(第7题)
??xe，x≤0，
8.(2019·海安中学)已知函数f(x)＝?若函数g(x)＝f(x)－m有两个
?2－|x－1|，x>0，?
x零点x1，x2，则x1＋x2＝________．
9.已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上既是奇函数又是减函数． (1) 求证：对任意的x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0； (2) 若f(1－a)＋f(1－a)<0，求实数a的取值范围．
2
21
B组 能力提升
?1?1.(2019·启东一中)已知函数y1＝x与y2＝???2?
3
x－2
的图象的交点为(x0，y0)，若x0∈(n，
n＋1)，n∈N，则x0所在的区间是________．
x＋22
2.(2019·南方凤凰台密题)已知函数f(x)＝，x∈R，那么f(x－2x)＜f(2－x)
|x|＋2
的解集是________．
3.设f(x)是定义在R上且周期为4的函数，在区间(－2，2]上，其函数解析式是f(x)
?x＋a，－2 ??x－4，x≥λ，4.已知λ∈R，函数f(x)＝?2当 ?x－4x＋3，x<λ.? λ＝2时，不等式f(x)<0的解集是 ________．若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是________． 1－|2x－3|，x≤3，?? 5.已知函数f(x)＝?1若函数g(x)＝f(x)－ax有3个不同的零点， x－1，x＞3，??2则实数a的取值范围是________． 6.已知函数f(x)＝x－2ax＋b，a，b∈R. (1) 若f(x)在区间[1，2]上的值域也是[1，2]，求a，b的值； (2) 若对任意的x都有f(x－2)＝f(－x)，且y＝f(f(x))有且只有2个零点，求实数b的取值范围． 7.(2019·新海高级中学)已知函数g(x)＝ax－2ax＋1＋b(a≠0，b<1)在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f(x)＝ (1) 求a，b的值； (2) 方程f(|2－1|)＋k? x2 2 g（x） . x?x2－3?＝0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围． ? ?|2－1|? 22 第2讲 导数及其应用 A组 基础达标 1.在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝alnx＋x在x＝a处的切线过原点，则实数a的值为________． 3 2.(2019·海门中学)若函数f(x)＝ax－的图象在点(1，f(1))处的切线过点(2，4)， x则a＝________． 3.(2019·南菁中学)已知f(x)在R上连续可导，f′(x)为其导函数，且f(x)＝e＋e－f′(1)x· (e－e)，那么f′(2)＋f′(－2)－f′(0)f′(1)＝________. 22 4.(2019·南通一中)若函数f(x)＝ax＋(1－a)x＋是奇函数，则曲线y＝f(x)在x＝1 x－xx－xx处的切线的倾斜角为________． 5.若函数f(x)＝e＋x的零点在区间(k－1，k)(k∈R)内，则k＝________． 6．(2019·南方凤凰台密题)已知幂函数f(x)＝x经过点(9，3)，那么该函数在点(9，3)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为________． ax 23 ??2－x，x≥1，?2?7.(2019·江苏百校大联考)已知函数f(x)＝?那么不等式f(x) ?x??x，x＜1，? x集是____________． 8.若点P，Q分别在函数y＝e，y＝lnx的图象上，则P，Q两点之间距离的最小值为x________． 9.(2019·南方凤凰台密题)已知函数f(x)＝12ax2 －(a＋1)x＋lnx. (1) 当a＝1时，求y＝f(x)的图象在x＝2处的切线方程； (2) 当a>0时，若f(x)的极大值为－5 4，求a的值． 24