对于任意
成立，则正实数p的取值范围为 ▲ ．
14．在平面直角坐标系xOy中，已知直线
与
轴，
轴分别交于M，N两点，点P在圆
上运动．若
恒为锐角，则实数 的取值范围是 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分14分）在
中，角
的对边分别为
、
、
，已知
，且
．
（1）求
的面积；
（2）若
，
，
成等差数列，求 的值．
16．（本小题满分14分）如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，侧面DCC1D1是菱形，且平面DCC1D1⊥平面ABCD,
∠D1DC=
， E是A1D的中点，F 是BD1的中点.
（1）求证：EF∥平面ABCD；
（2）若M是CD的中点，求证：平面D1AM⊥平面ABCD．
17．（本小题满分14分）如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，
．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在
上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．问：点P选择在何处时，才能使得修建的小路
与PQ及QD的总长最小？并说明理由．
18．（本小题满分16分）已知圆O：x2 + y2 = 4，两个定点A(a，2)，B(m，1)，其中a∈R，m > 0.P为圆O上任意一点，且
(k为常数).
（1）求A，B的坐标及常数k的值；
（2）过点E(a，t)作直线l与圆C：x2 + y2 = m交于M、N两点，若M点恰好是线段NE的中点，求实数t的取值范围．
19．（本小题满分16分）已知函数
, ,函数
为 的导函数.
（1）数列 满足
,求 ；
（2）数列 满足 ,
当
且
时,证明：数列
为等比数列；
当
,
0时,证明：
.
20．（本小题满分16分）已知函数f(x)＝xlnx－k(x－1)，k∈R．
（1）当k＝1时，求函数f(x)的单调区间；