1. 某种介子静止时的寿命为10s，质量为10?8?25g。如它在实验室中的速度为2?108m/s，则它的一
生中能飞行多远(以m为单位)？ ( )
?3(A)10； (B)2； (C)5； (D)6/5； (E)9/5。
2. 一刚性直尺固定在K?系中，它与X?轴正向夹角???45?，在相对K?系以u速沿X?轴作匀速直线
运动的K系中，测得该尺与X轴正向夹角为 ( ) (A)
??45?； (B) ??45?； (C) ??45?；
(D) 若u沿X?轴正向，则??45?；若u沿X?轴反向，则??45?。 3. 下列几种说法：
（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的
（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 （3）在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同 其中哪些说法是正确的？【 】
（A）只有（1）、（2）是正确的 （C）只有（2）、（3）是正确的
（B）只有（1）、（3）是正确的 （D）三种说法都是正确的
4. 电子的动能为0.25MeV，则它增加的质量约为静止质量的【 】
(A) 0.1倍 （B）0.2倍 (C) 0.5倍 (D) 0.9倍 5. Ek是粒子的动能，p是它的动量，那么粒子的静能m0c等于【 】
22(A)(p2c2?Ek )/2Ek (B)(p2c2?Ek)/2Ek (C)p2c2?Ek2(D)(p2c2?Ek)/2E (E)(pc?Ek)2/2Ek
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6. 静止质量均为m0的两个粒子，在实验室参照系中以相同大小的速度v=0.6 c相向运动(c为真空中光速).
碰撞后粘合为一静止的复合粒子，则复合粒子的静质量M0等于【 】 (A) 2 m0 (B) 2.5 m0 (C) 3.3 m0 (D) 4 m0
7. ?粒子在加速器中被加速到动能为其静止能量的5倍时，其质量m与静质量m0的关系为【 】
（A）m?4m0 （B）m?5m0 （C）m?6m0 （D）m?7m0 8. S和S'系是两平行的惯性系，S'系相对S系以0.6c的速率沿OX轴运动。在S'系中某点发生一事件，
S'系上测其所经历时间为8秒，而在S系上测其所经历时间为【 】 (A) 10秒 （B）8秒 (C) 12秒 (D) 6秒 9. 令电子的速率为v，则电子的动能Ek对于比值v/c的图线可用
下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）
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10. 一个电子运动速度v = 0.99c，它的动能是：(电子的静止能量为0.51 MeV) (A) 4.0MeV． (B) 3.5 MeV．
(C) 3.1 MeV． (D) 2.5 MeV．
量子物理
1. 下列哪一能量的光子，能被处在n=2的能级的氢原子吸收？ （ ） （A）1.50eV； （B）1.89eV； （C）2.16eV； （D）2.41eV； （E）2.50eV。 2. 光谱系中谱线的频率（如氢原子的巴尔末系） （ ） （A）可无限制地延伸到高频部分； （B）有某一个低频限制； （C）可无限制地延伸到低频部分； （D）有某一个高频限制； （E）高频和低频都有一个限制。
3. 关于辐射，下列几种表述中哪个是正确? （ ） （A）只有高温物体才有辐射； （B）低温物体只吸收辐射；
（C）物体只有吸收辐射时才向外辐射； （D）任何物体都有辐射。
4. 用两束频率、光强都相同的紫光照射到两种不同的金属表面上，产生光电效应，则：（ ） （A）两种情况下的红限频率相同； （B）逸出电子的初动能相同； （C）在单位时间内逸出的电子数相同； （D）遏止电压相同。
5. 在康普顿散射中，若散射光子与原来入射光子方向成?角，当?等于多少时，散射光子的频率减少最
多？ （ ） （A）180； （B）90； （C）45； （D）30。
6. 根据德布罗意的假设 （ ）
（A）辐射不能量子化，但粒子具有波的特性； （B）运动粒子同样具有波的特性；
（C）波长非常短的辐射有粒子性，但长波辐射却不然； （D）长波辐射绝不是量子化的；
（E）波动可以量子化，但粒子绝不可能有波动性。
7. 一个光子和一个电子具有同样的波长，则： （ ）
（A）光子具有较大的动量； （B）电子具有较大的动量； （C）它们具有相同的动量；
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????
（D）它们的动量不能确定； （E）光子没有动量。 8. 一质量为1.25?10?29kg的粒子以100eV的动能在运动。若不考虑相对论效应，在观察者看来与该粒
子相联系的物质波的频率为 （ ） （A）1.1?10?50Hz； （B）4.1?10?17Hz； （C）2.4?1016Hz；
31（D）9.1?10Hz； （E）2.7?10Hz。
9. 如果电子被限制在边界x与x??x之间，电子动量x分量的不确定度数量级为（以kg/m?s?x为0.5A。
为单位） （ ） （A）10?1020?； （B）10?14； （C）10?19； （D）10?24； （E）10?27。
10. 由量子力学可知，一维势阱中的粒子可以有若干能态，如果势阱的宽度L缓慢地减少至较小宽度L?，
则 （ ） （A）每个能级的能量减小； （B）能级数增加；
（C）每个能级的能量保持不变； （D）相邻能级间的能量差增加； （E）粒子将不再留在阱内。
11. 下列各物体，哪个是绝对黑体？【 】
（A）不辐射可见光的物体 （B）不辐射任何光线的物体 （C）不能反射可见光的物体 （D）不能反射任何光线的物体
12. 如果两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的【 】
(A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 动能相同 13. 金属的光电效应的红限依赖于【 】 (A)入射光的频率 (B)入射光的强度
(C)金属的逸出功 (D)入射光的频率和金属的逸出功
14. 用频率为?的单色光照射某金属时，逸出光电子的最大动能为Ek，若改用频率为2?的单色光照射此
金属时，则逸出光电子的最大动能为【 】
（A）2Ek； （B）2h?-Ek ; （C）h?-Ek ; （D） h?+Ek 15. 关于不确定(测不准)关系?x??px?h有以下几种理解： (1) 粒子的动量不可能确定； (2) 粒子的坐标不可能确定；
(3) 粒子的动量和坐标不可能同时确定；
(4) 不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子.
其中正确的是：【 C 】
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(A) (1)，(2) (B) (2)，(4) (C) (3)，(4) (D) (4)，(1) 16. 已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：
?(x)?13?x?cos, ( - a≤x≤a )
2aa那么粒子在x = 5a/6处出现的概率密度为：
(A) 1/(2a)． (B) 1/a． (C) 1/2a． (D) 1/a
三、计算题
量子物理：
1. 一维无限深势阱中粒子的波函数为?n(x)?2n?sinx (0 2. 3. 4. 该粒子在阱中的概率密度表达式； 当粒子处于第一激发态时，它出现在x=a/4处的概率密度； 当粒子处于第二激发态时，在何处发现粒子的概率最大? 当粒子处于第二激发态（n=3）时，粒子的能量； 2. 已知粒子在一维无限深势阱中运动, 其波函数为 23?xsin,(0?x?a). aa试求 : (1)画出阱中粒子的波函数曲线。（2）概率密度最大处和最大值。 （3）粒子在该状态的能量. 3. 如用能量为12.6eV的电子轰击氢原子， (1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发到哪个能级？ (2) 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能发出哪几条谱线（用波长表示）？请画出能级图(定性)，并将这些跃迁画在能级图上． （3）若要使氢原子电离，轰击氢原子的电子最少需要多少能量？ ?(x)?2n?xsin， aaa 试求：（1）粒子处于基态和n=2状态时，在x?0到x?之间找到粒子的概率； 3?4. 一维无限深势阱中粒子的定态波函数为?（x） （2）概率密度最大处和最大值。 5. 宽度为a的一维无限深势阱中粒子的波函数为?(x)?Asin时何处发现粒子的概率最大? 6. 粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为： n?x，求：(1)归一化系数A；(2)在n?2a2n?xsin() (0?x?a) aa1若粒子处于n?1的状态，在0～a区间发现粒子的概率是多少? 4?n(x)? 16