19?3（3）若LpE?1?m，NdE?10cm，DpE2，基区内少子平均寿命为?1cm/s10?6s，基区的平均扩散系数和（2）中的 杂质浓度相应，求共发射极电流增益。
3–8．若在公式In?qADnni2?xB0NadxeVEVT中假设IC?In，则可在集电极电流Ic ~VE曲线计
算出根梅尔数。求出图3-12中晶体管中的根梅尔数。采用Dn?35cm2/s、
A?0.1cm2以及ni?1.5?1010cm?3。
13–9．（1）证明对于均匀掺杂的基区，式?T?1?2Ln21xB?T?1?2
2LnxB1(?Na0xB?Nxadx)dx简化为
（2）若基区杂质为指数分布，即Na?N0e??xxB，推导出基区输运因子的表示式。
3-11． 基区直流扩展电阻对集电极电流的影响可表示为
Ic?I0exp???VE?IBrbb??/VT??，用公式以及示于图3－12的数据估算出rbb?
3-12．（1）推导出均匀掺杂基区晶体管的基区渡越时间表达式。假设xBLn<<1。 （2）若基区杂质分布为Na?N0e?axxB，重复（1）
3-13．硅NPN晶体管在300K具有如下参数：IE=1mA,CTE=1pF,xB?0.5?m, Dn=25cm2/S,
xm?0.5?m, rSC=2.4μm, CTC=0,1pF。求发射区－集电区渡越时间和截止频率。
3-14．若实际晶体管的基极电流增益为
， ?T???（/1+?0m）式中?T是共发射极电流增益模量为1时的频率。 3-15．（1）求出图3－23中输出短路时ioutiin的表达式。
???0e
jm?/??/(1+j
?/??)，证明
（2）求出??，它相应于ioutiin的数值下降到3dB的情况。 （3）求出?T
3-17.证明均匀基区BJT穿通击穿电压可表示为：
BVBCqWB2Na(Na?Ndc) ?N2k?0dc3-18.一均匀基区硅BJT，基区宽度为0.5?m，基区杂质浓度Na?1016cm?3。若穿通电压期望值为BVBC=25V，集电区掺杂浓度为若干？如果不使集电区穿通，集电区宽度至
少应大于多少？
3-19．证明平面型双扩散晶体管的穿透电压可用下式表示
BVBC?qG?Gx??Bks?0?2NdC?? ?式中G为根梅尔数。
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第四章习题
4-1．一硅肖特基势垒二极管有0.01 cm的接触面积，半导体中施主浓度为10
162cm
?3设?0?0.7V，VR?10.3V。计算
（1）耗尽层厚度；
（2）势垒电容；
（3）在表面处的电场
4-2．（1）从示于图4-3的GaAs肖特基二极管电容-电压曲线求出它的施主浓度、自建电
势势垒高度。
(2) 从图4-7计算势垒高度并与（1）的结果作比较。 4-3．画出金属在P型半导体上的肖特基势垒的能带结构图，忽略表面态。指出（1）?m??s 和（2）?m??s两种情形是整流节还是非整流结，并确定自建电势和势垒高度。
12?2?14-4.自由硅表面的施主浓度为10cm，均匀分布的表面态密度为Dss?10cmeV，
15?3电中性级为EV?0.3eV，计算该表面的表面势（提示：首先求出费米能级与电中性能
级之间的能量差，存在于这些表面态中的电荷必定与表面势所承受的耗尽层电荷相等）。 4-5.已知肖特基二极管的下列参数：?m?5.0V，?s?4.05eV，Nc?1019cm?3，
Nd?1015cm?3，以及k=11.8。假设界面态密度是可以忽略的，在300K计算：
（1）零偏压时势垒高度，自建电势，以及耗尽层宽度；
(2)在0.3v的正偏压时的热离子发射电流密度。
4-6．在一金属-硅的接触中，势垒高度为q?b?0.8eV,有效理查逊常数为
R*?102A/cm2?K2，Eg?1.1eV，Nd?1016cm?3，以及
Nc?Nv?1019cm?3。
（1）计算在300K，零偏压时半导体的体电势Vn和自建电势；
（2）假设Dp?15cm/s和Lp?10um，计算多数载流子电流对少数载流子电流的注入比。
4-7． 计算室温时金N-GaAs肖特基势垒的多数载流子电流对少数载流子电流的比例。
已知施主浓度为10
152cm?3，Lp?1um，?p?10?6s，以及R*?0.068R。
44-8． 在一金属-半导体势垒中，外电场?=10V/cm，介电常数为（1）k?4,(2)k?12,计算??和xm。
4-9．（1）推导出在肖特基二极管中dV载流子可以忽略。
（2）倘若在300K时，一般地V=0.25V以及?b?0.7V，估计温度系数。 4-10．肖特基检波器具有10 pF的电容，10?的串联电阻以及100?的二极管电阻，计
算它的截止频率。 参考文献 1. A.．G．Milnes and D．L．Feucht, “Heterojunction and Metal-Semiconductor Junctions,”
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dT作为电流密度的函数表达式。假设少数