②直接蒸汽加热 图解理论板的方法步骤同上，但需注意xW=0.0172是在x轴上而不是对角线上，如本题附图所示。此情况下共需理论板7层，第4层理论板进料。
计算结果表明，在保持馏出液中易挥发组分收率相同条件下，直接蒸汽加热所需理论板层数增加。且需注意，直接蒸汽加热时再沸器不能起一层理论板的作用。
作业题4．在一连续精馏塔中分离苯含量为0.5（苯的摩尔分数，下同）苯—甲苯混合液，
其流量为100 kmol/h。已知馏出液组成为0.95，釜液组成为0.05，试求（1）馏出液的流量和苯的收率；（2）保持馏出液组成0.95不变，馏出液最大可能的流量。
解：（1）馏出液的流量和苯的收率
x?xW0.5?0.05qn,D?qn,FF?100?kmolh?50kmolhxD?xW0.95?0.05
?A?qn,DxDqn,FxF?100%?50?0.95?100%?95%
100?0.5（2）馏出液的最大可能流量
当ηA=100%时，获得最大可能流量，即
qn,FxF100?0.5qn,Dmax??kmol/h ? 52.63 kmol/h
xD0.95作业题5．在连续精馏塔中分离A、B两组分溶液。原料液的处理量为100 kmol/h，其组
成为0.45（易挥发组分A的摩尔分数，下同），饱和液体进料，要求馏出液中易挥发组分的回收率为96％，釜液的组成为0.033。试求（1）馏出液的流量和组成；（2）若操作回流比为2.65，写出精馏段的操作线方程；（3）提馏段的液相负荷。
解：（1）馏出液的流量和组成 由全塔物料衡算，可得
qn,DxD?0.96qn,FxF?0.96?100?0.45kmol/h?43.2 kmol/h qn,WxW??1?0.96??100?0.45kmol/h?1.8 kmol/h
qn,W?1.8kmol/h=54.55 kmol/h 0.033qn,D?qn,F?qn,W??100?54.55?kmol/h=45.45 kmol/h xD?
（2）精馏段操作线方程
xR2.650.9505y?x?D?x??0.726x?0.2604
R?1R?13.653.65（3）提馏段的液相负荷
43.2?0.950545.45
qn,L??qn,L?qqn,F?Rqn,D?qn,F??2.65?45.45?100?kmol/h?220.4 kmol/h
作业题7．在连续操作的精馏塔中分离两组分理想溶液。原料液流量为50 kmol/h，要求
馏出液中易挥发组分的收率为94％。已知精馏段操作线方程为y = 0.75x+0.238；q线方程为y = 2-3x。试求（1）操作回流比及馏出液组成；（2）进料热状况参数及原料的总组成；（3）两操作线交点的坐标值xq及yq；（4）提馏段操作线方程。
解：（1）操作回流比及馏出液组成 由题给条件，得
xDR?0.238 ?0.75及
R?1R?1解得 R = 3，xD = 0.952
2）进料热状况参数及原料液组成 由于
xq??3及F?2 q?11?q解得 q = 0.75（气液混合进料），xF = 0.5
（3）两操作线交点的坐标值xq及yq 联立操作线及q线两方程，即
y?0.75x?0.238 y?2?3x
解得 xq = 0.4699及yq = 0.5903
（4）提馏段操作线方程 其一般表达式为
y??qn,L?qn,V?x??qn,Wqn,V?xW
式中有关参数计算如下：
?Aqn,FxF0.94?50?0.5qn,D??kmol/h?24.68kmol/h xD0.952qn,W?qn,F?qn,D??50?24.68?kmol/h = 25.32 kmol