【点睛】

本题考查了勾股定理，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键． 7．B 【解析】 【分析】

根据二次函数的图象与性质判断即可． 【详解】

①由抛物线开口向上知: a＞1; 抛物线与y轴的负半轴相交知c＜1; 对称轴在y轴的右侧知:b＞1;所以:abc<1,故①错误; ②Q对称轴为直线x=-1,??所以b-2a=1.故②错误;

③由抛物线的性质可知，当x=-1时,y有最小值， 即a-b+c＜am2?bm?c（m??1）， 即a﹣b＜m（am+b）（m≠﹣1）， 故③正确；

④因为抛物线的对称轴为x=1, 且与x轴的一个交点的横坐标为1, 所以另一个交点的横坐标为-3.因此方程ax+bx+c=1的两根分别是1,-3.故④正确； ⑤由图像可得，当x=2时，y＞1， 即: 4a+2b+c＞1， 故⑤正确.

故正确选项有③④⑤， 故选B. 【点睛】

本题二次函数的图象与性质，牢记公式和数形结合是解题的关键. 8．D 【解析】

b??1，即b=2a, 2aA，B，C只能通过旋转得到，D既可经过平移，又可经过旋转得到，故选D. 9．D 【解析】 【分析】

可以用排除法求解. 【详解】

第一，根据科学记数法的形式可以排除A选项和C选项，B选项明显不对，所以选D. 【点睛】

牢记科学记数法的规则是解决这一类题的关键. 10．D 【解析】 【分析】

利用概率公式，一一判断即可解决问题. 【详解】

A、错误．小明还有可能是平；

11，所以输的概率是也是； 331C、错误．两人出相同手势的概率为；

31D、正确．小明胜的概率和小亮胜的概率一样，概率都是；

3B、错误、小明胜的概率是 故选D． 【点睛】

本题考查列表法、树状图等知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 11．D

∵AD为圆O的切线，∴AD⊥OA，∵∠ODA=36°∴∠AOD=54°∵∠AOD【解析】解：即∠OAD=90°，，，与∠ACB都对AB，∴∠ACB=1∠AOD=27°．故选D．

uuur212．C 【解析】

【分析】根据相似多边形性质：对应角相等.

【详解】由已知可得：α的度数是：360?-60?-75?-138?=87? 故选C

【点睛】本题考核知识点：相似多边形.解题关键点：理解相似多边形性质. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．

5 2【解析】

根据负整指数幂的性质和二次根式的性质，可知2?1?故答案为

??2?2=

15?2?. 225. 214．（14+23）米 【解析】 【分析】

过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DE，再根据勾股定理求出CE，然后根据同时同地物高与影长成正比列式求出EF，再求出BF，再次利用同时同地物高与影长成正比列式求解即可． 【详解】

如图，过D作DE⊥BC的延长线于E，连接AD并延长交BC的延长线于F． ∵CD=8，CD与地面成30°角， ∴DE=

11CD=×8=4， 22根据勾股定理得：CE=CD2?DE2=42?22∵1m杆的影长为2m， ∴

82?42=43．

DE1=， EF2∴EF=2DE=2×4=8，

∴BF=BC+CE+EF=20+43+8=（28+43）．

AB1=， BF21∴AB=（28+43）=14+23．

2∵

故答案为（14+23）．

【点睛】

本题考查了相似三角形的应用，主要利用了同时同地物高与影长成正比的性质，作辅助线求出AB的影长

若全在水平地面上的长BF是解题的关键． 15．3（a+2）（a﹣2） 【解析】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此， 3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）． 16．x＋

2x＝75. 3【解析】

试题解析：设长方形墙砖的长为x厘米， 可得：x＋

2x＝75. 317．6 2【解析】 【分析】

连接AC,过点C作CE⊥AB的延长线于点E,，如图，先在Rt△BEC中根据含30度的直角三角形三边的关系计算出BC、CE，判断△AEC为等腰直角三角形，所以∠BAC=45°，AC=6x，利用可求解． 【详解】

连接AC,过点C作CE⊥AB的延长线于点E,

∵∠ABC=2∠D=120°, ∴∠D=60°, ∵AD＝CD, ∴△ADC是等边三角形，∵∠D+∠DAB+∠ABC+∠DCB=360°, ∴∠ACB=∠DCB-∠DCA=75°-60°=15°,

∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-120°-15°=45°, ∴AE=CE,∠EBC=45°+15°=60°, ∴∠BCE=90°-60°=30°,设BE=x,则BC=2x,CE=BE2?CE2?3x,在RT△AEC中，AC=BE2?CE2?∴

ADAC?即BCBC2?3x?2?6x，

ADAC6x66. ，故答案为???BCBC2x22

【点睛】