（2）若函数y＝f(x)在区间(1，＋∞)上有1个零点，求实数k的取值范围；
（3）是否存在正整数k，使得f(x)＋x＞0在x∈(1，＋∞)上恒成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．
Ⅱ卷（附加题，共40分）
21．【选做题】本题包括A、B、C、D共4小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．
若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．（选修４－１：几何证明选讲）如图，☉ ，☉ 交于两点
，直线
过点 ，与☉ ，☉ 分别交于点 ，直线
过点
，与☉
， ☉ 分别交于点 ．求证：
∥
．
B．（选修４－２：矩阵与变换） 在平面直角坐标系xOy中，先对曲线C作矩阵A＝
( 0＜θ＜2π )所对应的变换， 再将所得曲线作矩阵B＝
( 0＜k＜1 )所对应的变换．若连续实施两次变换所对应的矩阵为
，求k，θ的值．
C．（选修４－４：坐标系与参数方程）在极坐标系中，过点 作曲线
的切线l，求直线l的极坐标方程．
D．（选修４－５：不等式选讲）已知实数a，b满足| a＋b |≤2，求证：| a2＋2a－b2＋2b |≤4(|a|＋2)．
【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写
出文字说明、证明过程或演算步骤．
22．(本小题满分10分)如图，在四棱锥P－ABCD中，已知棱两垂直，长度分别为1，2，2，若
＝λ
，
且向量
与
夹角的余弦值为
．
（1）求实数λ的值；
（2）求直线PB与平面PCD所成角的正弦值．
AB，AD，AP两
23．（本小题满分10分）设 （
，
），若
的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列，则称
具有性质 ．
（1）求证：
具有性质
；
（2）若存在
，使
具有性质 ，求
的最大值．
2016年高考模拟试卷(1) 参考答案
南通市数学学科基地命题
第Ⅰ卷（必做题，共160分）
一、填空题