB为正值；若静电力对单位正电荷做负功，则UAB为负值.
2.电势差和电势的区别与联系是什么？ 电势φ 电势差UAB＝φA－φB (1)(电场中某点的)电势与零电势点的选(1)(电场中两点间的)电势差与零电势点取有关(一般取无限远处或地球表面的电的选取无关 势为零电势) (2)电势差由电场和这两点间的位置决定 (2)电势由电场本身决定，反映电场的能(3)绝对量 区别 的性质 (4)标量，可正可负，正负号反映了φA、φB(3)相对量 的高低 (4)标量，可正可负，正负号相对零电势面而言 (1)电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点之间的电势差 联系 (2)电势与电势差的单位相同，皆为伏特(V) 一、电势差概念的理解
【例1】 下列说法正确的是( )
A．A、B两点的电势差，等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功 B．电势差是一个标量，但是有正值或负值之分
C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关
D．A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UAB＝UBA 答案 BC
解析 解本题的关键是要全面理解电势差这个概念，从电势差的定义可知A项错误．从电势差的特性可知电势差是标量，有正负之分，B项正确．从静电力做功的特性及电势差的定义可知两点间电势差只与两点间位臵有关，C项正确．最易错的是把电势差与电压相混淆．电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝－UBA，而电压只是电势差的大小，故D项错误．
二、电势差公式的应用
【例2】 有一个带电荷量q＝－3×106 C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电
－－
荷克服静电力做6×104 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×104 J的功，求A、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高．
答案 －100 V C点的电势较高
解析 负电荷从A移至B的过程，电荷克服静电力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处，即φA>φB.
－4
WAB－6×10
电势差大小UAB＝＝－ V＝200 V q－3×106电势高低：φA－φB＝200 V①
负电荷从B移至C，静电力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处：φB<φC
－4
WBC9×10
电势差大小UBC＝＝－ V＝－300 V q－3×106电势高低：φB－φC＝－300 V②
由①②式相加得UAC＝φA－φC＝－100 V 所以A、C两点中C点的电势较高.
－
1.对UAB＝1 V的正确理解是( )
A．从A到B移动q C的正电荷，静电力做功1 J B．从A到B移动1 C的正电荷，静电力做功1 J C．从B到A移动1 C的正电荷，静电力做功1 J D．从A到B移动1 C的正电荷，静电力做功－1 J 答案 B
－
2．一个带正电荷的质点，电荷量q＝2.0×109 C，在静电场中由a点移到b点，在这
－－
过程中，除静电力做功外，其他力做功为6.0×105 J，质点的动能增加了8.0×105 J，则ab两点间电势差Uab为( )
A．3.0×104 V B．1.0×104 V C．4.0×104 V D．7.0×104 V 答案 B
解析 根据动能定理W＝ΔEk，其中可认为有两个力做功，静电力和其他力，即：W其它
＋W电＝ΔEk，其中W电＝qU，代入数据即得B选项正确．
－
3．电荷量为3×108 C的试探电荷从电场中的A点移到B点时，它的电势能减少了6×10－7
J，则在这个过程中，静电力对试探电荷做了________ J的________功(填“正”或“负”)，A、B两点之间的电势差为________ V.
－
答案 6×107 正 20
WAB－
解析 由WAB＝－ΔEp知：WAB＝6×107 J，静电力做正功．由WAB＝UABq知：UAB＝
q
－
6×107 J＝＝20 V －
3×108 C
4．如图1－5－2所示，
图1－5－2
－
A、B两点间电势差UAB为20 V，电荷量q＝－2×109 C，按图中路径由A点移动至B点，静电力做的功是多少？
－
答案 －4×108 J
第6节 电势差与电场强度的关系
要点一 公式U＝Ed的适用范围和电场强度表达式的对比
公式U＝Ed虽然是由匀强电场导出来的，但该结论具有普遍意义，尽管该公式一般只适用于匀强电场的计算，但对其他非匀强电场亦可用于定性判断．下表是电场强度的三个公式对比： 适用 范围 公式 区别 物理含义 引入过程 是真空中点电荷场强的决点电荷形 定式 成的电场 是匀强电场中场强的决定由F＝qE和W＝qU导出 匀强电场 式 要点二 公式E＝U/d的理解和如何把公式应用到非匀强电场中
U
1．公式E＝反映了匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强
d
度的方向就是电场中电势降低最快的方向．
2．公式中d可理解为电场中两等势面之间的距离，由此可得出一个结论：在匀强电场中，两长度相等且相互平行的线段的端点间的电势差相等．
U
3．对于非匀强电场，用公式E＝可以定性分析某些问题．例如E越大处，等差等势
d
面距离d越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．
U
4．E＝适用于匀强电场的计算，但对于某些非匀强电场问题，有时也可以进行定性地
d
分析.
FE＝ qQE＝k2 rUE＝ d是电场强度大小的定义式 F∝q，E与F、q无关，反映的是电场的性质 F由E＝和库仑定律导出 q任何电场
1.电场强度、电势和电势差的区别与联系是什么？ 电场强度E 电势φ 描述电场的物 电场的力 电场的能 理量及意义 的性质 的性质 电势差UAB 电场中两点间对电荷做功的本领 对电场中的 电荷的描述 相互关系 静电力F F＝qE 电势能Ep Ep＝qφ 静电力做功W W＝qUAB W＝－ΔEp，U＝Ed 由表中可以看出，电场强度是描述电场的力的性质的物理量，可以理解为已知电场强度，就可以知道任意电荷在该点的受力情况；同理，已知φ时，可得任意电荷在该点的电势能；已知UAB时，可得到在AB间移动任意电荷时静电力所做的功．
2．电场线是直线的电场有哪些常见情况？ (1)点电荷电场(如图1－6－3所示)
图1－6－3
(2)等量异种电荷连线(如图1－6－4所示)
图1－6－4
(3)匀强电场(如图1－6－5所示)
图1－6－5
可见，一条电场线是直线，不一定是匀强电场．
只有在匀强电场中可以直接应用U＝Ed，在非匀强电场中只能对有关问题进行定性分
析.
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
【例1】 图1－6－6所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间距离都是2 cm，则该电场的场强为________ V/m，到A点距离为1.5 cm的P点电势为________ V.
图1－6－6
答案
1 0003
－2.5 3