件的差异应在过滤常数上加以体现。当过滤压差增大时，用较小的过滤面积在基本相同的时间内就能得到相同的滤液量。
13、用板框过滤机在恒压下过滤悬浮液。若滤饼不可压缩，且过滤介质阻力可忽略不计。
（1）当其它条件不变，过滤面积加倍，则获得的滤液量为原来的多少倍？ （2）当其它条件不变，过滤时间减半，则获得的滤液量为原来的多少倍？
（3）当其它条件不变，过滤压强差加倍，则获得的滤液量为原来的多少倍？ 解：（1）过滤介质阻力忽略不计，则恒压过滤方程可变为：V2?KA2?，于是 （2）
V'V?V'V?A'A?2
?'??12?0.707
?0 （3）由于滤饼不可压缩，压缩性指数s的定义K?2?p，因此压强增加滤饼比阻不变，由过滤常
K'K?2?1.414?rc可知，
K'K??p'?p?2。于是
V'V?
14、恒压过滤某悬浮液，已知过滤5min得滤液1L，若又过滤5min后，试求：
1. 得到滤液量（L）； 2. 过滤速率（L/min）。 设：过滤介质阻力可忽略。 解：
过滤介质阻力可忽略时的恒压过滤方程为 V2?KA2?
则 V12?KA2?1 （1）
V2?KA?2
22 （2）
两式相除得
V122??1?2?510?0.5 （3）
V2依题意 V1?1L 由（3）式得
V2?120.52?1.414 L
?V?V2?V1?0.414 L
dVd??KA2V?V2/?2V?V2??1.4142?10?0.0707 L/min
15、 两颗直径不同的玻璃球分别在水中和空气中以相同的速度自由沉降。已知玻璃球的
密度为2500kg/m3，水的密度为998.2kg/m3，水的粘度为1.005?10-3Pa?s，空气的密
度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81?10-5Pa?s。
（1）若在层流区重力沉降，则水中颗粒直径与空气中颗粒直径之比为 B 。
A．8.612 B．9.612 C．10.612 D．11.612 （2）若在层流区离心沉降，已知旋风分离因数与旋液分离因数之比为2，则水中颗
粒直径与空气中颗粒直径之比为 D 。
A．10.593 B．11.593 C．12.593 D．13.593 解：(1) 由 ut?d2??s???g18?
9
得 d?18?ut??s????g
所以
dwda??s??sd2??a??w??w??a??2500?1.205??1.005?10?3?2500?998.2??1.81?10?52?9.612
(2) 由 ur?d??s???uTu，Kc?T ?18?RgR22得 ur?所dwda???s???18??gKc，d?18?ur??s???gK
c以
??a??wKca??w??aKcw???s??s?2500?1.205??1.005?10?3?2?2500?998.2??1.81?10?5?1?13.593
3
16、某一球形颗粒在空气中自由重力沉降。已知该颗粒的密度为5000kg/m，空气的密度为1.205kg/m3，空气的粘度为1.81?10-5Pa?s。则
(1) 在层流区沉降的最大颗粒直径为 B ?10-5m。
A．3.639 B．4.639 C．5.639 D．6.639 (2) 在湍流区沉降的最小颗粒直径为 C ?10-3m。
A．1.024 B．1.124 C．1.224 D．1.324
解：(1) 由 Re?dut??
得 ut??Red?d2
而 ut???s???g18?2
所以 d?318?Re???s???g?318?1.81?10??5?2?11.205??5000?1.205??9.807?4.639?10?5m
(2) 由 ut?1.74d??s???g?
得 1.74d??s???g????Red?22
所以
d??s???g?Re222?1.74d?
10
d?3?Re2221.74??d??s???g?3?1.81?10??522?100021.74?1.205??5000?1.205??9.8074
?1.224?10?3m17、对不可压缩滤饼先进行恒速过滤后进行恒压过滤。
（1）恒速过滤时，已知过滤时间为100s时，过滤压力差为3?10Pa；过滤时间为500s
时，过滤压力差为9?104Pa。则过滤时间为300s时，过滤压力差为 C 。 A．4?10Pa B．5?10Pa C．6?10Pa D．7?10Pa
3
（2）若恒速过滤300s后改为恒压过滤，且已知恒速过滤结束时所得滤液体积为0.75m，
过滤面积为1m2，恒压过滤常数为K=5?10-3m2/s，qe=0m3/m2(过滤介质的阻力可以忽略)。则再恒压过滤300s后，又得滤液体积为 D 。
A．0.386m B．0.486m C．0.586m D．0.686m 解：(1) 由 ?p?a??b
3?109?1044444
3333
44得
?100a?b?500a?b
两式相减，得 6?10?400a，a?6?104004?150
所以 b?3?104?100?150?15000
所以 ?p?150?300?15000?60000?6?104Pa
22(2) 由 ?q?qR??2qe?q?qR??K????R?
得 ?q?qR??K????R?
22q?qR?K????R??2?VR????K????R? A??2 ??0.75?2?5?10?3?300?32.0625?1.4361
2?q?1.4361?0.75?0.6861m/m
18、对某悬浮液进行恒压过滤。已知过滤时间为300s时，所得滤液体积为0.75m3，且过滤面积为1m2，恒压过滤常数K=5?10-3m2/s。若要再得滤液体积0.75m3，则又需过滤时间为 C 。
A．505s B．515s C．525s D．535s
2解：由 q?2qeq?K?
2得 2qeq?K??q
11
所以 qe?2K??q2q22?5?10?3?300?0.7522?0.75?0.625
??q?2qeqK?1.5?2?0.625?1.55?10?3?825
???825?300?525s
19、用一个截面为矩形的沟槽，从炼油厂的废水中分离所含的油滴。拟回收直径200μm以上的油滴。槽的宽度为4.5m深度为0.8m。在出口端，除油后的水可不断从下部排出，而汇聚成层的油则从顶部移去。油的密度为870Kg/m3，水温为20℃，若每小时处理废水1560m，求所需槽的长度L为多少？已知20℃水密度为998.2Kg/m，粘度为1.005mPa·S。（10分）
解：假定油滴沉降为滞流区
则沉降速度ut=（200×10-6）2×（870﹣998.2）×9.81/18×1.005×10-3 =﹣2.78×10-3m/s
负号说明油滴向上运动
校核 Re=200×10×2.78×10×998.2/1.005×10=0.55﹤1 假设成立 水流过沉降槽速度 u=VS/Bh=（1560/3600）/4.5×0.8=0.12 m/s 据降沉室分离条件 L/u≥H/ut
-6
-3
-3
3
3
则L≥Hu/ ut≥（0.8×0.12）/2.78×10≥34.5m
-3
即所需槽的长度L为34.5m
20、某板框过滤机在恒压下过滤某悬浮液，4h后得滤液80m3，过滤介质阻力忽略不计，
3
滤饼不可压缩，试求；（1）若在过滤2h，又可得滤液多少m。
（2）若过滤压力加倍，滤饼不可压缩，也过滤4h，可得滤液多少m3。
222224
解：（1）V=KAθ； 80= KA4； → KA=1600m/h
（80+V）2=1600（4+2）→ V=17.99m3 即又得滤液17.99m3. （2）K=2kΔp1-S=2KΔp ∴kˋ=2k kˋA2=3200 m4/h V‘2= kˋA2θ V‘=（3200×4）1/2=113.14m3
12