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（3）求过点B,C,P的圆方程（结果用t表示）.
19.已知数列{an}满足(1?的和.
11)(1?)a1a2(1?11*)?，n?N，Sn是数列{an}的前n项anan（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若ap，30，Sq成等差数列，ap，18，Sq成等比数列，求正整数p,q的值；
（3）是否存在k?N，使得*akak?1?16为数列{an}中的项？若存在，求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由.
20.已知函数f(x)?e(3x?2)，g(x)?a(x?2)，其中a,x?R.
x（1）求过点(2,0)和函数y?f(x)的图像相切的直线方程；
（2）若对任意x?R，有f(x)?g(x)恒成立，求a的取值范围；
（3）若存在唯一的整数x0，使得f(x0)?g(x0)，求a的取值范围.
数学（加试题）
说明：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
21.选修4-2：矩阵与变换
?34??1??A???已知矩阵?ab?，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为1??2?????值?2的一个特征向量为???，属于特征?2?.求矩阵A. ???3?22.选修4-4：坐标系与参数方程
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1?x?t?2?在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是?（t是参数），以原点为极点，
3?y?t?m??2x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若圆C的极坐标方程是??4sin?，且直线l与圆C相交，求实数m的取值范围.
23.某公司有A,B,C,D四辆汽车，其中A车的车牌尾号为0，B,C两辆车的车牌尾号为6，
D车的车牌尾号为5，已知在非限行日，每辆车都有可能出车或不出车.已知A,D两辆汽车每天出车的概率为立的.
该公司所在地区汽车限行规定如下：
31，B,C两辆汽车每天出车的概率为，且四辆汽车是否出车是相互独42 （1）求该公司在星期四至少有2辆汽车出车的概率；
（2）设?表示该公司在星期一和星期二两天出车的车辆数之和，求?的分布列和数学期望.
24.在四棱锥P?ABCD中，?ABP是等边三角形，底面ABCD是直角梯形，?DAB?90?，AD//BC，E是线段AB的中点，PE?底面ABCD，已知DA?AB?2BC?2.
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（1）求二面角P?CD?AB的正弦值；
（2）试在平面PCD上找一点M，使得EM?平面PCD.
试卷答案
一、填空题
1.3 2.6 3.47 4.
112 5.21 6.优质文档
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50? 7.5 8.
? 9.1024 10.19 11.8 67212.6 13. (?2,0) 14. (??,?1][,??) 二、简答题（本大题共6小题，共90分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.解：（1）证明：因为DE?平面ABCD，所以DE?AC.
因为ABCD是菱形，所以AC?BD， 因为DE?BD?D 所以AC?平面BDE.
（2）证明：设ACBD?O，取BE中点G，连结FG,OG，
所以，OG//11DE且OG?DE. 22因为AF//DE，DE?2AF，所以AF//OG且AF?OG，
从而四边形AFGO是平行四边形，FG//AO.
因为FG?平面BEF，AO?平面BEF，
所以AO//平面BEF，即AC//平面BEF. 优质文档