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作业1答案 (第1章、第2章)
第1章 一、选择题
1、牛顿内摩擦定律适用于 （ B ）
A、任何流体 B、牛顿流体 C、非牛顿流体 2、液体不具有的性质是 （ C ）
A、易流动性 B、压缩性 C、抗拉性 D、粘滞性 3、连续介质假定认为流体（ C ）连续。
A、在宏观上 B、在微观上 C、分子间 D、原子间 4、在国际制单位制中流体力学基本量纲不包括 （ D ） A、时间 B、质量 C、长度 D、力
5、在静水中取一六面体，作用在该六面体上的力有 ( D )
A、切向力、正压力 B、正压力、重力 C、正压力、重力 D、正压力、切向力、重力 6、下属那些力属于质量力 （E ）
A、惯性力 B、粘滞力 C、弹性力 D、表面张力 E、重力 二、判断题
1、压强和切应力属表面力。 （正确） 2、流体惯性力与加速度方向相同。 （错误） 3、粘滞性可以制止流体流动。 （正确）
4、理想流体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性。 （正确） 三、简答题（要点）
1. 为什么要建立连续介质模型？
答：液体（气体）是由分子组成的，分子间有空隙，不连续。工程上研究的流体，关心的是流体宏观的物理性质。把流体看成为由质点组成的连续体——连续介质模型，目的是建立描述流体运动的连续函数，便于应用数学工具，解决工程实际问题。 2．什么是流体的粘滞性？它对流体流动起什么作用？
答：流体具有的阻滞变形运动的特性——流体的粘滞性，它对流体流动产生阻力，造成能
1
量损失。
3．动力粘滞系数?和运动粘滞系数?有什么区别？
答：两者都反映流体的粘滞性，?为动力量，?为运动量，????，量纲不同。 4. 容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？ （1） 容器静止时； 液体所受单位质量力仅有重力。 （2）容器以等加速度g垂直向上运动 ：液体所受单位质量力为2g。 （3）容器以等加速度g垂直向下运动。液体所受单位质量力为0。 5. 试分析图中三种情况下水体A受哪些表面力和质量力？（1）静止水池；（2）顺直渠道水流（均匀流）；（3）平面弯道水流。
(a)(b)(c)AuuAA（1）：水体A受哪些表面力为压应力（正压力），质量力为重力g。 （2）：水体A受哪些表面力为压应力和切应力，质量力为重力g（均匀流）。 （2） ：水体A受哪些表面力为压应力和切应力，质量力为重力g和惯性力。 四、 作图题（）
2 Yτu（x）
五、计算题 (解题思路与答案)
1. 已知某水流流速分布为u?0.72y1/10，u的单位为m/s ，y为距壁面的距离，单位为m。
cm/s，计（1）求y=0.1、0.5、1.0m处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数??0.1010算相应的切应力。
解：（1）：① 求出点流速,②设y的增量dy=0.01m ③y?y?dy处的点流速，④求出求解流速梯
2111du?0. 5477 , 0.1332 ,0.07169
sssdy (2) ：???du?5.53?10?6pa ; 1.345?10?6pa; 0.724?10?6pa。 dy2.已知温度20℃时水的密度??998.2kg/m3，动力粘滞系数??1.002?10?3N?s/m2，求其运动粘滞系数?？
解：直接用公式解，注意单位制。 ：??1.0038?10m/s 第2章
一、选择题(略)
1、某点存在真空时， （A）（D）
A、该点的绝对压强为正值 B、该点的相对压强为正值 C、该点的绝对压强为负值 D、该点的相对压强为负值 2、流体静压强的（B）
A、方向与受压面有关 B、大小与受压面积有关 C、大小与受压面积方位无关 3、流体静压强的全微分式为（C）
A、dp=p(Xdx + Ydy + Zdz) B、p=p(x，y，z) C、p?pa??gh 4、压强单位为N/m时，采用了哪种表示法 （ A ）
A、应力单位 B、大气压倍数 C、液柱高度
3
2
?32
5、密封容器内液面压强小于大气压强，其任一点的测压管液面 （ A ） A、高于容器内液面 B、低于容器内液面 C、等于容器内液面 二、判断题
1、等压面与质量力垂直。 （ 错误 ） 2、某点存在真空，是指该点的压强小于大气压强 （ 错误 ）
3、静止流体中某点压强的大小，不仅与其淹没深度有关还与受压面的方位有关。 （正确） 4、相对压强的数值可为正值，也可以是负值。 （ 错误 ） 5、静止液面下的闸板的总压力作用中心与闸板形心重合。 （正确）
6、和大气相通容器的测压管液面一定与容器内液面高度相同。 （正确） 7、相对静止的液体的等压面一定是水平面。 （正确） 三、简答题
1.等压面是水平面的条件是什么？
:①连续介质 ② 同一介质 ③ 单一重力作用下.
2. 同一容器中装两种液体，且?1??2，在容器侧壁装了两根测压管。试问：图中所标明的测压管中液面位置对吗？为什么？
：不对，（右测压管液面要低一些，从点压强的大小分析）
3. 图中三种不同情况，试问：A-A、B-B、C-C、D-D中哪个是等压面？哪个不是等压面？为什么？
(a) 连通容器(b) 连通器被隔断AA BBCD水(c) 盛有不同种类溶液的连通器油CD ：（ a）A-A是 （b）B-B不是 （c）C-C 不是， D-D是。
4
四、作图题(略)
5
五、计算题(解题思路与答案) 1.
已知某点绝对压强为80kN/m，当地大气压强pa=98kN/m。试将该点绝对压强、相对压强和真空压强用水柱及水银柱表示。
解： 用水柱高表示
（1）该点绝对压强：8.16mH2o （2）该点相对压强：-1.84mH2o
（3）该点真空压强：1.84mH2o 用水银柱高表示
（1）该点绝对压强：599.1mm Hg （2）该点相对压强：-135.4 mm Hg （3）该点真空压强：135.4 mm Hg
2. 一封闭水箱自由表面上气体压强p0=25kN/m，h1=5m，h2＝2m。求A、B两点的静水压强。
A2
2
2
p0h2h1B
解：由压强基本公式p?p0??gh求解 pA= 7.551 mH2o (74 kN/m)
2
pB= 4.551 mH2o (44.6 kN/m)
2
3 如图所示为一复式水银测压计，已知?1?2.3m，?2?1.2m，?3?2.5m，?4?1.4m，
?5?1.5m(改为3.5m)。试求水箱液面上的绝对压强p0＝？
6
P05水31水
42水银 解：① 找已知点压强(复式水银测压计管右上端)② 找出等压面 ③ 计算点压强,逐步推求水箱液面上的压强p0.
: p0=273.04 kN/m
2
4 某压差计如图所示，已知HA=HB=1m，ΔH=0.5m。求：pA?pB。
水银HAAHB 空气水ΔHB水解：①找出等压面 ② 求出相对的点压强 ③ 列平衡方程式求AB点的压强差. ④ 空气的?g不计. pA?pB=47 kN/m2 (4.8 mH2o) 5. 水闸两侧都受水的作用，左侧水深3m、右侧水深2m。试求作用在单位宽度闸门上静水总压力的大小及作用点位置（用图解法和解析法分别求解）。 解：①画出相对压强分布图, ② 计算各侧静水压力, ③ 求静水总压力的大小 ④列力矩平衡方程求静水总压力的作用点位置。 P=24.5kN e?1.267m(作用点到底部的距离) 6. 一弧形闸门AB，宽b=4m ，圆心角θ＝45°，半径r=2m，闸门转轴恰与水面齐平。求作用于 7 Ar?3m2m
闸门的静水压力及作用点（改为：作用力的方向）。
解：①画出压力体图, ② 计算水平方向分力Px、铅垂方向分力pz,
③求出合力及作用力的方向
0 P?92.59kN ??25.04
作业2答案（第3章、第4章）
第3章 一、 选择题
1、流体运动的连续性方程是根据（C）原理导出的。
A、动量守恒 B、质量守恒 C、能量守恒 D、力的平衡 2、流线和迹线重合的条件为（ C ）
8
A、恒定流 B、非恒定流 C、非恒定均匀流 二、判断题
1、以每个流体质点运动规律为研究对象的方法称为拉格朗日法。 （正确） 2、恒定流一定是均匀流。 （错误） 3、涡流是指流体质点在运动中不绕自身轴旋转的流动。 （正确） 4、无旋流就是无涡流。 （正确） 5、非均匀流一定是非恒定流。 （错误） 三、简答题
1、述流体运动的两种方法是什么？简述其内容。 答：（略）
2. 流体微团体运动分为哪几种形式?
答：① 平移 ② 线变形 ③ 角变形 ④旋转变形。 3. 写出恒定平面势流中流函数、势函数与流速的关系。
（改为：写出恒定平面势流中流函数具有的性质，流函数与流速势的关系。） 答：流函数具有的性质
（1）流函数相等的点组成的线即流线，或曰，同一流线上个点的流函数为常数。 （2）两流线间的函数值之差为为单宽流量。 （3）平面势流的流函数为一个调和函数。
答：流函数与流速势的关系 （1）流函数与势函数为调和函数。 （2） 等势线与等流函数线正交。
4．什么是过流断面和断面平均流速？为什么要引入断面平均流速？ 答：与流线正交的断面叫过流断面。
过流断面上点流速的平均值为断面平均流速。
引入断面平均流速的概念是为了在工程应用中简化计算。
5．如图所示，水流通过由两段等截面及一段变截面组成的管道，试问：
(1)当阀门开度一定，上游水位保持不变，各段管中，是恒定流还是非恒定流？是均匀流还是非均匀流？
(2)当阀门开度一定，上游水位随时间下降，这时管中是恒定流还是非恒定流？ (3)恒定流情况下，当判别第II段管中是渐变流还是急变流时，与该段管长有无关系？
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答：（1）是恒定流。Ⅰ、Ⅲ是均匀流，Ⅱ是非均匀流。 （2）管中为非恒定流。
（3）有。管段相当长为渐变流，管段较短为急变流。 四、计算题（解题思路） 1．
-1
恒定二维流动的速度场为 ux?ax,uy??ay，其中a?1秒。（1）论证流线方程为
2xy?C；（2）绘出C＝0、1及4m的流线；（3）求出质点加速度的表达式。
解：（1）流线方程为：
dxdy 代入数值推导 ?uxuy （2）（略） （3）由：ax??ux?u?u?uxx?uyx代入数值求解。 ?t?x?y ay??uy?t?ux?uy?x?uy?uy?y2代入数值求解。
答案: ax?a2x ay?ay 2 试检验下述不可压缩流体的运动是否存在？
（1）ux?2x2?y,（2）ux?yzt,uy?2y2?z,uy?xzt,uz??4(x?y)z?xy
uz?xyt
uxuyuz 解：由连续性微分方程，??=0 流体的运动存在,反之流体的运动不存在。
?x?y?z 答案:（1）代入数值求解， 流体的运动不存在。
（2）代入数值求解，流体的运动存在。
3 水流从水箱经管径分别为d1?10cm,d2?5cm,d3?2.5cm的管道流出，出口流速
V3?1m/s，如图所示。求流量及其它管道的断面平均流速。
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解：应用连续性方程
（1）流量：Q?v3A3?4.91?10l/s
(2) 断面平均流速v1?0.0625m/s , v2?0.25m/s 。
4 如图铅直放置的有压管道，已知d1=200mm，d2=100mm，断面1-1处的流速v1=1m/s。求（1）输水流量Q；（2）断面2-2处的平均流速v2；（3）若此管水平放置，输水流量Q及断面2-2处的速度v2是否发生变化？（4）图a中若水自下而上流动，Q及v2是否会发生变化？
解：应用连续性方程
（1）Q?31.4 l/s （2）v2?4m/s （3）不变。
（4）流量不变则流速不变。 5 已知某流场的流速势为???3a2(x?y2)，a为常数，试求ux及uy。 2 解：ux?ax uy?ay
6. 对于ux?2xy，uy?a?x?y的平面流动，a为常数。试分析判断该流动： (1) 是恒定流还是非恒定流？(2) 是均匀流还是非均匀流？(3) 是有旋流还是无旋流？
解：应用质点加速度数学表达式
222 11
ax??ux?u?u?uxx?uyx ?t?x?yay??uy?t?ux?uy?x?uy?uy?y 求解。看时间加速度与迁移加速度判别是恒定流
还是非恒定流;是均匀流还是非均匀流。 答案: （1）是恒定流。 （2）是非均匀流
1?ux?uy （3）用无旋流数学表达式?z?(?)求解，是无旋流
2?y?x第4章 一．
选择题
1、总流伯努力方程适用于 （A）
A、恒定流 B、非恒定流 C、可压缩流体 2、总水头线与测压管水头线的基本规律是： （ A ）（C）
A、总水头线总是沿程下降的 B、总水头线总是在测压管水头线的上方 C、测压管水头线沿程可升可降 D、测压管水头线总是沿程下降的 二．
判断题
1、N-S方程为理想流体运动的微分方程。 （ 正确 ） 2、毕托管是量测流体电流速的一种仪器。 （ 正确 ） 三． 1.
简答题
说明总流能量方程中各项的物理意义。
：（略） 2.
写出实际流体恒定元流的伯努利方程和实际流体恒定总流的伯努利方程，并指出他们
的区别？
3 应用恒定总统能量方程时，为什么把过流断面选在渐变流段或均匀流段？ 答：因为建立恒定总流的伯努利方程时，把(z?p)作为常数提到积分号外面，只有?g渐变流断面或均匀流断面的z?p?c 。 ?g4 在写总流能量方程时，过流断面上的代表点、基准面是否可以任意选取？为什么？
12
答：可以。因为渐变流断面或均匀流断面的z?p?c 。 ?g5 关于水流流向问题有如下一些说法：“水一定由高处向低处流”；“水是从压强大向压强小的地方流”；“水是从流速大的地方向流速小的地方流”。这些说法是否正确？为什么？如何正确描述？
答：（1）“水一定由高处向低处流”，（不对），对明渠水流是对的，对有压管流不一定。 “水是从压强大向压强小的地方流” （不对），在有压管流中常常有从压强小向压强大的地方流的现象。
（2）正确描述时，流体的运动方向总是由单位重量流体能量大的位置流向单位重量流体能量小的位置。（不能单从位能或压能一个角度比较）
???6 总流的动量方程为?F??Q(?2v2??1v1)，试问：
?（1）?F中包括哪些力？（2）如果由动量方程求得的力为负值说明什么问题？
答：（1）一般为表面力、重力，（惯性力、摩擦力、弹性力含在待求的力中了） （2）求得的力为负值说明原假设的力的方向不对，反向即可。 四、计算题（解题思路）
1．在一管路上测得过流断面1-1的测压管高度
p12
为1.5m，过流面积A1为0.05m；过流断面?g2v12-2的面积A2为0.02m；两断面间水头损失h?为0.5；管中流量Q为20l/s；z1为2.5m，
2g2
z2为2.6m。试求断面2-2的测压管高度符）
p2。（提示：注意流动方向）。（z2改为1.6m与图相?g解: ① 能量方程可以求解位能、压能、流速与能量损失。求测压管高度即求压强，自
13
然要想到用能量方程。 ② ③ ④
答案：
向未知情况下 ，流动方向可以假定。 先求出v1,v2 列能量方程求解
p2p= -2.289mH2o (1流向2) ; 2= -1.473 mH2o (2流向1) ?g?g2. 如图所示，从水面保持恒定不变的水池中引出一管路，水流在管路末端流入大气，管路由三段直径不等的管道组成，其过水面积分别是A1=0.05m，A2=0.03m，A3=0.04m，若水池容积很大，行近流速可以忽略（v0≈0），当不计管路的水头损失时，试求：（1）出口流速v3及流量Q；（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。
解: (1) 因为不计管路的水头损失,此题为理想流体的流动。 ① ②
因为是理想流体，作用水头完全转化为动能。 先解出第3条管中断面平均流速，在求流量。
答案：v3?9.90m/s q?0.396m/s
（2）绘出管路的测压管水头线及总水头线步骤： ① ② ③
略）
3．如图一管路，A、B两点的高差Δz＝1m，点A处直径dA=0.25m，压强pA=7.84N/cm，点B处直径dB=0.5m，压强pB＝4.9N/cm，断面平均流速VB＝1.2m/s。判断管中水流方向。
解: 判断管中水流方向,，要从单位重量流体总的机械能考虑，总是单位重量流体总的机
2
2
2
3
2
3因为是理想流体，不计水头损失，故总水头线为水平。
v2计算各段流速水头 。
2g总水头线下方减去1个流速水头得测压管水头线。（测压管水头线及总水头线图，
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械能大的位址向单位重量流体总的机械能晓得的地方。
（1）计算A点与B点单位重量流体总的机械能。 （2）比较A点与B点单位重量流体总的机械能的大小。 答案：从A流向B 。
4．在水平安装的文丘里流量计上，直接用水银压差计测出水管与喉部压差Δh为20cm，已知水管直径d1为10cm，喉部直径d2为5 cm，当不计水头损失时，求通过流量Q。
解: 可以直接用公式Q?K12.6?h求解，也可以流能量方程推导公式求解。 答案：Q?0.01425m3/s
5．为将水库中水引至堤外灌溉，安装了一根直径d为15cm的虹吸管（如图），当不计水头损失时，问通过虹吸管的流量Q为多少？在虹吸管顶部s点处的压强为多少？
解: 此题属理想流体的水力计算，作用水头转化为动能。 s点处的压强进考虑位能、动能压能之间的转化。
（1）列上游水面到管出口间的能量方程求流量，Q?0.1355m/s （2）列上游水面到s点处的能量方程求s点处的压强，
3
3ps??5mH2o ?g6．一平板闸门宽b为2m，当通过流量Q为8m/s时闸前水深h为4m，闸孔后收缩断面水深hC为0.5m，求作用于平板闸门上的动水总压力（不计摩擦力）。
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解: 此题为用动量方程求解作用力。因为流量未知，涉及到连续性方程、能量方程、动量方程这三大方程的联合应用。
（1）取控制面（脱离体）（上游过流断面与C-C断面之间）
（2）画出相对压强分布图，全面并分析、计算外力（上游过流断面压力P1 ，C-C断面压力P2 ，重力沿水流方向的分力为0，设平板闸门对水的动水总压力为R ，方向向左。
（3）因为流量未知先列能量方程求流速。
（4）列出的能量方程由v1,v2两个未知量，用连续性方程消掉1个未知量。求出流量、流速。
（5）列动量方程求解作用力。
答案：作用于平板闸门上的动水总压力R= 93.5 kN , 方向向右。
7．如图溢流坝，上游断面水深h1=1.5m，下游断面水深h2=0.6m，略去水头损失；求水流对2m坝宽（垂直纸面）的水平作用力。注：上、下游河床为平底，河床摩擦力不计，为方便计算取ρ=1000kg/m，g=10m/s。
解: 此题与上题解完全相同。 答案：R= 3.46kN , 方向向右。
作业3 答案 (第5章、第6章)
第5章 一、选择题
1. 管道中液体的雷诺数与（ D ）无关。 A. 温度 B. 管径 C. 流速 D. 管长
2. 某圆管直径d=30mm，其中液体平均流速为20cm/s。液体粘滞系数为0.0114cm/s，则此管中液体流态为（ B ）。
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3
3
2
A. 层流 B. 层流向紊流过渡 C.紊流 3.等直径圆管中紊流的过流断面流速分布是 （ D ）
A呈抛物线分布 B. 呈对数线分布 C.呈椭圆曲线分布 D. 呈双曲线分布
4.等直径圆管中的层流，其过流断面平均流速是圆管中最大流速的（ C ）
A 1.0倍 B.1/3倍 C. 1/4倍 D. 1/2倍 5.圆管中的层流的沿程损失与管中平均流速的（ B ）成正比.
A. 一次方 B. 二次方 C. 三次方 D. 四次方 6.圆管的水力半径是 ( A )
A. d/2 B. d/3 C. d/4 D. d/5. 7、 谢才公式中谢才系数的单位是（ C ）
A. 无量纲 B.m12s C. ms D. m2s
328. 判断层流和紊流的临界雷诺数是 （ C ）
A.上临界雷诺数 B.下临界雷诺数
C.上下临界雷诺数代数平均 D.上下临界雷诺数几何平均 二、判断题
1. 层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。 ( 正确 ) 2. 壁面光滑的管道一定是水力光滑管。 ( 错误 ) 3. 在过流断面突变处一般发生局部水头损失。 ( 正确 )
4. 等直径圆管中的层流,其过流断面平均流速是圆管中最大流速的1/2倍 （ 正确 ） 5．流体内切应力方向与流体运动方向相同。 （ 错误 ） 6．阻力平方区内阻力系数与雷诺数无关。 （ 正确 ）
三、简答题
1. 圆管中层流与紊流，其流速分布有什么不同？
答: 层流为抛物线分布,紊流为对数曲线分布.(也可以画图) 2. 简述尼古拉兹实验中沿程阻力系数λ的变化规律。
答: 尼古拉兹实验揭示了沿程阻力系数λ的变化规律,文字表述或数学公式表述. 层流:??f(Re);水力光滑区: ??f(Re);过渡粗糙区: ??f(Re,K) d 17
粗糙区(阻力平方区) : ??f(K) . d3.写出管流和明渠水流雷诺数的表达式，并说明其层流、紊流的判别标准？
答: 管流:Re?vd? Re?2000(层流) Re?2000 (紊流)
明渠水流: Re?vR? Re?500(层流) Re?500 (紊流)
4.雷诺数Re的物理意义？它为什么能用来判别流态？
答: 雷诺数实质是反映粘性力与惯性力之比。层流时惯性力不大,而粘性力占主导,受粘性力的约束，流体质点做规则运动。紊流时惯性力占主导，受到干扰形成涡体，当粘性力约束不了涡体时，流体质点互相掺混，所以用雷诺数可以来判别流态。
5.当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数是增大还是变小？当输水管流量一定时，随管径加大，雷诺数是增大还是变小？
答: 当输水管直径一定时，随流量增大，雷诺数增大； 当输水管流量一定时，随管径加大，雷诺数变小。
6.两个不同管径的管道，通过不同粘滞性的液体，它们的临界雷诺数是否相同？ 答: 对于不同管径和不同运动粘滞系数的牛顿流体，它们的临界雷诺数是相同的。 7.能量损失有几种形式？产生能量损失的物理原因是什么？
答: 有沿程能量损失和局部能量损失两种。一是因为流体具有粘滞性，二是因为固体边界条件的影响。
四、计算题 （解体思路与答案）
1. 有已输油管，管长l?100m,管径d?5cm，已知油的密度??930kgm3，动力粘滞系
数??0.072N?sm2。当通过输油管的流量Q?0.005m3s时，判断液流的流态，计算输油管的沿程水头损失hf。 解：(1) 计算雷诺数判别流态。
(2) 计算沿程阻力系数λ。 (3) 计算沿程水头损失hf。
答案：层流 沿程水头损失hf=25.74m(油柱)
02.水管直径d?10mm，管中水流流速v?0.2m/s，水温T?10C，（1）试判别其流态；（2）
若流速与水温不变，管径改变为30mm，管中流态又如何？（3）若流速与水温不变，管流由
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层流转变为紊流时，水管直径为多大？
解： (1) 查表, 求运动粘滞系数?, 计算雷诺数判别流态。 答案：层流
（2）同上 答案：紊流
（3）设雷诺数等于2000，求管径。 答案：d?13.06mm
cm/s的水，测得通过的流量为Q?35cm2/s，在管长3.有一圆管，在管内通过??0.01315m的管段上测得水头损失为2cm，试求该圆管内径d。
解：（1）设管中水流为层流，推导出沿程阻力系数λ表达式并代入数据；
2lv2（2）将上式再代入达西公式hf??并化简，代入数据求管径。
d2g答案：d?14.2mm
04.水管直径d?100mm，管中水流流速v?100cm/s，水温T?10C，试判别其流态。
解：答案：紊流
5．凝土明渠中水流为均匀流，水力坡度J?0.0009，明渠底宽为b?2m，水深h?1m，粗糙系数n?0.014，计算明渠中通过的流量（分别用曼宁公式和巴氏公式计算）。 解：此渠道为矩形渠道，
① 计算出水力要素：面积A，湿周?，水力半径R， ② 用曼宁公式和巴氏公式计算谢齐系数C， ③ 谢齐公式计算流速； ④ 计算量
答案：Q?2.7m3/s（用曼宁公式计算） Q?3.03m/s （用巴氏公式计算）
6.水箱侧壁接出一根由两段不同管径所组成的管路。已知d1?150mm，d2?75mm，
3l?50m，管道的当量粗糙度K?0.6mm，水温为20?C。若管道的出口流速v2?2m/s，
求（1）水位H；（2）绘出总水头线和测压管水头线。
19
解：(1)计算管中的雷诺数判断流态.。（第1条管道在水力光滑区，第2条管道在紊流
粗糙区）。
（2）用经验公式计算沿程阻力系数?
（3）两管联接处为突然放大的局部阻力系数，进口局部阻力系数??0.5 （4）沿程阻力系数?选取公式有别，结果可不同。 答案：H?12.93m
7.某一水池，水位恒定，通过一根管径d?100mm、管长l?800m的管道，已知水池水面和管道出口高差H?20m，管道上有两个弯头，每个弯头的局部阻力系数??0.3，管道进口是直角进口（??0.5）管道全长的沿程阻力系数??0.025，试求通过管道的流量。
解：管道作用水头等于沿程水头损失与局部水头损失之和。沿程阻力系数、局部阻力系数已知，可用公式直接求解。
答案：q?10.94l/s 第6章 一、选择题
1. 虹吸管正常工作，其顶部的真空值一般不大于（ B ）水柱高。
A. 6.0m B. 7.5m C. 9m D.10m 2. 短管淹没出流的计算时，作用水头为（ B ）。
A. 短管出口中心至上游水面高差；B短管出口中心至下游水面高差；
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C. 上下游水面高差
3．外延管嘴正常工作的条件是（ D ）
A．管长大于3-4倍的管径 B.作用水头小于0.75H0
C. 作用水头大于0.75H0 D. 管长l=(3-4)d ，作用水头H?0.75H0 4．按短管进行水力计算的管路是 （ C ）( D ) A.虹吸管 B.环状管网 C.支状管网 D.倒虹吸管 二、判断题
1．计算阻力损失时，短管既要考虑局部阻力损失，也要考虑沿程阻力损失，长管计算同样也要考虑这两项损失。（ 错误 ）
2．长管是指几何长度很长的管道。（ 正确 ）
3．孔口淹没出流时，孔口淹没越深，其出流的流速和流量就越大。（正确 ）
4．管嘴收缩断面的真空度与作用水头成正比，作用水头越大，收缩断面的真空度越大，泄
流量也越大。（正确）
5．同一短管，在自由出流和淹没出流条件下，流量计算公式的形式及流量系数?的数值均
相同。（ 正确 ）
6、 两孔口形状、尺寸完全相同，作用水头相同，一个为自由出流，一个为淹没出流，二者的
流量是相同的。 （错误 ） 三、简答题
1． 为什么管嘴出流时，阻力增加了，泄流量反而增大？
答：因为在管嘴进口收缩断面处形成了负压，相当增加了作用水头，在相同条件下管嘴出流比孔口出流的流量大。
2． 写出薄壁小孔口出流的收缩系数?，流速系数?和流量系数?的表达式。 答：（略）
3． 外延管嘴的正常工作条件是什么？
答：管嘴长：l?(3~4)d，作用水头 ：H?9.0mH20 4. 为什么外延管嘴出流比同等条件下孔口出流的流量大？ 答：（与1重复）
四、计算题 （解体思路与答案） 1．有一虹吸管，作用水头H1?1.5m
,H2?2.0m，管长l1?l2?5.0m，管径
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d1?d2?0.1m，沿程损失系数??0.02，进口设拦污栅，进口局部损失系数?1?10.0，弯
管局部损失系数?2?0.15。求该虹吸管的过流量、管中最大真空值，并定性绘出其测压管水头线。
l1 l2
H2 H1
解：此题属短管的水力计算，可以用能量方程求解，也可直接用公式。要点有2 。
① 局部损失系数要考虑周全（共3个）。 ② 此题，管中最大真空值发生在最高处。 答案：Q?0.0117m3/s (p)v?3.369mH20 ?g2. 一水塔供水系统如图所示，已知管道末端要求的自由水头Hz=10m，管径d1=450mm，d2=350mm，d3=250mm，管长L1=100m，L2=100m，L3=100m，q1=0.10m/s，q2=0.08m/s，q3=0.05m/s，管道的粗糙系数n=0.02。试确定水塔高度H。
22
333
解：此题属短管的水力计算，，也可直接用公式求解。要点有3 。
① 长管公式要记住，应注意修正。 ② 管中（节点）流量要算对。
③ 题目中给出了管道的粗糙系数，意指管流在粗糙区，不必修正，但要记住以下公式， c?1168g8?2R ??2 s? H?slQ25ncg?d 答案：H=15.1m
3. 圆形有压涵管穿过路基，管长l?50m，管径d?1.0m，上下游水位差H?3m，管路沿程阻力系数??0.03，局部阻力系数：进口?e?0.5，弯管?b?0.65，水下出口?se?1.0，求通过流量？
解：此题属短管的水力计算，，也可直接用公式求解。要点是局部损失系数要考虑周全
（共4个）
答案:Q?2.9m3/s
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作业4 答案 (第7章、第8章、第9章、第10章)
第7章 一、选择题
1. 对于管道无压流，当充满度?分别为（ B ）时，其流量和速度分别达到最大。 A. 0.5, 0.5 B. 0.95, 0.81 C. 0.81, 081 D. 1.0, 1.0 2. 对于a, b, c三种水面线，下列哪些说法是错误（ A ）（ C ） A．所有a、c型曲线都是壅水曲线，即B．所有b型曲线都是壅水曲线，即
dh?0，水深沿程增大。 dsdh?0，水深沿程增大。 dsdh?0，水深沿程减小。 C．所有a、c型曲线都是降水曲线，即dsdh?0，水深沿程减小。 D．所有b型曲线都是降水曲线，即ds3. 跌水的形成条件是（ D ）
A.从急流过渡到急流 B.从急流过渡到缓流 C.从缓流过渡到急流 D.从缓流过渡到缓流 4．水跃的形成条件是（ C ）
A.从急流过渡到急流 B.从急流过渡到缓流 C.从缓流过渡到急流 D.从缓流过渡到缓流 5．两段长直的棱柱形渠道，通过的流量相同,（ B ）
A.粗糙系数不同（n1 >n2），其他参数相同（n,b,m,Q)，则h01?h02 B.底坡不同（i1?i2），其他参数相同（i,b,m,Q)，则h01?h02 C.底宽不同（b1?b2），其他参数相同（i,n,m,Q)，则h01?h02 D.边坡系数不同（m1?m2），其他参数相同（i,n,b,Q)，则h01?h02
6. 一梯形断面渠道，底宽b=2m，边坡系数m=1.0，明渠中的水深h=0.5m, 则湿周?、水力半径R分别为（ D ）
A. 3.414, 0.366 B. 3.5, 0.30 C. 3.414, 0.30 D. 3.5, 0.366 二、判断题
1、缓流一定是均匀流，急流一定不是均匀流。 （ 错误 ）
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2、断面单位能量沿程可大、可小，或者不变。（ 错误 ） 3、明渠中均匀流一定是恒定流。（ 正确 ） 4、明渠水流，从缓流到急流发生水跃。( 正确 )
5．谈到某水流是临界流、急流、缓流,这是以明渠断面尺寸、流量一定为前题而讲的。 （ 错误 ）
6． 明渠水流的测压管水头线不可能沿程上升。（ 正确 ） 三、简答题
1、简述明渠均匀流的水力特征及其形成条件。 答: 明渠均匀流的水力特征:
（1） 底坡线，水面线，总线头线三线平行，即i?J?Jp，
（2）水深h，过水断面面积A，断面平均流速及断面流速分布沿程不变。 明渠均匀流形成条件： ① 流量恒定。
② 必须是长直棱柱形渠道，糙率n不变。 ③ 底坡i不变。
1、 简述明渠水流的三种流态及其四个判别方法及标准。 答: 明渠水流分为缓流、急流、临界流。 个判别方法有：
① 干扰波：波速C=ghm，v=C为临界流，v
vghm，Fr=1临界流，Fr〈 1 缓流，Fr〉1 急流；
③ 临界水深hk：h?hk 缓流，h?hk临界流， h?hk急流， ④ 临界底坡ik：i?ik缓流，i?ik临界流，i?ik急流。 3. 写出佛劳德数的表达式，并说明其物理意义。 答: 弗劳德数Fr=
vghm ，物理意义是:反映动能与势能之比。
4. 为什么要引入断面单位能量的概念？
答: 引入断面单位能量，目的是分析水面曲线的变化规律和建立临界流方程。 5. 简述明渠恒定非均匀流的水力特征。
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答: ①过水断面面积A，水深h，沿程改变。即h?f(s),A?f(s)
②底坡线，水面线，总线头线三线不再平行，即i?J?Jp， 一、作图题 (略) 1．
下面为长直棱柱形渠道，n不变，试定性绘出可能出现的水面曲线型式。
二、计算题 1．
某输水渠道，沙质土壤，岸边有杂草，糙率系数n=0.025, 底坡I=0.002, 断面为梯形，
3
边坡系数m=1.0。 按水力最优断面设计，通过流量Q=0.8m/s, 试确定其断面尺寸。 解: （1）按水力最优断面条件计算宽深比。
（2）计算相关水力要素：过流断面积、水力半径。代入流量基本公式解出水深。 （3）求出底宽。
答案：b?0.79m h?0.65m 2．
有两段矩形断面渠道相连，通过流量Q=2.8m/s，底宽b=2m, 混凝土衬护，n=0.015,
3
i1=0.012, i2=0.0008。这两段渠道是否为水跃衔接？若是水跃衔接，是何种形式水跃？并定性绘图表示。
解: （1）（计算临届水深、临界底坡）判断两矩形断面渠道是急流还是缓流，确定是否为水跃衔接。（答案：是）
（2）计算（或查附录C）求正常水深h01,h02，把h01视为跃前水深，求跃后水深h与
''h02比较。
答案：远驱式水跃 第8章 一、
选择题
1．实用断面堰常常设计成真空堰，其目的是（ B ） （a）减小水流对坝面的冲刷 （b）提高过流能力
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（c）减小空化空蚀 （d）节省建筑材料 2、小桥过流与（ C ）具有相同的水力特征。
（a）薄壁堰流 （b）宽顶堰流 （c）实用断面堰流 （d）闸孔出流 3. 宽顶堰形成淹没出流的充分条件是 ( D )
(a)hs?0 (b) hs?0 (c) hs?0.8H0 (d) hs?1.0H0 4．下述堰的分类哪个正确（ A ）
(a)?/H >0.67 薄壁堰 (b) 0.67<δ/H <10.0 宽顶堰 (c) 0.67<δ/H <2.5 实用断面堰 (d) ?/H >2.5 薄壁堰 二、
判断题
1、 只要宽顶堰下游水深超过堰顶，就为淹没出流。（ 正确 ）
?与宽顶堰的淹没出流条件hs?0.8H0不同。2、 小桥过流的淹没出流条件ht?1.3hk（正确）
3、 对于闸孔出流，当闸门开度e与上游水深H之比eH?0.75时，闸孔出流转化为堰流。（正
确 ）
4、对于薄壁堰，在堰宽b、堰高P和堰上水头H相同的情况下，完全堰的过流能力比侧收堰的过流能力大。（正确 ） 三、
简答题
1. 简述堰的三种类型及其共同的水力特征。 答: 堰分为三种类型: (1) 薄壁堰---判别标准 ?H?0.67
H?2.5
(2) 实用断面堰---判别标准 0.67?? (3) 宽顶堰---判别标准 2.5??H?10
共同的水力特征为上游水位壅高过堰时水面跌落。 2. 堰流基本公式中m，?，?等系数与哪些因素有关。 答: 流量系数m与行近流速的大小、表面张力有关。 侧收缩系数与堰宽与渠宽的比值（b/B）有关。 3. 宽顶堰淹没出流形成的充分必要条件是什么？ 答: 必要条件hs?0,充要条件是hs＞0.8H0。 四、
计算题
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1、 一圆角进口无侧收缩宽顶堰，堰高P1=2.5m，P2=2.0m，堰上水头为0.40m，通过的流量为4m/s，求宽顶堰的宽度。在不产生淹没出流的情况下，下游水深最大为多少？ 解:（1） 通过计算（P1/H）的值，选取流量系数公式，计算流量系数。 （2）求宽顶堰的宽度： b?5.95m
（3）不产生淹没出流，下游水深ht?2.32m。
2、 有一河道，用碎石单层铺砌加固河床，通过的流量Q?20m/s，允许流速v??3.5m/s，桥
3
3
下游水深ht?1.3m， 若??0.90，??0.90，??1.0，允许桥前壅水深度H??2.00m。 设计小桥孔径b。
'解: （1）求桥下临界水深hK，判别是自由出流，还是淹没出流。（自由出流）
（2）计算桥孔初始值: 取 (B =6.0m )
' （3）复算求桥下临界水深hK，判别是自由出流，还是淹没出流。（仍为自由出流）
（4）计算桥前壅水深度 H =1.81m 选择题 '1. 渗流雷诺数可定义为（ A ） A. Re?vd10? B. Re?vd30? C. Re?vd60? 2. 土壤的渗透系数与以下（ B ）无关。 A． 流体的种类 B. 流体的温度 C. 土壤的性质 D. 大气压强 3. 当不透水层底坡i?0，为（ A ）渗流。 A. 顺坡 B. 逆坡 C. 平坡 4. 完全井为（ D ）。 A. 井深直达不透水层的潜水井； B.井深未达到不透水层的潜水井； C. 井深直达不透水层的承压井 ； D.井深未达到不透水层的承压井。 二、 1． 2． 判断题 在渐变渗流中水力坡度线和浸润线重合。（ 正确 ） 渗流模型中渗流流速与实际空隙中的平均流速是相等的。（ 错误 ） 28 3． 4． 三、 1． 在无压渗流中，重力水的自由表面称为浸润线。（ 错误 ） 达西定律是渗流中最基本的定律，它适用于所有的渗流。（ 正确 ） 简答题 渗流模型是如何建立的，为什么可以如此建立？ 答: 把包括土颗粒组成的骨架在内的整个空间看做渗流流场,认为流体在该流场作连续 流动, 用虚拟的流速代替实际流速，称为渗流模型。 因为土壤颗粒组成的通道相当复杂，渗流运动要素不便于统计、量测，引入渗流模型概念，即把整个渗流流场看成流体的连续流动，可借用管流、明渠流建立的的概念。 2． 达西定律与裘皮幼公式的区别和联系。 答: 渗流达西定律表示为:v?kJ,而裘皮幼公式可表示为: u?v?kJ,裘皮幼 公式表明渐变渗流中平均流速与点流速是相等的，即渗流的过流断面流速分布为矩形。 渗流达西定律与裘皮幼公式都适用于渗流层流。 四、 1． 计算题 一渠道位于河道的上方（参考图9-6），渠道和河道之间有透水层，相距=200m，渠道 2右岸水深3.0m，河道左岸水深为4.0m，土层渗透系数=0.001cm/s，不透水层底坡=0.003，按平面渗流处理，求单宽渠长的渗流量并绘制浸润线。 解:参考例题9.1 2 答案：单宽渗流量q?0.33l/s?330cm/s. 绘制浸润线（略） 2． 如图所示为基坑排水，设4个普通完全井，圆形分布，圆的半径为30m，井径相同为 0.2m，含水层厚H=10m，渗透系数=0.02cm/s，椐工程需要，基坑内中心水位降深S>3m，假设各井抽水量相同，求总的抽水量。 解: 此题为井群的水力计算，可直接用公式求解。 29 答案:Q?0.0984 m/s。 第10章 一、选择题 1.重力相似模型中, 流速比尺等于几何比尺的( C )次方 。 A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5 2. 重力相似模型中, 流量比尺等于几何比尺的( A )次方 。 A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1 3. 重力相似模型中, 时间比尺等于几何比尺的( D )次方 。 A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5 二、判断题 1. 凡是正确反映客观规律的物理方程式，必然是一个齐次量纲式。（正确 ） 2. 力学相似的必要条件是几何相似，运动相似，动力相似。（ 正确 ） 三、简答题 1. 为什么在阻力平方区，雷诺准则自动满足？ 3 答: 从理论上讲，如同沿程损失一样，在阻力平方区，沿程阻力系数与雷诺数无关，当雷诺数充分大时，粘性可忽略不计，所以，在阻力平方区，雷诺准则自动满足。 2. 简述弗劳德准数的物理意义。 答: 弗劳德准数为常数，是指原型的弗劳德准数与模型的弗劳德准数相等，原型与模型量液流相似。 四、计算题 1. 有一单孔WES剖面混凝土溢流坝，已知坝高pp?10m，坝上设计水头Hp?5m,流 量系数m?0.502，溢流孔净宽bp?8m，在长度比尺?l?20的模型上进行试验，要求计算： （1）设计模型流量； （2）如在模型坝趾测的收缩断面表面流速ucm?4.46ms,计算原型相应流速ucp 解：首先计算原型流量、流量比尺、速度比尺。按原型与模型换算关系计算。 答案：流量Qm?0.221m/s 流速vm?19.95m/s 30 3 31