人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

(2)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出B1的坐标; (3)若点A2(a,b)与点A关于x轴对称,求a﹣b的值.

【解答】解:(1)C(﹣2,﹣1).

(2)△ABC关于y轴对称的△A1B1C1如图所示;

如图,B1(﹣3,1).

(3)∵A(1,2)与A2(a,b)关于x轴对称, 可得:a=1,b=﹣2, ∴a﹣b=3.

五、证明题(要写出必要的推理过程,共17分)

24.(7分)如图,∠A=∠D=90°,BE平分∠ABC,且点E是AD的中点,求证:BC=AB+CD.

第 17 页 共 20 页

【解答】证明:过点E作EF⊥BC于点F,则∠EFB=∠A=90°, 又∵BE平分∠ABC, ∴∠ABE=∠FBE,∵BE=BE, ∴△ABE≌△FBE(AAS), ∴AE=EF,AB=BF, 又点E是AD的中点, ∴AE=ED=EF,

∴Rt△CDE≌Rt△CFE(HL), ∴CD=CF,

∴BC=CF+BF=AB+CD.

25.(10分)如图,△ACB和△ECD都是等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE.

(1)求证:AD=BE; (2)求∠AEB的度数.

第 18 页 共 20 页

【解答】证明:(1)∵△ACB和△ECD都是等边三角形,

∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,

又∵∠ACD=∠ACB﹣∠DCB,∠BCE=∠DCE﹣∠DCB, ∴∠ACD=∠BCE, 在△ACD和△BCE中,

∴△ACD≌△BCE(SAS). ∴AD=BE;

(2)在等边△ECD中, ∠CDE=∠CED=60°, ∴∠ADC=120°, ∵△ACD≌△BCE, ∴∠BEC=∠ADC=120°,

∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=120°﹣60°=60°.

六、应用题(共12分)

26.(12分)为迎接“均衡教育大检查”,县委县府对通往某偏远学校的一段全长为1200 米的道路进行了改造,铺设草油路面.铺设400 米后,为了尽快完成道路改造,后来每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务.

第 19 页 共 20 页

(1)求原计划每天铺设路面多少米;

(2)若承包商原来每天支付工人工资为1500元,提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元? 【解答】(1)解:设原计划每天铺设路面x米,根据题意可得:

解得:x=80

检验:x=80是原方程的解且符合题意, 答:原计划每天铺设路面80米; 原来工作400÷80=5(天);

(2)后来工作(1200﹣400)÷[80×(1+20%)]=8(天).共支付工人工资:

1500×5+1500×(1+20%)×8=21900(元) 答:共支付工人工资21900元.

第 20 页 共 20 页

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@)