C．F3 D．F4 答案 B
解析 对c球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：Fbc＞Fac.根据平行四边形定则表示出Fbc和Fac的合力F，由图知c受到a和b的静电力的合力可用F2来表示，故B正确．
二、计算论述题
－
8．“真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力大小为9×104 N．当它
－
们合在一起时，成为一个带电荷量为3×108 C的点电荷．问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：
－
根据电荷守恒定律：q1＋q2＝3×108 C＝a
－
(10×102)2r2－
根据库仑定律：q1q2＝F＝×9×104 C2 9
k9×10
－152
＝1×10 C＝b 联立两式得：q21－aq1＋b＝0
1
解得：q1＝(a±a2－4b)
2
1－－－
＝(3×108±9×1016－4×1015) C 2
根号中的数值小于0，经检查，运算无误．试指出求解过程中的错误并给出正确的解答． 答案 见解析
解析 题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算．
－－
由q1－q2＝3×108 C＝a，q1q2＝1×1015 C2＝b 得q21－aq1－b＝0
－－
由此解得q1＝5×108 C，q2＝2×108 C 9．如图7所示，
图7
一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球A的电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量为q，θ＝30°，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球间的距离．
3kQq
mg
解析 如下图所示，小球B受竖直向下的重力mg，沿绝缘细线的拉力FT，A对它的库仑力FC.
答案
由力的平衡条件，可知Fc=mgtanθ 根据库仑定律Fc=k解得r=Qq 2r3kQq
mg
kQq =
mgtan?10．一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为r(r?R)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？(已知静电力常量为k)
kqQr2
答案 由球心指向小孔中心
4R4
解析 如下图所示，
由于球壳上带电均匀，原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡．现在球壳上A处挖去半径为r的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A相对的B处，半径也等于r的一小块圆面上电荷对
它的力F.
?r2r2Q?Q B处这一小块圆面上的电荷量为：qB?4?R24R2由于半径r?R，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力大小为：r2qQ2qBqkqQr24RF=k2=k=4 24RRR其方向由球心指向小孔中心．
第3节 电场强度
要点一 电场强度的理解
1．电场的最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，描述这一性质的物理量就是
电场强度．
F
2．电场强度是采用比值定义法定义的．即E＝，q为放入电场中某点的试探电荷的电
q
荷量，F为电场对试探电荷的静电力．用比值法定义物理量是物理学中常用的方法，如速度、加速度、角速度、功率等．
这样在定义一个新物理量的同时，也确定了这个新物理量与原有物理量之间的关系． 3．电场强度的定义式给出了一种测量电场中某点的电场强度的方法，但电场中某点的
F
电场强度与试探电荷无关，比值是一定的．
q
要点二 点电荷、等量同种(异种)电荷电场线的分布情况和特殊位置场强的对比 1．点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图1－3－3所示)
图1－3－3
(1)离点电荷越近，电场线越密集，场强越强．
(2)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同．
2．等量异种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图1－3－4所示)
图1－3－4
(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷．
(2)两点电荷连线的中垂面(中垂线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂面(线)上到O点等距离处各点的场强相等(O为两点电荷连线中点)．
(3)在中垂面(线)上的电荷受到的静电力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时静电力不做功．
3．等量同种点电荷形成的电场中电场线的分布特点(如图1－3－5所示)
图1－3－5
(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线． (2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
(3)两点电荷连线中垂面(中垂线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)． (4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱． 4．匀强电场中电场线分布特点(如图1－3－6所示)
图1－3－6
电场线是平行、等间距的直线，电场方向与电场线平行．
5．等量异种电荷和等量同种电荷连线上以及中垂线上电场强度各有怎样的规律？ (1)等量异种点电荷连线上以中点O场强最小，中垂线上以中点O的场强为最大；等量同种点电荷连线上以中点电场强度最小，等于零．因无限远处场强E∞＝0，则沿中垂线从中点到无限远处，电场强度先增大后减小，之间某位置场强必有最大值．
(2)等量异种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种点电荷连线和中垂线上关于中点对称处的场强大小相等、方向相反.
1.电场线是带电粒子的运动轨迹吗？什么情况下电场线才是带电粒子的运动轨迹？ (1)电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较 电场线 运动轨迹 (1)电场中并不存在，是为研究电场方便而人(1)粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的． 为引入的． (2)轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点(2)曲线上各点的切线方向即为该点的场强方的速度方向，但加速度的方向与速度的方向向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即不一定相同 正电荷在该点产生加速度的方向 (2)电场线与带电粒子运动轨迹重合的条件 ①电场线是直线．
②带电粒子只受静电力作用，或受其他力，但方向沿电场线所在直线． ③带电粒子初速度为零或初速度方向沿电场线所在的直线．
FQQ
2．电场强度的两个计算公式E＝与E＝k2有什么不同？如何理解E＝k2？
qrr
(1)关于电场强度的两个计算公式的对比 区别 公式 公式分析 物理含义 引入过程 适用范围 FE＝ qq是试探电荷，本式是测量或计算场强的一种方法 是电场强度大小的定义式 由比值法引入，E与F、q无关，反映某点电场的性质 适用于一切电场 QE＝k2 rQ是场源电荷，它与r都是电场的决定因素 是真空中点电荷场强的决定式 F由E＝和库仑定q律导出 真空中的点电荷 特别提醒 ①明确区分“场源电荷”和“试探电荷”． ②电场由场源电荷产生，某点的电场强度E由场源电荷及该点到场源电荷的距离决定．
F
③E＝不能理解成E与F成正比，与q成反比．
④E＝k2只适用于真空中的点电荷．
r
Q
(2)对公式E＝k2的理解
r
①r→0时，E→∞是错误的，因为已失去了“点电荷”这一前提．
②在以Q为中心，以r为半径的球面上，各点的场强大小相等，但方向不同，在点电荷Q的电场中不存在场强相等的两点．