2014-2015学年浙江省杭州二中高三(上)第二次月考数学试卷(文科)

①当时,可知h(x)在[﹣2,1]上递减,在[1,2]上递增,

且h(﹣2)=3a+3,h(2)=a+3,经比较,此时h(x)在[﹣2,2]上的最大值为3a+3. ②当在

时,h(x)在[﹣2,﹣1],

,[1,2]上递增,且h(﹣2)=3a+3,h(2)=a+3,

上递减,

经比较,知此时h(x)在[﹣2,2]上的最大值为3a+3. ③当在

时,h(x)在[﹣2,﹣1],

,[1,2]上递增,且h(﹣2)=3a+3,h(2)=a+3,

上递减,

经比较,知此时h(x)在[﹣2,2]上的最大值为a+3. ④当在

时,h(x)在

上递减,

上递增,且h(﹣2)=3a+3<0,h(2)=a+3≥0,

经比较,知此时h(x)在[﹣2,2]上的最大值为a+3. 当

时,h(x)在[﹣2,1]上递减,在[1,2]上递增,

此时h(x)在[﹣2,2]上的最大值为h(1)=0. ⑤当

h(x)在[﹣2,],[1,2]上最大值为h(1)=0; ⑥当

,即a≤﹣4时,h(x)在[﹣2,1]上递增,在[1,2]上递减,

时,

]上递减,在[

,1],[

,2]上递增,此时h(x)在[﹣2,

故此时h(x)在[﹣2,2]上的最大值为h(1)=0.

综上所述,当a≥0时,h(x)在[﹣2,2]上的最大值为3a+3; 当﹣3≤a<0时,h(x)在[﹣2,2]上的最大值为a+3; 当a<﹣3时,h(x)在[﹣2,2]上的最大值为0. 点评: 本题考查含有绝对值的函数的性质,一次函数、二次函数的性质,恒成立问题转化为求函数的最值问题,以及分类讨论,它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法,在高考试题中占有重要的位置.

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