2016-2017学年江苏省无锡市普通高中高一（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请直接将答案填在题中的横线上）
1．（5分）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则[2500，3500）（元）月收入段应出去 40 人．
【解答】解：由频率分布直方图可知在[2500，3500）（元）月收入段的频率为 （0.0005+0.0003）×500=0.4，
在[2500，3500）（元）月收入段应抽出 100×0.4=40人， 故答案为：40．
2．（5分）下列事件中，是随机事件的为 ②④ （填所有正确的序号） ①实数a，b都不为0，则a2+b2=0；
②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面； ③汽车排放尾气会污染环境； ④明天早晨不会有雾．
【解答】解：逐一考查所给的事件：
①实数a，b都不为0，则a2+b2=0是不可能事件；
②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面是随机事件； ③汽车排放尾气会污染环境是必然事件； ④明天早晨不会有雾是随机事件． 综上可得，随机事件包括：②④． 故答案为：②④．
3．（5分）在如图一段伪代码中，若输入的m=10，n=4，则输出的n= 2 （其中Int（x）表示x的整数部分）．
【解答】解：当m=10，n=4时，满足进行循环的条件，则c=2，m=4，n=2； 当m=4，n=2时，不满足进行循环的条件，输出n=2； 故答案为：2．
4．（5分）请写出按如图的流程图执行后的函数解析式 ．
【解答】解：模拟程序的运行，可得： 当x＞0时，y=1； 当x=0时，y=0； 当x＜0时，y=﹣1．
综上，由此可得函数解析式为．
故答案为：．
5．（5分）如图是7位评委给某作品打出的分数的茎叶图，规定作品的成绩为去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分，那么该作品的成绩为 90.6 ．
【解答】解：已知中的数据去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为：（88+89+91+92+93）=90.6， 故答案为：90.6
6．（5分）已知集合A={1，2，3，5}，B={3，4，5}，现从集合A中任取一个数a，从集合B中任取一个数b，则a+b恰好为3的倍数的概率为 【解答】解：集合A={1，2，3，5}，B={3，4，5}， 现从集合A中任取一个数a，从集合B中任取一个数b， 基本事件总数n=4×3=12，
a+b恰好为3的倍数包含的基本事件（a，b）有： （1，5），（2，4），（3，3），（5，4），共4个， ∴a+b恰好为3的倍数的概率为p=故答案为：．
7．（5分）在等差数列{an}中，已知a1=﹣13，an=7，Sn=﹣33，则公差d= 2 ． 【解答】解：a1=﹣13，an=7，Sn=﹣33， ∴﹣33=解得n=11，
∴7=﹣13+（11﹣1）d， 解得d=2， 故答案为：2
8．（5分）在△ABC中，若a=【解答】解：a=
余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB， 即15=5+c2﹣解得：c=2
．
．
，
，则边c= ，
．
c．