B组 能力提升
1.(2019·南师附中)将函数y＝e(e为自然对数的底数)的图象绕坐标原点O顺时针旋转角θ后第一次与x轴相切，则tanθ＝________．
2.在平面直角坐标系xOy中，已知曲线y＝－1)到直线l的距离的最大值为________．
xmx＋1
(m＞0)在x＝1处的切线为l，那么点(2，
a??x2＋－4，x＜0，
x3.若函数f(x)＝?的图象上存在关于原点对称的点，则实数a的取值??2x，x＞0
范围是________．
4.(2019·启东联考)设函数h(x)的定义域为D，若满足条件：存在[m，n]
xD，使得h(x)
在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称h(x)为“倍胀函数”．若函数f(x)＝a(a>1)为“倍胀函数”，则实数a的取值范围是________．
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5.(2019·徐州考前模拟)已知函数f(x)＝x－＋alnx.
x(1) 若曲线y＝f(x)在x＝1处的切线的斜率为3，求实数a的值； (2) 若函数f(x)在区间[1，2]上存在极小值，求实数a的取值范围； (3) 如果f(x)＜0的解集中只有一个整数，求实数a的取值范围．
6.(2019·南方凤凰台密题)已知g(t)＝(t＋1)lnt－(t－1)lnb，t∈(1，＋∞). (1) 求证：若0
(2) 当b>e时，判断g(t)在(1，＋∞)上存在几个零点，并说明理由．
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第1讲 直线与圆
A组 基础达标
1.(2019·苏州期末)在平面直角坐标系xOy中，过点A(1，3)，B(4，6)，且圆心在直线x－2y－1＝0上的圆的标准方程为____________．
2.(2019·启东模拟)在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx(k>0)与圆C：(x－2)→→2
＋y＝9相交于A，B两点，若AO＝2OB，则实数k的值为________．
3.已知圆C与圆x＋y＋10x＋10y＝0相切于原点，且过点A(0，－6)，那么圆C的标准方程为____________.
4.在平面直角坐标系xOy中，直线ax＋y－2a＝0与圆x＋y＝1交于A，B两点．若弦
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AB中点的横坐标为，则实数a的取值集合为________．
5.在平面直角坐标系xOy中，若圆x＋y－2x＋ay＝0与曲线x－y＝0有2个公共点，则实数a的值是________．
6.在平面直角坐标系xOy中，已知过点A(2，－1)的圆C与直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上，那么圆C的标准方程为____________．
7.(2019·苏锡常镇调研)过直线l：y＝x－2上任意一点P作圆C：x＋y＝1的两条切线，切点分别为A，B，当切线最短时，△PAB的面积为________．
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8.已知函数f(x)＝－x＋，若直线l1，l2是函数y＝f(x)图象的两条平行的切线，则
4x直线l1，l2之间的距离的最大值是________．
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9.已知点A(1，a)，圆x＋y＝4.
(1) 若过点A的圆的切线只有一条，求a的值及切线方程；
(2) 若过点A且在两坐标轴上截距相等的直线与圆相切，求a的值及切线方程．
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B组 能力提升
1.已知直线l：kx－y－k＋2＝0与圆C：x＋y－2y－7＝0相交于A，B两点，那么AB的最小值为________.
2.(2019·南方凤凰台密题)已知直线x＝－y＋a与圆C：x＋y－2x＋4y＋a＝0相交于
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A，B两点，若CA·CB<0，则实数a的取值范围为________．
3.(2019·苏州大学考前指导卷)若过点P(－1，1)作圆C：(x－t)＋(y－t＋2)＝1(t∈R)→→
的切线，切点分别为A，B，则PA·PB的最小值为________．
4.(2019·苏州最后一卷)已知圆C：(x－1)＋(y－4)＝10上存在两点A，B，P为直线
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→→
x＝5上的一个动点．且满足AP⊥BP，那么点P的纵坐标的取值范围是________．
5.(2019·海门高三模拟)如图，已知圆C：x＋y＝4与x轴的左、右交点分别为A，B，与y轴正半轴的交点为D.
(1) 若直线l过点(2，4)且与圆C相切，求直线l的方程；
(2) 若点M，N是圆C上第一象限内的点，直线AM，AN分别与y轴交于点P，Q，点P是线段OQ的中点，直线MN∥BD，求直线AM的斜率．
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（第5题）
6.(2019·启东考前综合题)已知圆C1经过两点E(－2，0)，F(－4，2)，且圆心C1在直线l：2x－y＋8＝0上．
(1) 求圆C1的方程；
(2) 求过点G(－2，－4)且与圆C1相切的直线方程；
(3) 设圆C1与x轴相交于A，B两点，点P为圆C1上不同于A，B的任意一点，直线PA，
PB交y轴于M，N两点．当点P变化时，以MN为直径的圆C2是否经过圆C1内一定点？并证
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