力。
（1）用理想气体状态方程
（2）由van der Waals方程。已知CH4(g)的van der Waals常数 a?0.228 Pa?m6?mol?2，
b?0.427?10?4 m3?mol?1，CH4(g)的摩尔质量M(CH4)?16.0 g?mol?1。
解： （1） n(CH4)?m16 kg??1 000 mol ?1M16.0 g?molnRTan2?2 （2） p?V?nbV第二章 热力学第一定律 一．基本要求
1．掌握热力学的一些基本概念，如：各种系统、环境、热力学状态、系统性质、功、热、状态函数、可逆过程、过程和途径等。
2．能熟练运用热力学第一定律，掌握功与热的取号，会计算常见过程中的Q, W, ?U和?H的值。
3．了解为什么要定义焓，记住公式?U?QV, ?H?Qp的适用条件。
4．掌握理想气体的热力学能和焓仅是温度的函数，能熟练地运用热力学第一定律计算理想气体在可逆或不可逆的等温、等压和绝热等过程中，?U, ?H, W, Q的计算。
5．掌握等压热Qp与等容热QV之间的关系，掌握使用标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓计算化学反应的摩尔焓变，掌握?rUm与?rHm之间的关系。
6．了解Hess定律的含义和应用，学会用Kirchhoff定律计算不同温度下的反应摩尔焓变。
二．把握学习要点的建议
学好热力学第一定律是学好化学热力学的基础。热力学第一定律解决了在恒定组成的封闭系统中，能量守恒与转换的问题，所以一开始就要掌握热力学的一些基本概念。这不是一蹴而就的事，要通过听老师讲解、看例题、做选择题和做习题等反反复复地加深印象，才能建立热力学的概念，并能准确运用这些概念。
例如，功和热，它们都是系统与环境之间被传递的能量，要强调“传递”这个概念，还要强调是系统与环境之间发生的传递过程。功和热的计算一定要与变化的过程联系在一起。譬如，什么叫雨？雨就是从天而降的水，水在天上称为云，降到地上称为雨水，水只有在从天上降落到地面的过程中才被称为雨，也就是说，“雨”是一个与过程联系的名词。在自然界中，还可以列举出其他与过程有关的名词，如风、瀑布等。功和热都只是能量的一种形式，但是，它们一定要与传递的过程相联系。在系统与环境之间因温度不同而被传递的能量称为热，除热以外，其余在系统与环境之间
被传递的能量称为功。传递过程必须发生在系统与环境之间，系统内部传递的能量既不能称为功，也不能称为热，仅仅是热力学能从一种形式变为另一种形式。同样，在环境内部传递的能量，也是不能称为功（或热）的。例如在不考虑非膨胀功的前提下，在一个绝热、刚性容器中发生化学反应、燃烧甚至爆炸等剧烈变化，由于与环境之间没有热的交换，也没有功的交换，所以
Q?0, W?0, ?U?0。这个变化只是在系统内部，热力学能从一种形式变为另一种形式，而其总
值保持不变。也可以通过教材中的例题，选定不同的对象作系统，则功和热的正、负号也会随之而不同。
功和热的取号也是初学物理化学时容易搞糊涂的问题。目前热力学第一定律的数学表达式仍有两种形式，即：?U?Q?W, ?U?Q?W，虽然已逐渐统一到用加号的形式，但还有一个滞后过程。为了避免可能引起的混淆，最好从功和热对热力学能的贡献的角度去决定功和热的取号，即：是使热力学能增加的，还是使热力学能减少的，这样就容易掌握功和热的取号问题。
焓是被定义的函数，事实上焓是不存在的，仅是几个状态函数的组合。这就要求理解为什么要定义焓？定义了焓有什么用处？在什么条件下，焓的变化值才具有一定的物理意义，即?H?Qp。
务必要记住?U?QV, ?H?Qp这两个公式的使用限制条件。凭空要记住公式的限制条件，既无必要，又可能记不住，最好从热力学第一定律的数学表达式和焓的定义式上理解。例如，根据热力学第一定律，
要使dU??QV或?U?QV，必须使dV?0, ?Wf?0，这就是该公式的限制条件。同理：根据焓的定义式，H?U?pV 将上面dU的表达式代入，得
要使dH??Qp或?H?Qp，必须在等压条件下，dp?0，系统与环境的压力相等，pe?p和?Wf?0，这就是该公式的限制条件。以后在热力学第二定律中的一些公式的使用限制条件，也可以用相似的方法去理解。
状态函数的概念是十分重要的，必须用实例来加深这种概念。例如：多看几个不同的循环过程来求?U和?H，得到?U?0，?H?0，这样可以加深状态函数的“周而复始，数值还原”的概念。例如H2(g)和O2(g)可以通过燃烧、爆鸣、热爆炸和可逆电池等多种途径生成水，只要保持始态和终态相同，则得到的?U和?H的值也都相同，这样可以加深“异途同归，值变相等”的概念。
化学反应进度的概念是很重要的，必须牢牢掌握。以后只要涉及化学反应，都要用到反应进度的概念。例如，在化学反应摩尔焓变的求算中，今后在化学平衡中，利用反应的Gibbs自由能随反应进度的变化曲线来判断化学变化的方向与限度，在化学动力学中利用反应进度来定义反应的速
率，以及在电化学中，利用电化学的实验数据来计算反应进度为1 mol时的热力学函数的变化值等，都要用到反应进度的概念，所以必须掌握化学反应进度的概念。
用标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓来计算化学反应的摩尔焓变时，相减的次序是不一样的，必须要理解为什么不一样，这样在做习题时就不会搞错了。
要学会查阅热力学数据表，这在今后的学习和工作中都是十分有用的。 三．思考题参考答案
1．判断下列说法是否正确，并简述判断的依据。
（1）状态给定后，状态函数就有定值；状态函数固定后，状态也就固定了。 （2）状态改变后，状态函数一定都改变。
（3）因为?U?QV, ?H?Qp，所以QV, Qp是特定条件下的状态函数。
（4）根据热力学第一定律，因为能量不能无中生有，所以一个系统若要对外做功，必须从
外界吸收热量。
（5）在等压下，用机械搅拌某绝热容器中的液体，使液体的温度上升，这时?H?Qp?0。
（6）某一化学反应在烧杯中进行，热效应为Q1，焓变为?H1。若将化学反应安排成反应相同的可逆电池，使化学反应和电池反应的始态和终态都相同，这时热效应为Q2，焓变为?H2，则?H1??H2。
答：（1）对。因为状态函数是状态的单值函数，状态固定后，所有的状态函数都有定值。反之，
状态函数都有定值，状态也就被固定了。
（2）不对。虽然状态改变后，状态函数会改变，但不一定都改变。例如，系统发生了一个等温过程，体积、压力等状态函数发生了改变，系统的状态已与原来的不同，但是温度这个状态函数没有改变。
（3）不对。热力学能U和焓H是状态函数，而?U，?H 仅是状态函数的变量。QV和Qp仅在特定条件下与状态函数的变量相等，所以QV和Qp不可能是状态函数。
（4）不对。系统可以降低自身的热力学能来对外做功，如系统发生绝热膨胀过程。但是，对外做功后，系统自身的温度会下降。
（5）不对。因为环境对系统进行机械搅拌，做了机械功，这时Wf?0，所以不符合?H?Qp的使用条件。使用?H?Qp这个公式，等压和Wf?0，这两个条件一个也不能少。
（6）对。因为焓H是状态函数，只要反应的始态和终态都相同，则焓变的数值也相同，与反应具体进行的途径无关，这就是状态函数的性质，“异途同归，值变相等”。但是，两个过程的热效应是不等的，即Q1?Q2。
2．回答下列问题，并简单说明原因。
（1）可逆热机的效率最高，在其他条件都相同的前提下，用可逆热机去牵引火车，能否使火车的速度加快？
（2）Zn与盐酸发生反应，分别在敞口和密闭的容器中进行，哪一种情况放的热更多一些？
（3）在一个用导热材料制成的圆筒中，装有压缩空气，圆筒中的温度与环境达成平衡。如果突然打开筒盖，使气体冲出，当压力与外界相等时，立即盖上筒盖。过一会儿，筒中气体的压力有
何变化？
（4）在装有催化剂的合成氨反应室中，N2(g)与H2(g)的物质的量之比为1:3，反应方程式为
垐?N2(g)?3H2(g)噲?2NH3(g)。分别在温度为T1和T2的条件下，实验测定放出的热量对应为Qp(T1)和Qp(T2)。但是用Kirchhoff定律计算时
计算结果与实验值不符，试解释原因。
答：（1）可逆热机的效率虽高，但是可逆过程是一个无限缓慢的过程，每一步都接近于平衡态。所以，用可逆热机去牵引火车，在有限的时间内是看不到火车移动的。所以，可逆功是无用功，可逆热机的效率仅是理论上所能达到的最高效率，使实际不可逆热机的效率尽可能向这个目标靠拢，实际使用的热机都是不可逆的。
（2）当然在密闭的容器中进行时，放的热更多一些。因为在发生反应的物质的量相同时，其化学能是一个定值。在密闭容器中进行时，化学能全部变为热能，放出的热能就多。而在敞口容器中进行时，一部分化学能用来克服大气的压力做功，余下的一部分变为热能放出，放出的热能就少。
（3）筒中气体的压力会变大。因为压缩空气冲出容器时，筒内的气体对冲出的气体做功。由于冲出的速度很快，筒内气体来不及从环境吸热，相当于是个绝热过程，所以筒内气体的温度会下降。当盖上筒盖又过了一会儿，筒内气体通过导热壁，从环境吸收热量使温度上升，与环境达成平衡，这时筒内的压力会增加。
（4）用Kirchhoff公式计算的是反应进度等于1 mol时的等压热效应，即摩尔反应焓变。用实验测定的是反应达平衡时的等压热效应，由于合成氨反应的平衡转化率比较低，只有25%左右，所以实验测定值会比理论计算的结果小。如果将反应物过量，使生成产物的数量与化学计量方程的相同，那实验值与计算值应该是等同的。
3．理想气体的绝热可逆和绝热不可逆过程的功，都可用公式W?CV?T计算，那两种过程所做的功是否一样?
答：当然不一样，因为从同一个始态出发，绝热可逆与绝热不可逆两个过程不可能到达同一个终态，两个终态温度不可能相同，即?T不可能相同，所以做的功也不同。通常绝热可逆过程做的功（绝对值）总是大于不可逆过程做的功。
4．指出如下所列3个公式的适用条件：
（1）?H?Qp （2）?U?QV （3）W?nRTlnV1 V2答：（1）式，适用于不做非膨胀功（Wf?0）的等压过程（dp?0）。 （2）式，适用于不做非膨胀功（Wf?0）的等容过程（dV?0）。 （3）式，适用于理想气体不做非膨胀功（Wf?0）的等温可逆过程。
5．用热力学的基本概念，判断下列过程中，W，Q，?U和?H的符号，是>0，<0，还是?0。第一定律的数学表示式为 ?U?Q?W。
（1） 理想气体的自由膨胀
（2） van der Waals气体的等容、升温过程