江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年
高三联合考试-理科数学试卷
1．已知A?x?Zx??1，集合B?xlog2x?2，则AIB?（ ） A．x?1?x?4
??????B．x0?x?4
??C．?0,1,2,3? D．?1,2,3?
2．设复数z?1?bi（b?R）且z2??3?4i，则z的共轭复数z的虚部为（ ） A．?2
B．?2i
C．2
D．2i
a6?a81?3．在等比数列?an?中，a1?1，，则a6的值为（ ）
a3?a527A．
1 27B．
1 81C．
? ???D．
1 7294．如图的框图中，若输入x?15，则输出的i的值为（ ） 16
A．3 B．4 C．5 D．6
5．已知a?log30.8，b?30.8，c?0.32.1，则（ ） A．a?ab?c
B．ac?b?c
C．ab?a?c
D．c?ac?b
6．已知某函数的图像如图所示，则下列函数中，图像最契合的函数是（ ）
x?xx?xx?xA．y?sine?e B．y?sine?e C．y?cose?e??????
x?xD．y?cose?e
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7．《算数书》竹简于上世纪八十年代出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式v?锥体积公式中的圆周率?近似取为3.那么近似公式v?式中的?近似取为（ ） A．
12Lh.它实际上是将圆3632Lh相当于将圆锥体积公11222 7B．
25 8C．
28 9D．
82 278．已知函数f?x?是定义在R上的奇函数，f?x?1?是偶函数，且当x??0,1?时，
f?x??3x?2，则f?2019??f?2020??（ ）
A．?1
B．0
C．1
D．2
9．甲乙两运动员进行乒乓球比赛，采用7局4胜制.在一局比赛中，先得11分的运动员为胜方，但打到10平以后，先多得2分者为胜方.在10平后，双方实行轮换发球法，每人每次只发1个球.若在某局比赛中，甲发球赢球的概率为
12，甲接发球贏球的概率为，253 25则在比分为10:10后甲先发球的情况下，甲以13:11赢下此局的概率为（ ） A．
2 25B．
3 10C．
1 10D．
10．已知A?x1,0?，B?x2,0?两点是函数f(x)?2sin(?x??)?1(??0,??(0,?))与
x轴的两个交点，且满足x1?x2?min?3,现将函数f?x?的图像向左平移
?个单位，得6到的新函数图像关于y轴对称，则?的可能取值为（ ） A．
? 6B．
? 3C．
2? 3D．
5? 6x2y211．已知直线x?2a与双曲线C:?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线交于点P，2ab双曲线C的左，右焦点分别为F1,F2，且cos?PF2F1??程为（ ） A．y??15x
B．y??1，则双曲线C的渐近线方4315x 11315 11C．y??215x 11D．y??15x或y??试卷第2页，总5页
2??x?2kx?2k,x?112．已知k?R，函数f?x???，若关于x的不等式f?x??0在x3???x?k?1?e?e,x?1x?R上恒成立，则k的取值范围为（ ）
2?0,eA．???
2B．??2,e??
C．?0,4? D．?0,3?
rrrr13．已知向量a??1,?1?，向量b??0,1?，则a?2b?______.
14．已知抛物线C:y?mx______.
15．已知数列?an?，?bn?，其中数列?an?满足an?10?an?n?N??，前n项和为Sn满
2?m?R,m?0?过点P??1,4?，则抛物线C的准线方程为
n2?21n?1bn?12?bn?n?N??，足Sn??数列?bn?满足：且b1?1，?n?N?,n?10?；
2bn?1?nbn，?n?N?,n?12?，则数列?an?bn?的第2020项的值为______. n?116．如图，四棱锥P?ABCD中，底面为四边形ABCD.其中VACD为正三角形，又
uuuruuuruuuruuuruuuruuurDA?DB?DB?DC?3DB?AB.设三棱锥P?ABD，三棱锥P?ACD的体积分别是
V1,V2，三棱锥P?ABD，三棱锥P?ACD的外接球的表面积分别是S1,S2.对于以下
结论：①V1?V2；②V1?V2；③V1?V2；④S1?S2；⑤S1=S2；⑥S1?S2.其中正确命题的序号为______.
17．在VABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若cosA?（1）求边长a；
（2）已知点M为边BC的中点，求AM的长度.
2，B?2A，b?8. 318．已知，图中直棱柱ABCD?A1B1C1D1的底面是菱形，其中AA1?AC?2BD?4.又点E,F,P,Q分别在棱AA1,BB1,CC1,DD1上运动，且满足：BF?DQ，
CP?BF?DQ?AE?1.
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（1）求证：E,F,P,Q四点共面，并证明EF∥平面PQB. （2）是否存在点P使得二面角B?PQ?E的余弦值为如果不存在，请说明理由.
222219．已知圆C1:x?y?2，圆C2:x?y?4，如图，C1,C2分别交x轴正半轴于点
5？如果存在，求出CP的长；5E,A.射线OD分别交C1,C2于点B,D，动点P满足直线BP与y轴垂直，直线DP与x轴垂直.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点E作直线l交曲线C与点M,N，射线OH?l与点H，且交曲线C于点Q.
11?问：的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请MNOQ2说明理由.
20．某校高三男生体育课上做投篮球游戏，两人一组，每轮游戏中，每小组两人每人投篮两次，投篮投进的次数之和不少于3次称为“优秀小组”.小明与小亮同一小组，小明、小亮投篮投进的概率分别为p1,p2. （1）若p1?12，p2?，则在第一轮游戏他们获“优秀小组”的概率；
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