（4）0.5~0.7
评分建议：(1)问2分，(2)问2分，(3)问2分，(4)问4分，共10分 12．A（12分）
（1）AD （4分） （2）0.4 > （4分） （3）解析： ①N?mNA?1?1022个 （1分） M②ρ?MV V=16πd3 Mρ?VNA 3d?6M?10??N?3?10m A
12．B（12分）
（1）AD （2）x??35sin5πt 1.5 （3）解析：
①??cn?12c ② n?1sin? ??30O
?A?30O
12．C（12分）
（1）AD （2） 2 7.91 （3）解析：
①?P?m?2-m?1 ?P?2kgm/s 方向竖直向上 ②(F?mg)?t??P （1分）
（1分） （1分）
（4分） （4分） （2分） （1分）
（1分）
（4分） （4分） （1分）
（1分） （1分）
F=12N （1分）
四、计算题： 本题共3小题，共计47分。解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的， 答案中必须明确写出数值和单位。 13. （15分）解析：
⑴
?U?pr???r （4分）
?R?2⑵Umax?2U （2分）
I?2U （2分） R方向自左向右 （1分） ⑶Emax??BS （2分）
??BS （2分）
??2U?R?r? （2分） R?本题有其它解法，正确的对照评分标准给分。 14. （16分）解析：
⑴由于滑块与软钢锭间无摩擦，所以，软钢锭在平台上滑过距离L时，滑块脱离做自由落体运动。
a=g （4分）
⑵根据动能定理得：
EK=1M?2 （1分） 2∑W=?EK （1分）
Wf克?-?EK?1M?2 （2分） 2⑶滑块脱离软钢锭后做自由下落到平台的时间与软钢锭在平台最后滑动L的时间相同，都为t。 （1分）
1L=?gt2 （1分）
21?(M+m)gL+?MgL=M?2 （2分）
2
?m=gtEKm=（1分）
1（1分）m?m22
联解以上四个方程式得：
EKm2(2M+m)mg2L2=（2分）
M?2
本题有其它解法，正确的对照评分标准给分。 15. （16分）解析：
⑴带电粒子以υ进入磁场经1/3T的时间从内圆最高A点处进入电场 （1分） （1分） A υ υ
R 23rr O R= （1分） 1203R /O O Bq?=m?2R?=23rBq （1分） 3m⑵带电粒子进入电场做类平抛运动。 （1分）
A υ υ （1分） 2rcos60o??t R r O 2120EqtR 2rsin60o? （1分） /O O 2m83B2qrE= （1分）
3mC
⑶带电粒子经加速电场获得一定动能进入磁场。 U加q=1m?2 （1分） 2Bq?=m?2RA （1分）
υ U加
O B2qR2= （1分）
2mυυ1 υ2 C 3 使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，经分析R有三种临界值。 讨论：
3B2qr2Bq① R1=3r ?1? （1分） 3r U加1=2mm②R2?3?1Bq3?12?3B2qr2r ?2??r U加2? （1分） 2m24m?? ③R3?3?1Bq3?12?3B2qr2r ?3??r U加3? （1分） 2m24m?? 加速电压的取值范围：
?（2?3）B2qr2??(2?3)B2qr23B2qr2? U加??0，，? 和U加??? （2分） ?4m4m2m????本题有其它解法，正确的对照评分标准给分。