如果子项外延之和小于母项，所犯错误为“划分不全”。如：把“直系亲属”划分为“父母和子女”。
如果子项外延之和大于母项，所犯错误为“多出子项”。如：把“直系亲属”划分为“父母、兄弟姐妹、配偶和子女”。
2、一次划分必须依据同一标准。每次划分的根据必须同一。
违反这一规则，称为“混淆根据”。如：战争分为常规战争和世界战争。 3、子项的外延必须为不相容关系。划分的子项应是互相排斥的。
违反这一规则，称为“子项相容”。如：战争分为常规战争和世界战争。 4、各子项必须是同一层次的概念。划分应该逐级进行。
违反这一规则，称为“子项不当并列”。如：科学划分为数学、物理、化学、社会科学和思维科学。
练习：下列划分违反了哪条规则？ 1、生物可分为动物和植物。
2、词可以分为单音词、复音词、单纯词、合成词、褒义词和贬义词。 3、直系亲属包括祖父母、父母、配偶、子女、同胞兄弟姐妹和孙辈。
4、燃料工业可分为煤炭工业、石油工业、太阳能工业、原子能工业，以及天然气的加工工业等。
第六节 概括和限制
一、概念内涵与外延间的反变关系
具有属种关系的概念的内涵与外延之间，存在反变关系：内涵较少的概念外延较大，内涵较多的概念外延较小。如：人、科学家、物理科学家 二、限制
限制是通过增加内涵，缩小外延，从属概念得到种概念的逻辑方法。限制的作用，是把一般概念具体化。如果一个定义过宽，可以用限制的方法加以纠正。如：“共产党员”可限制为“中国共产党员”。
注意：进行限制时，有时是在名词前加定语。但在名词前加定语并非都是限制。如：天安门——雄伟的天安门
限制必须在有属种关系的概念之间进行。如：亚洲——东南亚 单独概念没有种概念，是外延最小的概念，不能限制。如：月亮 三、概括
概括是通过减少内涵，扩大外延，从种概念得到属概念的逻辑方法。概括是思维抽象化的基本形式。它的作用是使具体概念一般化。如果一个定义过窄，可以用概括的方法适当纠正。如：中国民族资产阶级——民族资产阶级——资产阶级
注意：概括必须在有种属关系的概念之间进行。如：“树木”能概括为“植物”，不能概括为“森林”。
最大类概念没有属概念，不能概括。概括的极限是范畴，是一定领域内最高的属概念，外延最广。
练习：对下列概念各作一次概括和限制：
散文 鲸 历史科学 坦克车 外交部
下列概念的概括和限制是否正确？ 1、学生概括为知识分子，限制为中学生。
2、北京大学概括为高等院校，限制为北京大学哲学系。
9
3、非金属元素概括为元素，限制为塑料。 4、勇敢概括为品德，限制为勇敢的战士。
5、喜马拉雅山脉概括为山，限制为珠穆朗玛峰。
第三章 命题逻辑
第一节 命题和推理概述 一、语句、命题、判断
语句：是一组表示事物情况的声音或笔画，是命题（判断）的物质载体。
命题：是通过语句来反映事物情况的思维形式。命题的基本特征是有真假，当命
题反映的内容与事物情况相符合时便是真，反之则假。命题的真、假二值，统称为命题的真值。
命题只有通过语句才能表达。但两者并不是一一对应的。
第一，并非任何语句都表达命题，只有表达一种或真或假的思想的语句才是命题。一般地，陈述句、反问句表达命题。
第二，同一命题可以用不同语句表达。如：“一切事物都包含着矛盾”可以表述为“所有事物都包含矛盾”，或“没有什么事物不包含矛盾”，或“不包含矛盾的事物是没有的”。
第三，同一语句可以表达不同的命题。如：“小王在火车上画画”，可以指“坐在火车上画画”，还可以指“把画画在火车上”。
判断：是对事物情况有所断定（肯定或否定）的思维形式，是被断定了的命题。命题是对事物情况的陈述，判断带有主体断定的性质，有时还有感情色彩。