《大学物理学》机械波练习题

y/my?Acos(?t?kx??)。

中可见A?0.4m,

参看旋转矢量图,利用比例可求出周期T:

0.40.2O5.0t/s5?,有:T?12s 62??2??∴圆频率???,波数k??,

T6?6T:2??5:根据波沿x轴负向传播写出简谐波波动方程为:y?0.4cos(将x?1m代入波动方程,有该处的振动方程y1?0.4cos(?6t??6x??),

?6t??6??),

???t?0时,y1?0.2,有:(??)??

63???由旋转矢量图,知(??)??,则???,

632???∴简谐波波动方程为:y?0.4cos(t?x?)

662y(m)0.20.410-15.一列沿x正向传播的简谐波,已知t1?0和t2?0.25s时的波形如图所示。(假设周期T?0.25s)试求

0.2(1)此波的波动表达式;

(2)P点的振动表达式。

o解:(1)A?0.2m,??0.6m, Pt1?0x(m)?x0.15?0.2t2?0.25s??0.6(m/s), ?t0.250.45?0.6T???1(s);

u0.62?10?10?∴??2?,k?,则波动表达式为y?0.2cos(2?t??x??)

0.633u?由t=0和t=0.25时的波形图,得:y0|t?0?Acos??0,v0|t?0??A?sin??0,??有波动表达式为:y?0.2cos(2?t??2

10??x?) 32(2)由图可见,P点距原点0.3m,将x?0.3m代入上式有: yP?0.2cos(2?t?10????0.3?)?0.2cos(2?t?) 322即P点的振动表达式为:yP?0.2cos(2?t?

?2)。

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