30．S1=（2018?成都）已知a＞0，Sn=（即当n为大于1的奇数时，按此规律，S2018= ﹣
．
S2=﹣S1﹣1，S3=，S4=﹣S3﹣1，S5=，…，
Sn=﹣Sn﹣1﹣1）；当n为大于1的偶数时，，
【分析】根据Sn数的变化找出Sn的值每6个一循环，结合2018=336×6+2，即可得出S2018=S2，此题得解． 【解答】解：S1=
﹣1=﹣
，S2=﹣S1﹣1=﹣﹣1=﹣
，S3=
=﹣
，S4=﹣S3﹣1=
=，…，
，S5==﹣（a+1），S6=﹣S5﹣1=（a+1）﹣1=a，S7=
∴Sn的值每6个一循环． ∵2018=336×6+2， ∴S2018=S2=﹣故答案为：﹣
31．（2018?黔南州）根据下列各式的规律，在横线处填空：
， =
． ．
， =，…，+﹣
【分析】根据给定等式的变化，可找出变化规律“为正整数）”，依此规律即可得出结论． 【解答】解：∵=∴
，…，
+
﹣
=
（n为正整数）．
+
﹣1=
， +
﹣
=
+﹣=（n
， +﹣=， +﹣
∵2018=2×1009， ∴
+
﹣．
=
．
故答案为：
32．（2018?咸宁）按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：，…，则这个数列前2018个数的和为 【分析】根据数列得出第n个数为
+
+
+…+
．
，，，
，据此可得前2018个数的和为，再用裂项求和计算可得．
， +…+
+
【解答】解：由数列知第n个数为则前2018个数的和为+==1﹣=1﹣=
，
．
++﹣
++…+
+
++
+﹣
+
﹣+…+﹣
故答案为：
33．（2018?孝感）我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10，…，记a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，那么a4+a11﹣2a10+10的值是 ﹣24 ．
【分析】由已知数列得出an=1+2+3+…+n=算可得．
，再求出a10、a11的值，代入计
【解答】解：由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，知an=1+2+3+…+n=∴a10=
=55、a11=
=66，
，
则a4+a11﹣2a10+10=10+66﹣2×55+10=﹣24， 故答案为：﹣24．
34．（2018?淄博）将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是 2018 ．
【分析】观察图表可知：第n行第一个数是n2，可得第45行第一个数是2025，推出第45行、第8列的数是2025﹣7=2018； 【解答】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2， ∴第45行第一个数是2025，
∴第45行、第8列的数是2025﹣7=2018， 故答案为2018．
35．（2018?荆门）将数1个1，2个，3个1，排成一列：
，…，n个（n为正整数）顺次…，a2=，a3=，…，，记a1=1，
．
S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，Sn=a1+a2+…+an，则S2018= 63【分析】由1+2+3+…+n=包含：1个1，2个，3个×+3×+…+63×
+2×
结合，…，63个=63
，
+2=2018，可得出前2018个数里面，2个
，进而可得出S2018=1×1+2
，此题得解．
+2=2018，
，…，63个
=63
，2个．
，
【解答】解：∵1+2+3+…+n=
∴前2018个数里面包含：1个1，2个，3个∴S2018=1×1+2×+3×故答案为：63
．
+…+63×
+2×
=1+1+…+1+
36．（2018?常德）5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是 9 ．
【分析】设报4的人心想的数是x，则可以分别表示报1，3，5，2的人心想的数，最后通过平均数列出方程，解方程即可．
【解答】解：设报4的人心想的数是x，报1的人心想的数是10﹣x，报3的人心想的数是x﹣6，报5的人心想的数是14﹣x，报2的人心想的数是x﹣12， 所以有x﹣12+x=2×3， 解得x=9． 故答案为9．
37．（2018?永州）对于任意大于0的实数x、y，满足：log2（x?y）=log2x+log2y，若log22=1，则log216= 4 ．
【分析】利用log2（x?y）=log2x+log2y得到log216=log22+log22+log22+log22，然后根据log22=1进行计算．
【解答】解：log216=log2（2?2?2?2）=log22+log22+log22+log22=1+1+1+1=4． 故答案为4．
38．（2018?桂林）将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第m行，第n列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）…按此规律，自然数2018记为 （505，2）
列 行 第1行 第2行
1 8
2 7
3 6
4 5
第1列
第2列
第3列
第4列