（3）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）
（4）角角边定理：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角
角边”或“AAS”）
（5）“HL”定理（直角三角形全等的判定）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）
4、全等变换：只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括以下三种：
（1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。
（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。
考点3、等腰三角形
1、等腰三角形的性质
（1）等腰三角形的性质：
对称性：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的角平分线所在的直线，有1条
对称轴。
边角：等腰三角形的两腰相等（简称：等角对等边）
等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）
三线：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）。 （2）等腰三角形的其他性质：
①等腰直角三角形的两个底角相等且等于45° ②等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。 ③等腰三角形的三边关系：设腰长为a，底边长为b，则
b＜a 2④等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为∠A，底角为∠B、∠C，
则∠A=180°—2∠B，∠B=∠C =
2、等腰三角形的判定
判定1：有两条边相等的三角形是等腰三角形。 判定2：有两个角相等的三角形是等腰三角形。 判定3：有一个角等于45°的Rt△是等腰Rt△。
180??A 2考点4、等边三角形
1、等边三角形的性质
对称性：等边三角形是轴对称图形，对称轴是顶角的角平分线所在直线，有3条对称轴。 边角：等边三角形的三边都相等。
等边三角形的三个内角都等于60°。
三线：等边三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）。 2、等边三角形的判定
判定1：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 判定2：有两个角等于60°的三角形是等边三角形。 判定3：三个角都相等的三角形是等边三角形。
23
判定4：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
考点5、直角三角形
1、直角三角形的性质
边：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 角：直角三角形的两个锐角互余。 2、直角三角形的判定
判定1：有一个角是直角的三角形是直角三角形。
判定2：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 判定3：如果三角形的三边长a，b，c有关系a2?b2?c2，那么这个三角形是直角三角形。（勾股定理的逆定理）
补充：对比归纳等腰三角形的性质和判定
性质 1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角； 2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等。 1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边； 2、等腰三角形两底角平分线相等，判定 1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形； 2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边（平分这个边的对角），那么这个三角形是等腰三角形 1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边（平分对边），那么这个三角形是等腰三角形； 中线 角平分线 并且它们的交点到底边两端点的2、三角形中两个角的平分线相等，那距离相等。 么这个三角形是等腰三角形。 1、等腰三角形底边上的高平分顶角、1、如果一个三角形一边上的高平分这平分底边； 条边（平分这条边的对角），那么这2、等腰三角形两腰上的高相等，并个三角形是等腰