22．（1）证明见解析；（2）BH＝【解析】 【分析】

．

（1）先判断出∠AOC=90°，再判断出OC∥BD，即可得出结论；

（2）先利用相似三角形求出BF，进而利用勾股定理求出AF，最后利用面积即可得出结论． 【详解】 （1）连接OC，

∵AB是⊙O的直径，点C是∴∠AOC＝90°， ∵OA＝OB，CD＝AC， ∴OC是△ABD是中位线， ∴OC∥BD，

∴∠ABD＝∠AOC＝90°， ∴AB⊥BD， ∵点B在⊙O上， ∴BD是⊙O的切线； （2）由（1）知，OC∥BD， ∴△OCE∽△BFE， ∴

，

的中点，

∵OB＝2，

∴OC＝OB＝2，AB＝4，∴

，

，

∴BF＝3，

在Rt△ABF中，∠ABF＝90°，根据勾股定理得，AF＝5， ∵S△ABF＝AB?BF＝AF?BH， ∴AB?BF＝AF?BH， 3＝5BH， ∴4×

∴BH＝【点睛】

．

此题主要考查了切线的判定和性质，三角形中位线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，求出BF=3是解本题的关键．

?x1?4,23．??y1?2;【解析】 【分析】

?x2?3, ?y?3.?2先对x2-3xy+2y2=0分解因式转化为两个一元一次方程，然后联立①，组成两个二元一次方程组，解之即可． 【详解】

将方程x?3xy?2y?0 的左边因式分解，得x?2y?0或x?y?0． 原方程组可以化为?22?x?y?6,?x?y?6,或?

x?2y?0x?y?0.???x1?4,?x2?3, ? 解这两个方程组得?y?2;y?3.?1?2?x1?4,?x2?3, ?所以原方程组的解是? y?2;y?3.?1?2【点睛】

本题考查了高次方程组，将高次方程化为一次方程是解题的关键．

24．（1）y??10x?700；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元. 【解析】 【分析】

（1）可用待定系数法来确定y与x之间的函数关系式；

（2）根据利润=销售量×单件的利润，然后将（1）中的函数式代入其中，求出利润和销售单件之间的关系式，然后根据其性质来判断出最大利润；

（3）首先得出w与x的函数关系式，进而利用所获利润等于3600元时，对应x的值，根据增减性，求出x的取值范围． 【详解】 （1）由题意得：??40k?b?300?k??10 ??．

55k?b?150b?700??故y与x之间的函数关系式为：y=-10x+700， （2）由题意，得 -10x+700≥240， 解得x≤46，

设利润为w=（x-30）?y=（x-30）（-10x+700），

w=-10x2+1000x-21000=-10（x-50）2+4000， ∵-10＜0，

∴x＜50时，w随x的增大而增大， ∴x=46时，w大=-10（46-50）2+4000=3840，

答：当销售单价为46元时，每天获取的利润最大，最大利润是3840元； （3）w-150=-10x2+1000x-21000-150=3600， -10（x-50）2=-250， x-50=±5， x1=55，x2=45， 如图所示，由图象得：

当45≤x≤55时，捐款后每天剩余利润不低于3600元． 【点睛】

此题主要考查了二次函数的应用、一次函数的应用和一元二次方程的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键，能从实际问题中抽象出二次函数模型是解答本题的重点和难点． 25．（1）x?0;（2）原分式方程中“？”代表的数是-1. 【解析】 【分析】

（1）“？”当成5，解分式方程即可，

（2）方程有增根是去分母时产生的，故先去分母，再将x=2代入即可解答. 【详解】

（1）方程两边同时乘以?x?2?得

5?3?x?2???1

解得 x?0

经检验，x?0是原分式方程的解. （2）设？为m，

方程两边同时乘以?x?2?得

m?3?x?2???1

由于x?2是原分式方程的增根， 所以把x?2代入上面的等式得

m?3?2?2???1

m??1

所以，原分式方程中“？”代表的数是-1. 【点睛】

本题考查了分式方程解法和增根的定义及应用.增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根.增根确定后可按如下步骤进行： ①化分式方程为整式方程； ②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．