第四章 形状和位置公差的检测

思 考 题

4-1 什么是理想要素、实际要素、轮廓要素和中心要素？ 4-2 什么是被测要素、基准要素、单一要素和关联要素？

4-3 GB/T1181-1996《形状和位置公差、通则、定义、符号和图样表示法》规定的形位公差特征项目有哪些？它们分别用什么符号表示？ 4-4 何谓形状公差？何谓位置公差？

4-5 形位公差框格指引线的箭头如何指向被测轮廓要素？如何指向被测中心要素？

4-6 由几个同类要素构成的被测公共轴线、被测公共平面的形位公差如何标注？

4-7 被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，26个英文大写字母中哪9个字母不得采用？

4-8 对于基准要素应标注基准符号，基准符号是由哪几部分组成的？基准符号的粗短横线如何置放于基准轮廓要素？如何置放于基准中心要素？ 4-9 形位公有效期带具有哪些特性？其形状取决于哪些因素？

4-10 什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？什么形状的形位公差带的公差数值前面应加符号“ ”？哪些表位公差带的方位可以浮动？哪些形位公差带的方位不允许浮动。

4-11 确定形位公差值时，同一被测要素的定位公差值、定向公差值与形状公差值间应保持何种关系。

4-12 按照直线度公差的不同标注形式，直线度公差带有哪三种不同的形状。 4-13 说明基准的含义，何谓单一基准、公共基准、三基面体系？在形位公差框格中如何表示它们？

4-14 轮廓度公差带分为无基准要求和有基准要求两种，它们分别有什么特点？ 4-15 比较下列每两种形位公差带的异同？ （1）圆度公差带与径向圆跳动公差带； （2）圆柱度公差带和径向全跳动公差带；

（3）轴线直线度公差带和轴线对基准平面的垂直度公差带（任意方向）； （4）4平面度公差带与被测平面对基准平面的平行度公差带。 4-16 什么是体外作用尺寸、体内作用尺寸？

4-17 什么是最大褓状态、最大实体尺寸、最小实体状态、最小实体尺寸？ 4-18 什么是最大实体实效状态、最大实体实效尺寸、最小滓体实效状态、最小的实体实效尺寸？

4-19 试述边界和边界尺寸的含义以及不同的相关要求所规定的边界和边界尺寸的名称？

4-20 试述独立原则的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？ 4-21 试述包容要求的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？

4-22 试述最大实体要求应用于被测要素的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？

4-23 最大实体要求应用于基准要素时，如何确定基准要素应遵守的边界？基准符号的字母如何在位置公差框格中标注？说明最大实体要求应用于基准要素的含义。

4-24 试述最小实体要求应用于被测要素的含义、在图样上的表示方法和主要应用场合？

4-25 最小实体要求应用于基准要素时，如何确定基准要素应遵守的边界？基准符号的字母如何在位置公差框格中标注？说明最小实体要求应用于基准要素的含义。

4-26 何谓最大实体要求的零形位公差？何谓最小实体要求的零形位公差？ 4-27 试述可逆要求用于最大实体要求和最小实体要求的含义和在图样上的表示方法？

4-28 被测要素的形位精度设计中包括哪几方面的内容？ 4-29 比较独立原则和包容要求的优缺点。

4-30 GB/T1184-1996《形状和位置公差、未注公差值》对各项形位公差的未注公差值作了哪些规定？采用GB/T1184-1996规定的形位公差未注公差值时，在图样上如何表示？

4-31 测量形位误差时，实际要素如何体现？

4-32 试述最小条件和最小包容区域的含义，试述定向最小包容区域和定位最小包容区域的含义？

4-33 试述给定平面内直线度误差最小包容区域的判别准则，如何按两端点连线法评定直线度误差值？

4-34 试述平面度误差最小包容区域的判别准则，如何按对角线平面法和三远点平面法评定平面度误差值？

4-35 试述圆度误差最小包容区域的判别准则？

4-36 试述面对面平行度、垂直度和倾斜度误差的定向最小包容区域的判别准则？

4-37 试述形位误差的五种检测原则的名称和要领，并举例说明。

习 题

一、判断题 〔正确的打√，错误的打X〕

1. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。（ ）

2. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（ ）

3. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（ ）

4. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（ ） 5. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（ ）

6. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。（ ）

7. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（ ）

8. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（ ）

9. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02 mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（ ）

10. 若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。（ ）

11. 端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（ ） 12. 端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。（ ） 13. 尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。（ ）

14. 作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。（ ）

15. 被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。（ ）

16. 当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。（ ） 17. 当最大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。（ ）

18. 被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。（ ）

19. 最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。（ ） 20. 可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误差小于给定的形位公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸。（ ）

二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来） 1．属于形状公差的有＿＿。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。

2．属于位置公差的有＿＿。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。

3．圆柱度公差可以同时控制＿＿。 A．圆度。 B．素线直线度。 C．径向全跳动。 D．同轴度。

E．轴线对端面的垂直度。 4．下列论述正确的有＿＿。

A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。 B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“球Φ”。 C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。 D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。

E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。 5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有＿＿。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。

D．与同轴度公差带形状相同。

E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。

6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有＿＿。 A．同轴度。 B．径向全跳动。 C．任意方向直线度。 D．圆柱度。

E．任意方向垂直度。

7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有＿＿。 A．径向全跳动。 B．端面全跳动。 C．同轴度。

D．任意方向线位置度。 E．任意方向线对线的平行度。

8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有＿＿。 A．平面度。

B．任意方向的线的直线度。 C．给定一个方向的线的倾斜度。 D．任意方向的线的位置度。 E．面对面的平行度。

9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有＿＿。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与平行度控制效果相同。

E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。 10．下列公差带形状相同的有＿＿。 A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。 B．径向圆跳动与圆度。 C．同轴度与径向全跳动。

D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。 E．轴线的直线度与导轨的直线度 11．某轴Φ10 0 -0.015 mmE则＿＿。 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。

C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。

D．当被测要素尺寸为Φ9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。

12．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时＿＿。 A．位置公差值的框格内标注符号E。 B．位置公差值的框格内标注符号Φ0M。

C．实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。 D．被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。 E．被测要素遵守的是最小实体实效边界。 13．符号

A．被测要素为单一要素。

B．被测要素遵守最小实体要求。

C．被测要素遵守的最小实体实效边界不等于最小实体边界。 D．当被测要素处于最小实体尺寸时，允许的垂直度误差为零。 E．在任何情况下，垂直度误差为零。 14．下列论述正确的有＿＿。

A．孔的最大实体实效尺寸= Dmax一 形位公差。

B．孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸一 形位公差． C．轴的最大实体实效尺寸= dmax十 形位公差。 D．轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差． E．最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。 15．某孔Φ10 +0.015 0 mmE则＿＿。 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。

C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015mm。 D．当被测要素尺寸为Φ10．01 mm时，允许形状误差可达0．01 mm 。 E．局部实际尺寸应大于或等于最小实体尺寸。 三、填空题

1．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是＿＿，不同点是＿＿。

2．在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是＿＿之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是＿＿区域。 3．圆度的公差带形状是＿＿，圆柱度的公差带形状是＿＿。 4．当给定一个方向时，对称度的公差带形状是＿＿。

5．轴线对基准平面的垂直度公差带形状在给定两个互相垂直方向时是＿＿。 6．由于＿＿包括了圆柱度误差和同轴度误差，当＿＿不大于给定的圆柱度公差值时，可以肯定圆柱度误差不会超差。

7．当零件端面制成＿＿时，端面圆跳动可能为零。但却存在垂直度误差。 8．径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求，其使用前提是＿＿。

9．径向圆跳动公差带与圆度公差带在形状方面＿＿，但前者公差带圆心的位置是＿＿而后者公差带圆心的位置是＿＿。

10．在任意方向上，线对面倾斜度公差带的形状是＿＿，线的位置度公差带形状是＿＿。

11．图样上规定健槽对轴的对称度公差为0．05mm，则该键槽中心偏离轴的轴线距离不得大于＿＿mm。 12．

13．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030 mm，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm，实测得其局部尺寸为Φ40．09 mm，轴线直线度误差为Φ0.003 mm，则孔的最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿m m，作用尺寸是＿＿mm。

14．某轴尺寸为Φ40+0.041 +0.030 mm，轴线直线度公差为Φ0.005 mm，实测得其局部尺寸为Φ40．031 mm，轴线直线度误差为Φ0.003 mm，则轴的最大实体尺寸是＿＿mm，最大实体实效尺寸是＿＿mm，作用尺寸是＿＿mm。 15．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030 mmE ，实测得其尺寸为Φ40.09 mm，则其允许的形位误差数值是＿＿mm，当孔的尺寸是＿＿mm时，允许达到的形位误差数值为最大。

16．某轴尺寸为Φ40+0.041 +0.030 mmE，实测得其尺寸为Φ40.03 mm，则允许的形位误差数值是＿＿mm，该轴允许的形位误差最大值为＿＿mm。 17．某轴尺寸为Φ20 0 -0.1 mmE，遵守边界为＿＿，边界尺寸为＿＿mm，实际尺寸为Φ20 mm时，允许的形位误差为＿＿mm。

18．某轴尺寸为Φ10-0.018 -0.028 mm，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求，则垂直度公差是在被测要素为＿＿时给定的。当轴实际尺寸为＿＿mm是，允许的垂直度误差达最大，可达＿＿mm。 四、综合题

19．改正图2-1中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

图2-1

20．改正图2-2中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

图2-2

21．改正图2-3中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

图2-3

22．改正图2-4中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

图2-4

23．改正图2-5中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

图2-5

24．改正图2-6中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

图2-6

25．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

图2-7

26．改正图2-8中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。

图2-8

27．将下列技术要求标注在图2-9上。

（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。

（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015mm。 （3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。

（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。 （5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02 mm.

图2-9

28．将下列技术要求标注在图2-10。

（1）圆锥面的圆度公差为0.01 mm，圆锥素线直线度公差为0.02 mm。 （2）圆锥轴线对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的同轴度为0.05 mm。 （3）端面Ⅰ对φd1和φd2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为0.03 mm。 （4）φd1和φd2圆柱面的圆柱度公差分别为0.008 mm和0.006 mm。

图2-10 29．将下列技术要求标注在图2-11上。

（1）左端面的平面度公差为0.01 mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04 mm。

（2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。 （3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm。

（4）4-φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7孔轴线的位置度公差为φ0.15mm。

图2-11

30．试将下列技术要求标注在图2-12上。

（1）2-φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm。 （2）φD轴线对2-φd公共轴线的垂直度公差为100 ：0.02 mm。 （3）槽两侧面对φD轴线的对称度公差为0．

图2-12

31．试将下列技术要求标注在图2-13上。 （1）圆锥面a的圆度公差为0．1 mm。

（2）圆锥面a对孔轴线b的斜向圆跳动公差为0．02mm。 （3）基准孔轴线b的直线度公差为0．005mm。 （4）孔表面c的圆柱度公差为0．0lmm。

（5）端面d对基准孔轴线b的端面全跳动公差为0．01mm。 （6）端面e对端面d的平行度公差为0．03mm。

图2-13

32．试将下列技术要求标注在图2－14上。 （1）φ30K7和φ50M7采用包容原则。

（2）底面F的平面度公差为0．02mm；φ30K7孔和φ50M7孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为0．04 mm。

（3）φ30K7孔和φ50M7孔对它们的公共轴线的同轴度公差为0．03mm。

（4）6-φ11H10对φ50M7孔的轴线和F面的位置度公差为0．05mm，基准要素的尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。

图2-14

33．试将下列技术要求标注在图2-15上。

（l）φ5+0.05 -0.03mm的圆柱度误差不大于0．02mm，圆度误差不大于0．0015 mm。

（2）B面的平面度误差不大于0．001mm，B面对φ5+0.05 -0.03mm的轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm，B面对C面的平行度误差不大于0．02mm。 （3）平面F对φ5+0.05 -0.03 mm轴线的端面圆跳动不大于0．04 mm。 （4）φ18d11外圆柱面的轴线对φ5+0.05 -0.03mm内孔轴线的同轴度误差不大于0．2 mm。

（5）φ12b11外圆柱面轴线对φ5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于φ0．16 mm。

（6） 90°30″密封锥面G对φ5+0.05 -0.03mm孔轴线的同轴度误差不大于φ0．16 mm。

（7）锥面G的圆度误差不大于0．002 mm。

图2-15

34．试将下列技术要求标注在图2－16上。

（1）大端圆柱面的尺寸要求为φ45 0 -0.02，并采用包容要求。 （2）小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度公差为0．03mrn。

（3）小端圆柱面的尺寸要求为φ25土0．007mrn，素线直线度公差为0．01mrn，并采用包容要求。

（4）大端圆柱面的表面粗糙度Ra值不允许大于0．8μrn，其余表面Ra值不允许大于1．6μrn 。

图2-16

35．试将下列技术要求标注在图2-17上。

（1）φd圆柱面的尺寸为φ30 0 -0.025 mm，采用包容要求，φD圆柱面的尺寸为φ50 0 -0.039 mm，采用独立原则。

（2）φd表面粗糙度的最大允许值为Ra =1.25μm，φD表面粗糙度的最大允许值为Ra =2μm。

（3）键槽侧面对φD轴线的对称度公差为0．02 mm。

（4）φD圆柱面对φd轴线的径向圆跳动量不超过0．03 mm，轴肩端平面对φd轴线的端面圆跳动不超过0．05 mm。

图2-17

36．按表2-1的内容，说明图2-18中形位公差代号的含义。 表2-1

图2-18

37．按表2-2中的内容，说明图2-19中的公差代号的含义。 表2-2

图2-19

38．按表2-3中的内容，说明图2-20中的代号的含义. 表2-3

图2-20

39．按表2-4中的内容，说明图2-21中形位公差代号的含义。 表2-4

图2-21

40．按表2-5中的内容，说明图2-22中形位公差代号的含义。 表2-5

图2-22

41．如图2-23所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差

a) b) c)

图2-23

42．被测要素为一封闭曲线式（圆），如图2-24所示，采用圆度公差和线轮廓度公差两种不同标注有何不同？

a) b) 图2-24

43．比较图2-25中垂直度与位置度标注的异同点。

a) b) 图2-25 44．试将图2-26按表列要求填入表2-6中。

a) b) c) 图2-26 表2-6 图例 采用公差原则 边界及边界尺寸 a b c 给定的形位公可能允许的最差值 大形位误差值 45．试将图2-27按表列要求填入表2-7中。

a) b) c)

图2-27

表2-7 图例 采用公差原则 a b c

46．如图2-28所示的零件，标注位置公差不同，它们所要控制的位置误差有何区别？试加以分析说明。

边界及边界尺给定的形位公可能允许的最大寸 差值 形位误差值

a) b) c) 图2-28

47．试对图2-29a所示的轴套，应用相关原则，填出表2-8中所列各值。实际零件如图4-28b所示，A1=A2 = … =20.01mm。判断该零件是否合格？

a) b)

图2-29 表2-8

最大实体尺最小实体尺MMC时的轴LMC时的轴实体尺寸VS 作用尺寸MS 寸MMS 寸LMS 线直线度公线直线度公差

差 48．比较图2-30中的四种垂直度公差标注方法区别。

图2-30

49．如图2-31所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm，实效尺寸是＿＿mm。，垂直度公差给定值是＿＿mm，垂直度公差最大补偿值是＿＿mm。设孔的横截面形状正确，当孔实际尺寸处处都为φ60mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm，当孔实际尺寸处处都为φ60．10mm时，垂直度公差允许值是＿＿mm。

图2-31

50．如图2-32所示，被测要素采用的公差原则是＿＿，最大实体尺寸是＿＿mm，最小实体尺寸是＿＿mm ，实效尺寸是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到20 mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm，当该轴实际尺寸处处加工到φ19.98mm时，垂直度误差允许值是＿＿mm。

图2-32

51．如图2-33所示，若被测孔的形状正确。

（1）测得其实际尺寸为φ30．0lmm，而同轴度误差为φ0．04 mm，求该零件的实效尺寸、作用尺寸。

（2）若测得实际尺寸为的φ30．0lmm、φ20．0lmm，同轴度误差为φ0．05 mm，问该零件是否合格？为什么？ （3）可允许的最大同轴度误差值是多少？ 52．如图2-34所示，要求： （1）指出被测要素遵守的公差原则。

（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。 （3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。 （4）若被测要素实际尺寸处处为φ19.97mm，轴线对基准A的垂直度误差为φ0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。

图2-33

图2-34

53．分析计算图2-35所注零件的中心距变化范围。

图2-35 54．如图2-36所示， （1）采用什么公差原则？

（2）被测要素的同轴度公差是在什么状态下给定的？

（3）当被测要素尺寸为φ30.021mm，基准要素尺寸为φ20.013mm时，同轴度允许的最大公差可达多少？（基准要素未注直线度公差值为0.03mm）

图2-36

55．若某零件的同轴度要求如图2-37所示，今测得实际轴线与基准轴线的最大距离为+0.04mm，最小距离为-0.01mm，求该零件的同轴度误差值，并判断是否合格。

图2-37

56．试将下列各形位公差要求标注在图1-4.1所示的齿轮坯图上。 ①φ40H7孔采用包容要求；

②φ100h8圆柱面对φ40H7基准孔轴线的端面圆跳动公差为0.018m； ③左、右凸台端面分别对φ40H7基准孔轴线的端面跳动公差均为0.012mm；

④轮毂12mm键槽中心平面对φ40H7基准孔轴线的对称度公差为0.02mm。 57．试将下列各项形位公差要求标注在图1-4.2上。

①两个φd孔的轴线分别对它们的公共基准轴线的同轴度公差均为0.02mm； ②φD的轴线对两个φd孔的公共基准轴线的垂直度公差为0.01mm； ③φD孔的轴线对两个φd孔的公共基准轴线的对称度公差为0.03mm。 58．试将下列各项形位公差要求标注在图1-4.3上。

①圆锥面A的圆度公差为0.006mm； ②圆锥面A的素线直线度公差为0.005mm；

③圆锥面A的轴线对φd圆住面轴线的同轴度公差为0.01mm； ④φd圆柱面的圆柱度公差为0.015mm；

⑤右端面φB对φd圆柱面轴线的端面圆跳动公差为0.012mm。 59．试将下列各项形位公差要求标注在图1-4.4上。

①φ55k6、φ60r6、φ65k6和φ75k6圆柱面皆采有用包容要求； ②16mm键槽中心平面对φ55k6圆柱面轴线的对称度公差为0.012mm； ③φ55k6圆柱面、φ60r6圆柱面和φ80G7孔分别对φ65k6圆柱面的公共轴线的径向圆跳动公差皆为0.025mm； ④平面F的平面度公差为0.02mm；

⑤平面F对φ65k6圆柱面和φ75k6圆柱面的公共轴线的端面圆跳动公差为0.04mm；

⑥10×20P8孔轴线（均布）对φ65k6圆柱面和φ75k6圆柱面的公共轴线（第一基准）及平面F（第二基准）的位置度公差皆为φ0.5mm。

60．试对图1-4.5所示图样上标注的形位公有效期进行解释，并按表1-4.1规定的栏目填写。

表1-4.1

形位公差带相形位公差特形位公差特征项目符号 征项目名称 被测要素 基准要素 形位公差形位公差对于基准的方带的形状 带的大小 位（浮动、固定或其他） a b c d 61．试指出图1-4.6a、b、c、d中形位公差的标注错误，并加以改正（形位公差特征项目不允许变更，正确的形位公差标注不要修改）。

62．试根据图1-4.7a、b、c、d、e所示五个图样的标注，分别填写表1-4.2中各项的内容。

表1-4.2

图样采用的公差 序号 原则的名称 边界名称及 边界尺寸 最大实体状态下允许的最大实际尺寸合允许的形状误差形状误差值 格范围 （mm） a b c d e

值（mm） （mm） （mm） 63．试根据图1-4.8a、b、c、d、e、f所示六个图样的标注，分别填写表1-4.3中各项的内容。

表1-4.3

基准要素 图样采用的边界名称及 采用的公边界名称序号 公差原边界尺寸 差原则的及边界尺名称 被测要素 最大实体状允许的最态下的位置大位置误公差值差值实际尺寸 合格范围 （mm） 则名称 （mm） a b c d e f 寸（mm） （mm） （mm）

64．试根据图1-4.9a、b、c、d所示四个图样的标注，分别填写表1-4.3中各项的内

表1-4.9

基准要素 图样采用的边界名称及采用的边界名称序号 公差原则名称 a b c d 边界尺寸(mm) 公差原及边界尺则名称 寸(mm) 被测要素 MMC（或允许的最实际尺寸合格范围 （mm） LMC）时的位大位置误置公差值（mm） 差值（mm） 注：括号内的LMC为图b、c、d的内容。

65．用水平仪和桥板测量有效长度为2000mm的车床导轨的直线度误差，均匀布置测点，依次测量两相邻测点的高度差。采用水平仪的分度值为0.01mm/m，桥板跨距250mm，测点共9个。水平仪在各测点的示值（格数）依次为：0，+1，+1，0，-1，-1.5，+1，+0.5，+1.5。试用两端点连线和按最小条件作图分别求解该导轨的直线度误差值 和 。

a) 参看图1-4.10a，在平板上以平板工作面作为测量基准，用指示表测量工件的平面度误差。对被测表面x和y方向等距布置测点，在各测点处指示上的示值（μm）见图1-4.10b所列。试按最小条件求解平面度误差值 。 b) 用分度值为0.02mm/m的水平仪测量一工件表面的平面度误差。按网格布线，均布9个测点，如图1-4.11a所示。在x方向和y方向测量所用桥板的跨距皆为200mm。这水平仪在9个测点的示值（格数）见图1-4.11b。试按对角线平面法和最小条件分别评定该被测表面的平面度误差值。

c) 用坐标法测量图1-4.12所示零件的位置度误差。测得四个孔的轴线的实际坐标尺寸列于表1-4.5。试确定该零件上各孔的位置度误差值，并判断合格与否？

表1-4.5

孔序号 坐标值 1 x(mm) y(mm)

20.10 15.10 2 70.10 14.85 3 19.90 44.82 4 69.85 45.12