山东省实验中学2019届高三4月上旬质量检测数学(文)试题(解析版)

数学(文科)试卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知复数z满足,则复数z的虚部为 A.

B.

C. 3

【答案】D 【解析】 【分析】 首先在等式两边同除i,再进行化简,即可求得z的虚部. 【详解】∵

,∴

∴复数的虚部为-3, 故选D.

【点睛】本题考查复数的概念和运算,属于简单题. 2.设

A. B.

C.

D.

【答案】B 【解析】 【分析】 分别求解出两个集合,根据交集定义求解出结果.

【详解】因为

所以

本题正确选项:

【点睛】本题考查集合运算中的交集运算,属于基础题. 3.已知向量

若则k等于 ( )

A. 5

B. 3

C. 2

1

D.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

先根据向量的加减运算求出【详解】

故选D.

【点睛】本题考查向量的数乘和加减运算,向量垂直的坐标运算,是基础的计算题。 4.命题存在实数,使A. 对任意的实数,都有C. 不存在实数,使【答案】B 【解析】 【分析】

利用特称命题的否定是全称命题的关系确定选项.

【详解】特称命题的否定是全称命题,将特称量词改变后还要对结论否定,故选B. 【点睛】本题考查特称命题的否定是全称命题,属于基础题. 5.设等差数列A.

的前n项和为,若

B.

,则公差C. 2

D. 4

的否定是

B. 对任意的实数,都有D. 存在实数,使

的坐标,然后根据

求出k的值。

【答案】C 【解析】 【分析】 由

,立方程组

解方程组可得公差. 【详解】解一:因为

,解得

且.

,所以

2

解二:

∴∴

.

【点睛】本题考查等差数列的通项公式、前n项和公式,考查计算能力,属于基础题. 6.已知三个村庄A,B,C构成一个三角形,且AB=5千米,BC=12千米,AC=13千米.为了方便市民生活,现在△ABC内任取一点M建一大型生活超市,则M到A,B,C的距离都不小于2千米的概率为 A. 【答案】C 【解析】 【分析】

根据条件作出对应的图象,求出对应的面积,根据几何概型的概率公式进行计算即可. 【详解】解:在△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则△ABC为直角三角形,且∠B为直角。

则△ABC的面积S=

B.

C.

D.

若在三角形ABC内任取一点,则该点到三个定点A,B,C的距离不小于2, 则该点位于阴影部分,

则三个小扇形的圆心角转化为180°,半径为2,则对应的面积之和为S=则阴影部分的面积S=则对应的概率P=故选:C.

3

【点睛】本题主要考查几何概型的概率的计算,根据条件求出对应区域的面积是解决本题的关键. 7.与函数

的部分图象最符合的是

A. B.

C. D.

【答案】B 【解析】 【分析】

先判断函数的奇偶性,筛选选项,再判断函数值的正负变化情况可解. 【详解】因为函数

心对称,所以排除选项A,D,又当故选B.

【点睛】本题考查函数的奇偶性,奇偶函数的图像特征,函数特殊点的判断,属于基础题. 8.在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.若一个鳖臑的主视图、

4

,所以函数为奇函数,其图象关于原点成中时,

,所以排除选项C,

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)