化工原理--沉降与过滤习题及答案

件的差异应在过滤常数上加以体现。当过滤压差增大时,用较小的过滤面积在基本相同的时间内就能得到相同的滤液量。

13、用板框过滤机在恒压下过滤悬浮液。若滤饼不可压缩,且过滤介质阻力可忽略不计。

(1)当其它条件不变,过滤面积加倍,则获得的滤液量为原来的多少倍? (2)当其它条件不变,过滤时间减半,则获得的滤液量为原来的多少倍?

(3)当其它条件不变,过滤压强差加倍,则获得的滤液量为原来的多少倍? 解:(1)过滤介质阻力忽略不计,则恒压过滤方程可变为:V2?KA2?,于是 (2)

V'V?V'V?A'A?2

?'??12?0.707

?0 (3)由于滤饼不可压缩,压缩性指数s的定义K?2?p,因此压强增加滤饼比阻不变,由过滤常

K'K?2?1.414?rc可知,

K'K??p'?p?2。于是

V'V?

14、恒压过滤某悬浮液,已知过滤5min得滤液1L,若又过滤5min后,试求:

1. 得到滤液量(L); 2. 过滤速率(L/min)。 设:过滤介质阻力可忽略。 解:

过滤介质阻力可忽略时的恒压过滤方程为 V2?KA2?

则 V12?KA2?1 (1)

V2?KA?2

22 (2)

两式相除得

V122??1?2?510?0.5 (3)

V2依题意 V1?1L 由(3)式得

V2?120.52?1.414 L

?V?V2?V1?0.414 L

dVd??KA2V?V2/?2V?V2??1.4142?10?0.0707 L/min

15、 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知玻璃球的

密度为2500kg/m3,水的密度为998.2kg/m3,水的粘度为1.005?10-3Pa?s,空气的密

度为1.205kg/m3,空气的粘度为1.81?10-5Pa?s。

(1)若在层流区重力沉降,则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。

A.8.612 B.9.612 C.10.612 D.11.612 (2)若在层流区离心沉降,已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2,则水中颗

粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。

A.10.593 B.11.593 C.12.593 D.13.593 解:(1) 由 ut?d2??s???g18?

9

得 d?18?ut??s????g

所以

dwda??s??sd2??a??w??w??a??2500?1.205??1.005?10?3?2500?998.2??1.81?10?52?9.612

(2) 由 ur?d??s???uTu,Kc?T ?18?RgR22得 ur?所dwda???s???18??gKc,d?18?ur??s???gK

c以

??a??wKca??w??aKcw???s??s?2500?1.205??1.005?10?3?2?2500?998.2??1.81?10?5?1?13.593

3

16、某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m,空气的密度为1.205kg/m3,空气的粘度为1.81?10-5Pa?s。则

(1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B ?10-5m。

A.3.639 B.4.639 C.5.639 D.6.639 (2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C ?10-3m。

A.1.024 B.1.124 C.1.224 D.1.324

解:(1) 由 Re?dut??

得 ut??Red?d2

而 ut???s???g18?2

所以 d?318?Re???s???g?318?1.81?10??5?2?11.205??5000?1.205??9.807?4.639?10?5m

(2) 由 ut?1.74d??s???g?

得 1.74d??s???g????Red?22

所以

d??s???g?Re222?1.74d?

10

d?3?Re2221.74??d??s???g?3?1.81?10??522?100021.74?1.205??5000?1.205??9.8074

?1.224?10?3m17、对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。

(1)恒速过滤时,已知过滤时间为100s时,过滤压力差为3?10Pa;过滤时间为500s

时,过滤压力差为9?104Pa。则过滤时间为300s时,过滤压力差为 C 。 A.4?10Pa B.5?10Pa C.6?10Pa D.7?10Pa

3

(2)若恒速过滤300s后改为恒压过滤,且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为0.75m,

过滤面积为1m2,恒压过滤常数为K=5?10-3m2/s,qe=0m3/m2(过滤介质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300s后,又得滤液体积为 D 。

A.0.386m B.0.486m C.0.586m D.0.686m 解:(1) 由 ?p?a??b

3?109?1044444

3333

44得

?100a?b?500a?b

两式相减,得 6?10?400a,a?6?104004?150

所以 b?3?104?100?150?15000

所以 ?p?150?300?15000?60000?6?104Pa

22(2) 由 ?q?qR??2qe?q?qR??K????R?

得 ?q?qR??K????R?

22q?qR?K????R??2?VR????K????R? A??2 ??0.75?2?5?10?3?300?32.0625?1.4361

2?q?1.4361?0.75?0.6861m/m

18、对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时,所得滤液体积为0.75m3,且过滤面积为1m2,恒压过滤常数K=5?10-3m2/s。若要再得滤液体积0.75m3,则又需过滤时间为 C 。

A.505s B.515s C.525s D.535s

2解:由 q?2qeq?K?

2得 2qeq?K??q

11

所以 qe?2K??q2q22?5?10?3?300?0.7522?0.75?0.625

??q?2qeqK?1.5?2?0.625?1.55?10?3?825

???825?300?525s

19、用一个截面为矩形的沟槽,从炼油厂的废水中分离所含的油滴。拟回收直径200μm以上的油滴。槽的宽度为4.5m深度为0.8m。在出口端,除油后的水可不断从下部排出,而汇聚成层的油则从顶部移去。油的密度为870Kg/m3,水温为20℃,若每小时处理废水1560m,求所需槽的长度L为多少?已知20℃水密度为998.2Kg/m,粘度为1.005mPa·S。(10分)

解:假定油滴沉降为滞流区

则沉降速度ut=(200×10-6)2×(870﹣998.2)×9.81/18×1.005×10-3 =﹣2.78×10-3m/s

负号说明油滴向上运动

校核 Re=200×10×2.78×10×998.2/1.005×10=0.55﹤1 假设成立 水流过沉降槽速度 u=VS/Bh=(1560/3600)/4.5×0.8=0.12 m/s 据降沉室分离条件 L/u≥H/ut

-6

-3

-3

3

3

则L≥Hu/ ut≥(0.8×0.12)/2.78×10≥34.5m

-3

即所需槽的长度L为34.5m

20、某板框过滤机在恒压下过滤某悬浮液,4h后得滤液80m3,过滤介质阻力忽略不计,

3

滤饼不可压缩,试求;(1)若在过滤2h,又可得滤液多少m。

(2)若过滤压力加倍,滤饼不可压缩,也过滤4h,可得滤液多少m3。

222224

解:(1)V=KAθ; 80= KA4; → KA=1600m/h

(80+V)2=1600(4+2)→ V=17.99m3 即又得滤液17.99m3. (2)K=2kΔp1-S=2KΔp ∴kˋ=2k kˋA2=3200 m4/h V‘2= kˋA2θ V‘=(3200×4)1/2=113.14m3

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