贵州省安顺市2019-2020学年中考第三次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在平面直角坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把?AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为( ) A．(2m,2n) C．(m,n)
B．(2m,2n)或(?2m,?2n) D．(m,n)或(?m,?n)
1212121212122．若一次函数y=ax?b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（ ） A．a?b?0 3．若分式
B．a?b?0
C．ab?0
D．
b?0 a3在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是( ) x?1B．x??1
C．x??1
D．x??1
A．x??1
4．一元二次方程x2-2x=0的解是（ ） A．x1=0，x2=2
B．x1=1，x2=2
C．x1=0，x2=-2
D．x1=1，x2=-2
5．中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF，观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（ ）
A．
EFCF? ABFBB．
EFCF? ABCBC．
CECF? CAFBD．
CECF? EACB6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．1
7．①abc>1；②b+2a=1；③a-b
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）
A． B． C． D．
9．2017年，山西省经济发展由“疲”转“兴”，经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元，比上年增长6.2%．数据3122亿元用科学记数法表示为（ ） A．3122×10 8元 C．3122×10 11 元
B．3.122×10 3元 D．3.122×10 11 元
10．小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列说法中正确的是（ ）
A．小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为C．两人出相同手势的概率为
112 B．小明胜的概率是，所以输的概率是 2331 2D．小明胜的概率和小亮胜的概率一样
11．如图，已知直线AD是⊙O的切线，点A为切点，OD交⊙O于点B，点C在⊙O上，且∠ODA=36°，则∠ACB的度数为（ ）
A．54° B．36° C．30° D．27°
12．如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )
A．60°
B．75°
C．87°
D．120°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．计算：2﹣1+??2?2=_____．
14．如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD?8，BC?20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米的影长为2米，则电线杆的高度为?__________米．
15．分解因式：3a2﹣12=___．
16．如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长为x厘米，则依题意列方程为_________.
17．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠B＝2∠D＝120°，∠C＝75°．则
AD＝ BC
18．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（?20,5），D是AB3边上的一点．将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函
数的图像上，那么k的值是_______
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点． （1）观察猜想
图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；（3）拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD＝4，AB＝10，请直接写出△PMN面积的最大值．
20．（6分）计算：|﹣
1|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1． 321．（6分）如图是某旅游景点的一处台阶，其中台阶坡面AB和BC的长均为6m，AB部分的坡角∠BAD为45°，BC部分的坡角∠CBE为30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足为D，E．现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶，如果改造后每层台阶的高为22cm，那么改造后的台阶有多少层？（最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时，按一个台阶计算．可能用到的数据：2≈1.414，3≈1.732）
22．（8分）如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图，如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图．