课时作业(十一) 第11讲 圆周运动时间:40分钟
?? 基础达标??
1.(多选)自行车变速器的工作原理是依靠线绳拉动变速器,变速器通过改变链条的位置,使链条跳到不同的齿轮上而改变速度.自行车的部分构造如图K11-1所示,下列有关说法中正确的是 ( )
图K11-1
A.自行车骑行时,后轮与飞轮的角速度相等
B.自行车拐弯时,前轮边缘与后轮边缘的线速度大小一定相等 C.自行车上坡时,理论上采用中轴链轮最小挡和飞轮最大挡
D.自行车骑行时,链条相连接的飞轮边缘与中轴链轮边缘的线速度大小相等 2.(多选)[2019·山西大同一中月考] 如图K11-2所示为一种叫作“魔盘”的娱乐设施,当转盘转动很慢时,人会随着“魔盘”一起转动,当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上,而不会滑下.若魔盘半径为r,人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,在人“贴”在“魔盘”竖直壁上随“魔盘”一起运动过程中,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是 ( )
图K11-2
A.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用 B.如果转速变大,人与“魔盘”竖直壁之间的摩擦力不变 C.如果转速变大,人与“魔盘”竖直壁之间的弹力不变 D.“魔盘”的转速一定不小于 √ 3.(多选)[2019·江苏卷] 如图K11-3所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱 ( )
12π
??????
图K11-3
2π??
??A.运动周期为
B.线速度的大小为ωR
C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为mω2R
4.游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行,游客却不会掉下来,如图K11-4甲所示.我们把这种情形抽象为图乙的模型:弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接,将小球从弧形轨道上端距地面高度为h处释放,小球进入半径为R的圆轨道下端后沿圆轨道运动.不考虑摩擦阻力和空气阻力,重力加速度为g,则下列说法中正确的是 ( )
图K11-4
3
4
A.小球到达竖直圆轨道最高点的速度可能为√????
B.小球到达竖直圆轨道最高点时可能处于完全失重状态
C.小球到达竖直圆轨道最高点时,轨道对小球的弹力不可能等于小球的重力 D.小球到达竖直圆轨道最低点时,轨道对小球的弹力可能小于小球的重力
?? 技能提升??
5.[2019·湖南岳阳模拟] 如图K11-5所示,图中虚线圆表示摩托车“飞车走壁”的行驶轨迹,轨迹离地面的高度为h,下列说法中正确的是 ( )
图K11-5
A.h越高,则摩托车对侧壁的压力越大
B.h越高,则摩托车做圆周运动的向心力越大 C.h越高,则摩托车做圆周运动的周期越小 D.h越高,则摩托车做圆周运动的线速度越大 6.[2019·四川凉山一诊] 如图K11-6所示,两根长度不同的细线系有质量分别为m1、m2的1、2两个小球,细线的上端都系于同一点,让两个小球在同一水平面内做匀速圆周运动.已知细线L1、L2与竖直方向分别成60°、30°角,则1、2两个小球转动的角速度之比为 ( )
图K11-6
A.√3∶1 B.1∶√3 C.1∶1 D.3∶1 7.[2019·重庆一诊] 如图K11-7所示,有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大),盘面与水平面的夹角为θ,绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度ω匀速转动,有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加速度为g.要使物体能与圆盘始终保持相对静止,则物体与转轴间最大距离为 ( )
图K11-7
A.B.C.
????cos??
??2??cos??
??2??cos??-sin??
g ??2??cos??+sin??
g ??2D.
8.(多选)[2020·宁夏石嘴山三中月考] 在修筑铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨.如图K11-8所示,当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的挤压,设此时的速度大小为v,重力加速度为g,两轨所在面的倾角为θ,则 ( )
图K11-8
??2
??tan??A.该弯道的半径r=
B.当火车质量改变时,规定的行驶速度大小不变 C.当火车速度大于v时,内轨将受到轮缘的挤压 D.当火车速度大于v时,外轨将受到轮缘的挤压 9.(多选)[2019·陕西汉中一模] 如图K11-9所示,两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO'转动.已知两物块质量相等,杆CD对物块A、B的最大静摩擦力相等,开始时绳子恰好伸直但无张力,物块A到OO'轴的距离为物块B到OO'轴距离的两倍.现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,从绳子恰好伸长 但无张力到两物块A、B即将滑动的过程中,下列说法正确的是 ( )
图K11-9
A.B受到的静摩擦力一直增大
B.B受到的静摩擦力先增大后减小再增大 C.A受到的静摩擦力先增大后减小 D.A受到的合力一直在增大
?? 挑战自我??
10.[2019·湘赣十四校一模] 如图K11-10所示,长为l的轻杆两端分别固定一个质量均为m的小球a、b,系统置于倾角为θ的光滑斜面上,且杆可绕位于杆的中点的转轴平行于斜面转动.当小球a位于最低点时,给系统一初始角速度ω0,不计一切阻力,重力加速度为g,则 ( )
图K11-10
A.在轻杆转过180°的过程中,角速度逐渐减小
B.只有ω0大于某临界值,系统才能做完整的圆周运动 C.轻杆受到转轴的弹力的大小始终为2mgsin θ D.轻杆受到转轴的弹力的方向始终在变化
11.[2020·广东佛山一中月考] 如图K11-11所示,长为L的绳子下端连着一质量为m的小球,上端悬于天花板上.当把绳子拉直时,绳子与竖直线的夹角为60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上.(重力加速度为g)
(1)当小球以角速度ω1=√ 做圆锥摆运动时,绳子的张力FT1为多大?桌面受到的压力FN1为多大? (2)当小球以角速度ω2=√ 做圆锥摆运动时,绳子的张力FT2及桌面受到的压力FN2分别为多大?
4????????
图K11-11
12.如图K11-12所示,长为l=1 m的细线一端系一质量为m=1 kg的小球(可视为质点),另一端固定在光滑锥体的顶端,锥面与竖直方向的夹角为θ=37°.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (1)要使小球刚好离开锥面,小球的角速度ω0至少为多大? (2)若锥面与竖直方向的夹角为60°,要使小球刚好离开锥面,则小球的角速度ω'为多大?
图K11-12