江苏科技大学（张家港） 4 《自动控制原理课程设计》
2、超调量?p?30% 3、调整时间ts?0.5s
三、具体要求
1、要求分别用手工设计方法和计算机编程设计方法设计校正装置，可以是多个；
2、其次根据设计结果，在计算机上进行仿真；
3、并利用线性组件（运算放大器、电阻、电容等）构成各种环节，在模拟装置上进行实验调试，达到规定的性能指标。
四、设计原理概述
4.1校正方式的选择
按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。串联校正是最常用的一种校正方法，这种方式经济，且设计简单，易于实现，在实际应用中多采用这种校正方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联连接的。本设计按照要求将采用串联校正方式进
4
江苏科技大学（张家港） 5 《自动控制原理课程设计》
行校正。
根据控制系统的性能指标表达方式可以进行校正方法的确定。本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于Bode图的频域法进行校正。 4.2集中串联校正简述
串联校正可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后—超前校正等。 4.2.1串联超前校正
超前校正的目的是改善系统的动态性能，是现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频域点。 4.2.2串联滞后校正
滞后校正通过加入滞后校正环节，是系统的开环增益有较大幅度的增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，是校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。 4.2.3串联滞后-超前校正
滞后—超前校正适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高的要求的场合。施加滞后—超前校正环节，主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度，以改善系统的动态性能；利用其滞后部分改善系统的静态性能。 4.2.4串联校正装置的一般性设计步骤
以上3种不同的串联校正方法的一般性设计步骤如下：
（1）根据静态性能指标，计算开环系统的增益。之后求取校正前系统的频率特
5
江苏科技大学（张家港） 6 《自动控制原理课程设计》
性指标，并与设计要求进行比较。
（2）确定校正后期望的穿越频率，具体值的选取与所选取的校正方式相适应。 （3）根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正
环节。
（4）得出校正后系统。检验系统满足设计要求。如不满足则从第二步重新开始。
在MATLAB中基于Bode图进行系统设计的基本思路是通过比较校正前后的频率特性，尝试选定合适的校正环节，根据不同的设计原理，确定校正环节参数。最后对校正后的系统进行检验，并反复设计直至满足要求。其间，配合使用Simulink和EWB进行系统原理仿真和实际电路仿真，对实验结果进行验证，确保准确。
五、设计方案及分析
对于本设计的题目，是一个三阶系统，所以需要我们采用高阶系统的分析方法。
5.1高阶系统的频域分析
对于一般的三阶或三阶以上的高阶系统，要准确推导出开环频域特征量（? 和
?c）与时域指标（?%和ts）之间的关系是很困难的，即使导出这样的关系式，
使用起来也不方便，使用起来也不方便，在控制工程分析与设计中，通常采用下述两个从工程实践中总结出来的近似公式，由
?c和?估算系统动态性能指标：
6
江苏科技大学（张家港） 7 《自动控制原理课程设计》
?%?[0.16?0.4(1?1)]?100% (35????90?) sin? ts??11[2?1.5(?1)?2.5(?1)2] (35????90?) ?csin?sin? 可以求得：
?c?17.79；?*?47.79?；K?100；
应题目要求，可以取K=300；
5.1.1 原系统的频率响应特性及阶跃响应
为了直观而且准确地表现出原系统的频率响应特性和阶跃响应，以便对原系统的动态性能进行分析，我们使用MATLAB对原系统进行处理，这样可以运用强大的计算机功能再现所需。 再现原函数的MATLAB程序如下: s=tf(‘s’);
G0=300/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1)); [Gm,Pm]=margin(G0); margin(G0) figure;
step(feedback(G0,1))
经过程序运行结果得到系统Bode图和阶跃响应，分别如图5-1和图5-2所示:
%系统单位阶跃响应
%原系统开环传递函数
%返回系统相对稳定参数 %绘制系统的Bode图
7