2017年天水市中考数学试卷含答案解析(word版)

(2)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=﹣1.

20.一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处,它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处,若轮船继续沿正东方向航行,求轮船航行途中与灯塔P的最短距离.(结果保留根号)

21.八年级一班开展了“读一本好书”的活动,班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查,问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型,每位同学仅选一项,根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图. 类别 小说 戏剧 散文 其他 合计 频数(人数) 4 10 6 频率 0.5 0.25 1 根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)八年级一班有多少名学生?

(2)请补全频数分布表,并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比;

(3)在调查问卷中,甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类,现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组,请用画树状图或列表法的方法,求选取的2

人恰好是乙和丙的概率.21教育名师原创作品

四、解答题(共50分)

22.如图所示,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,4),B(﹣4,n)两点.

(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式;

(2)过点B作BC⊥x轴,垂足为点C,连接AC,求△ACB的面积.

23.如图,△ABD是⊙O的内接三角形,E是弦BD的中点,点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A,连接OE延长与圆相交于点F,与BC相交于点C. (1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为6,BC=8,求弦BD的长.

24.天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B

型两行环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元, (1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元?

(2)预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?

25.△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合,将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.

(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;

(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP=2,CQ=9时BC的长.21*cnjy*com

26.如图所示,在平面直角坐标系中xOy中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC. (1)求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴;

(2)求直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示);

(3)点E是直线l上方的抛物线上的动点,若△ACE的面积的最大值为,求a的值; (4)设P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)