2019-2020学年八年级（上）期中数学试卷
一．选择题（共8小题）
1．以下标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
3．如图，∠1的度数为（ ）
A．100°
B．110°
C．120°
D．130°
4．如图，∠1+∠2+∠3＝180°，那么∠4+∠5+∠6的度数是（ ）
A．540°
B．360°
C．180°
D．不能确定
5．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（ ）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
6．给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一
点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图，在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是（ ）
A．1＜AB＜29
B．4＜AB＜24
C．5＜AB＜19
D．9＜AB＜19
8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（ ）
A．6cm C．12cm或6cm 二．填空题（共8小题）
9．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点坐标为 ．
10．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，那么这个多边形是 边形． 11．如图，△ABC中，∠A＝80°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是 ．
B．12cm
D．以上答案都不对
12．如图，△ABC中，BC＝10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．则△AEG的周长＝ ．
13．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AD＝5，AB＝6，若△ACD的面积为10，则△
ABC的面积为 ．
14．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝70°，∠BAE＝100°，BC、DE相交于点F，则∠DFB度数为 ．
15．△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、
F，若AE＝5，BF＝3，则EF＝ ．
16．如图，∠ABC＝∠ACB，BD、CD、BE分别平分△ABC的内角∠ABC、外角∠ACP、外角∠
MBC，以下结论：①AD∥BC；②DB⊥BE；③∠BDC+∠ABC＝90°；④∠A+2∠BEC＝180°．其
中正确的结论有 ．（填序号）
三．解答题（共6小题）
17．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝42°，∠C＝70°，求∠AEC和∠DAE的度数．
18．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，若AB＝5cm，BD＝3cm，求BE的
长．
19．已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是经过点C的一条直线，过点A、B分别作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足为E、F，求证：CE＝BF．
20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交
BC的延长线于点F．已知AD＝2cm，BC＝5cm．
（1）求证：FC＝AD； （2）求AB的长．
21．如图：AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，
（1）图中EC、BF有怎样的数量和位置关系？试证明你的结论． （2）连接AM，求证：MA平分∠EMF．