大小 正负 电势沿电场线逐渐下降，取定零电势正点电荷(＋q)：电势能的正负跟电势点后，某点的电势高于零者，为正值；的正负相同．负点电荷(－q)：电势能某点的电势低于零者，为负值 的正负跟电势的正负相反 单位 联系 伏特V Epφ＝ q焦耳J Ep＝qφ 3.常见电场等势面和电场线的图示应该怎样画？ (1)点电荷电场：等势面是以点电荷为球心的一簇球面，越向外越稀疏，如图1－4－5所示．
图1－4－5
(2)等量异种点电荷的电场：是两簇对称曲面，两点电荷连线的中垂面是一个等势面．如图1－4－6所示．在从正电荷到负电荷的连线上电势逐渐降低，φA>φA′；在中垂线上φB＝φB′.
图1－4－6
(3)等量同种点电荷的电场：是两簇对称曲面，如图1－4－7所示，在AA′线上O点电势最低；在中垂线上O点电势最高，向两侧电势逐渐降低，A、A′和B、B′对称等势．
图1－4－7
(4)匀强电场：等势面是与电场线垂直、间隔相等、相互平行的一簇平面，如图1－4－8
所示．
图1－4－8
一、电势能
【例1】 下列关于电荷的电势能的说法正确的是( ) A．电荷在电场强度大的地方，电势能一定大 B．电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零 C．只在静电力的作用下，电荷的电势能一定减少
D．只在静电力的作用下，电荷的电势能可能增加，也可能减少 答案 D
解析 电荷的电势能与电场强度无直接关系，A、B错误；如果电荷的初速度为零，电荷只在静电力的作用下，做加速运动，电荷的电势能转化为动能，电势能减少，但如果电荷的初速度不为零，电荷可能在静电力的作用下，先做减速运动，这样静电力对电荷做负功，电荷的动能转化为电势能，电势能增加，所以C错误，D正确．
二、判断电势的高低
－
【例2】 在静电场中，把一个电荷量为q＝2.0×105 C的负电荷由M点移到N点，静
－－
电力做功6.0×104 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×103 J，则M、N、P三点电势高低关系是________．
答案 φN>φM>φP
解析首先画一条电场线,如上图所示.在中间位置附近画一点作为M点.因为由M→N静电力做正功,而负电荷所受静电力与场强方向相反，则可确定N点在M点左侧．由N→P静
－－
电力做负功，即沿着电场线移动，又因1.0×103 J>6.0×104 J，所以肯定移过了M点，即P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.
1.有一电场的电场线如图1－4－9所示，
图1－4－9
电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则( ) A．EA>EB，φA>φB B．EA>EB，φA<φB C．EA 2．有关电场，下列说法正确的是( ) A．某点的电场强度大，该点的电势一定高 B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大 C．某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 D．某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零 答案 D － 3．将一个电荷量为－2×108 C的点电荷，从零电势点S移到M点要克服静电力做功－ 4×108 J，则M点电势φM＝________ V．若将该电荷从M点移到N点，静电力做功14×10－8 J，则N点电势φN＝________ V，MN两点间的电势差UMN＝________ V. 答案 －2 5 －7 解析 本题可以根据电势差和电势的定义式解决． 8 WSM－4×10 由WSM＝qUSM得USM＝＝－ V＝2 V q－2×108 而USM＝φS－φM，所以φM＝φS－USM＝(0－2) V＝－2 V －8 WMN14×10 由WMN＝qUMN得UMN＝＝－ V＝－7 V q－2×108 而UMN＝φM－φN，所以φN＝φM－UMN＝[－2－(－7)] V ＝5 V 4．如图1－4－10所示． － 图1－4－10 (1)在图甲中，若规定EpA＝0，则EpB________0(填“>”“＝”或“<”)． 试分析静电力做功情况及相应的电势能变化情况． 答案 (1)< (2)见解析 解析(1)A→B移动正电荷，WAB>0，故EpA>EpB，若EpA＝0，则EpB<0. (2)甲中从A→B移动负电荷，WAB<0，EpA 题型一 静电力做功和电势能变化之间的关系 如图1所示， 图1 把电荷量为－5×10 C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能__________(选填“增加”、“减少”或“不变”)；若A点的电势UA＝15 V，B点的电势UB＝10 V，则此过程中静电力做的功为________ J. 思维步步高电势能变化和静电力做功有什么关系？负电荷从A点移动到B，静电力做正功还是负功？静电力做功和电势能的变化在数值上有什么关系？ 解析 将电荷从电场中的A点移到B点，静电力做负功，其电势能增加；A点的电势能为EpA＝qUA，B点的电势能为EpB＝qUB，静电力做功等于电势能变化量的相反数，即W － ＝EpA－EpB＝－2.5×108 J. － 答案 增加 －2.5×108 J 拓展探究如果把该电荷从B点移动到A点，电势能怎么变化？静电力做功的数值是多 － 少？如果是一个正电荷从B点移动到A点，正电荷的带电荷量是5×109 C，电势能怎么变化？静电力做功如何？ －－ 答案 减少 2.5×108 J 增加 －2.5×108 J 解析 如果把该电荷从B点移动到A点，静电力做正功，电势能减少．静电力做功为－ 2.5×108 J；如果电荷的带电性质为正电荷，从B点移动到A点，静电力做负功，电势能增 － 加了，静电力做负功，数值为－2.5×108 J. －9 电场中的功能关系： ①静电力做功是电荷电势能变化的量度，具体来讲，静电力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；静电力对电荷做负功时，电荷的电势能增加，并且，电势能增加或减少的数值等于静电力做功的数值． ②电荷仅受静电力作用时，电荷的电势能与动能之和守恒． ③电荷仅受静电力和重力作用时，电荷的电势能与机械能之和守恒. 题型二 电场中的功能关系 质子和中子是由更基本的粒子即所谓“夸克”组成的．两个强作用电荷相反 (类似于正负电荷)的夸克在距离很近时几乎没有相互作用(称为“渐近自由”)；在距离较远时，它们之间就会出现很强的引力(导致所谓“夸克禁闭”)．作为一个简单的模型，设这样0，0 的两夸克之间的相互作用力F与它们之间的距离r的关系为F＝?－F0，r1≤r≤r2， ??0，r>r2. 式中 F0为大于零的常量，负号表示引力．用U表示夸克间的势能，令U0＝F0(r2－r1)，取无穷远 为零势能点．下列U－r图示中正确的是( ) 思维步步高零势能面的规定有何用处？无穷远处的势能和r＝r2处的势能是否相同？当r 解析 从无穷远处电势为零开始到r＝r2位臵，势能恒定为零，在r＝r2到r＝r1过程中，恒定引力做正功，势能逐渐均匀减小，即势能为负值且越来越小，此过程图象为A、B选项中所示；r 答案 B 拓展探究空间存在竖直向上的匀强电场， 图2 质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图2所示，在相等的时间间隔内( ) A．重力做的功相等 B．静电力做的功相等 C．静电力做的功大于重力做的功 D．静电力做的功小于重力做的功 答案 C 解析 根据微粒的运动轨迹可知静电力大于重力，故选项C正确．由于微粒做曲线运动，故在相等时间间隔内，微粒的位移不相等，故选项A、B错误．