2． A和C取什么值时，直线Ax-2y-1=0和直线6x-4y+c=0(1)平行；(2)重合；(3)相交．
解：(1)A=3，C≠-2；(2)A=3，C=-2；(3)A≠3． 3．已知两条直线： l1：(3+m)x+4y=5-3m， l2：2x+(5+m)y=8．
m为何值时，l1与l2：(1)相交；(2)平行；(3)重合． 解：(1)m≠1且m≠-7；(2)m=-7；(3)m=-1．
3.3.2两点间的距离
一、教学目标 1、 知识目标
探索并掌握两点间的距离公式的发生、发展过程。利用坐标法证明简单的平面几何问题。
2、 能力目标
掌握渗透于本节课中的数形结合思想、由特殊到一般的思想。培养学生探索能力、研究能力、表达能力、团结协作能力。 3、 情感目标
探索过程中体验与他人合作的重要性、感受发现所带来的快乐。体验由特殊到一般、由感性认识上升到理性认识的基本规律。 二、教学重点和难点
重点：两点间的距离公式及公式的推导过程。
难点：用坐标法证明简单的平面几何问题，本节课中的例4是教学中的难点。 三、教学基本流程 对师生小 合例4提共同结 作进出 探究、 完一问两点布成步题 间的置例的距离作题 探 公式 业 究
四、教学情景设计 （一）、提出问题
已知：平面上两点p1?x1,y1?，p2?x21,y2?，怎样求两点p1，p2间的距离？
（二）、探究两点间的距离公式
思考题1、如图（1），求两点A（—2，0），B（3，0）间的距离
学生能很快地寻找出解决办法
即：AB?3?(?2)?5
3 A' 2 1 B A -2 -1 o 1 2 3 x -1 （图-2 1） （图2） y y 3 2 1 -1 o -1 1 2 ? B A -2 ? ? ? ? 3 x -2 思考题2、将图（1）中的A点移到第二象限A'??2,2?处。如何求A'、B间的距离？
学生可能想到连结A'A，构造出一个直角△A'AB，利用勾股定理求A'B ∵AB=5，A'A=2，∴A'B?AB?A'A?29
22思考题3、将图（2）中的B点移到第三象限B'?3,?2?处。怎样求A',B'间的距离？
从思考题2中能得到启发，利用勾股定理。让学生在图（3）中构造出一个直角△A'B'C
∵A'C?4，B'C?5，∴A'B'?y 3 2 1 O-1 -1 -2 A'C?B'Cy 3 N2 2 1 -1 O -1 1 22?41。
A' A ? P2 B 1 2 -2 3 x ?B' M2 -2 2 3 x M1
C ? Q -2 N1 P1
（图3） （图4）
（三）、推导两点间的距离公式
有思考题3作为基础，公式就能顺利的推出。
在图（4）中构造出一个直角△P1QP2
∵P1Q?M1M2?x2?x1，P2Q?N1N2?y2?y1 ∴P1P2?P?(x2?x1)2?(y2?y1)2 1Q?P2Q0，0）与任一点P（x，y）的距离OP?22特别的，原点O（
x2?y2。
学生练习第112页第1题。
（四）、例题
例3：已知点A(?1,2),B(2,7)，在X轴上求一点P，使PA?PB，并求PA的值。
方法一、设所求点为P(x,0)，以下步骤由学生完成
PA?x2?2x?5 ， PB?x2?4x?11
22由 PA?PB 得：x?2x?5?x?4x?11
解出：x?1
∴所求点p(1,0) PA?22
方法二、（由学生探究）由几何方法：作线段AB的中垂线L，求出中垂线L的方
程，再令y=0，可求点P及PA的值。
例4：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
引导学生探究此题的证明方法（即坐标法） 证明：如图，以顶点A为坐标原点，AB边 y 所在直线为X轴，建立直角坐标系， D(b,c) 有A（0，0）
设：B（a,0），D（b,c），由平行四边形的 性质得点C的坐标为（a+b,c）。
∵AB AD AC22C(a+b,c) ?a2, CD?a2,
22A(0,0) B(a,0) x ?b2?c2,BC?b2?c2,
22?(a?b)2?c2 , BD?(b?a)2?c2
∴AB2?CD?AD?BC22222?2(a2?b2?c2)
AC∴AB2?BD?2(a2?b2?c2)
22222?CD?AD?BC=AC?BD
∴平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。 思考：在例4中，是否还有其他建立坐标系的方法？
为了让学生体会建立坐标系对证明平面几何问题的重要性，可将例4的平面几何的证明的方法及步骤投影出来与坐标法证明过程进行比较。
（五）、通过例4初步总结用坐标法解决平面几何问题的基本步骤 第二步：进第三步：把代数 第一步：建立坐行有关代数运算结果“翻 标系，用坐标表运算 译”成几何关系 示有关的量
（六）、练习
1、 课本第112页第2题
2、 证明直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 （七）、小结
1、 探究两点间的距离公式的推导过程及公式的应用。 2、 用坐标法证明平面几何问题初步。 （八）、作业
课本第116页第6、7、8题，第117页第8题（B组） （九）、教学反思
3.3.3点到直线的距离
教学目标：
1．学习并领会寻找点到直线距离公式的思维过程以及推导方法。
2．使学生掌握点到直线的距离公式及其结构特点，并能熟练运用公式。
3．会利用点到直线的距离公式求两平行线之间的距离及其两平行直线间的距离公式的应用。
4．培养学生数形结合、转化、化归的数学思想，培养学生研究探索的能力。
教学重点与难点：
重点：点到直线的距离公式的研究探索过程。
难点：点到直线的距离公式的推导。
教学方法：引导启发式 讨论探究式