故答案为：16．【解答】解：

．

如图，过点P作 PF⊥AD于点F ∴∠PFC＝90°

∵矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4

∴∠FAB＝∠B＝∠C＝∠QDC'＝90°，CD＝AB＝3 ∴四边形CPFD是矩形 ∴DF＝PC，PF＝CD＝3 ∵AE＝2EB ∴AE＝2，EB＝1

设BP＝x，则DF＝PC＝4﹣x ∵点C与C'关于直线PQ对称 ∴△PC'Q≌△PCQ

∴PC'＝PC＝4﹣x，C'Q＝CQ，∠PC'Q＝∠C＝90° ∵PE⊥PQ

∴∠BPE+∠CPQ＝90° ∵∠BEP+∠BPE＝90° ∴∠BPE＝∠CPQ ∴△BEP∽△CPQ

同理可得：△PFC'∽△C'DQ ∴

＝

，

＝＝x（4﹣x）

2

＝，

∴CQ＝

∴C'Q＝x（4﹣x），DQ＝3﹣x（4﹣x）＝x﹣4x+3 ∴

＝

＝

∴C'D＝3x，FC′＝∵FC'+C'D＝DF ∴

+3x＝4﹣x

解得x＝1或x＝ 故答案为1或

三、解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17．【解答】解：原式＝1+2﹣

﹣+3×

2

＝．

18．【解答】解：a（a+2b）﹣（a﹣2b）， ＝a+2ab﹣a+4ab﹣4b ＝6ab﹣4b，

当a＝，b＝2时，原式＝6××2﹣4×2＝6﹣16＝﹣10． 19．【解答】解：（Ⅰ）∵反比例函数y＝∴2m﹣1＞0 ∴m＞

（Ⅱ）∵点P（3，1）在该反比例函数图象上， ∴2m﹣1＝1×3 ∴m＝2

∴反比例函数的解析式为：y＝

20．【解答】解：（1）随机抽取一张卡片，抽到的卡片所标数字是偶数的概率为， 故答案为：；

（2）画树状图如下：

的图象位于第一、第三象限．

2

2

2

2

2

∵不放回，

∴能组成的两位数有16，18，61，68，81，86，

由上述树状图知：所有可能出现的结果共有6种，恰好是68的有1种， 所以组成的两位数恰好是“68”的概率为．

21．【解答】解：（1）调查的总人数是：90÷45%＝200（人）． 安全意识为“很强”的学生数是：200﹣20﹣30﹣90＝60（人）． 条形图补充如下：

故答案为：200；

（2）“较强”层次所占圆心角的大小为：360°×故答案为108；

（3）根据题意得：1800×

＝450（人），

＝108°．

则估计全校需要强化安全教育的学生人数为450人． 22．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC，

∵点E、F分别是?ABCD的边BC、AD的中点，

∴AFAD，CE＝BC， ∴AF＝CE，AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形；

（2）解：∵BC＝10，∠BAC＝90°，E是BC的中点． ∴AE＝CE＝BC＝5， ∴四边形AECF是菱形， ∴?AECF的周长＝4×5＝20．

23．【解答】解：（1）由题意：四边形ABED是矩形，可得DE＝AB＝8米，AD＝BE＝1.5米，

在Rt△DEH中，∵∠EDH＝37°， ∴HE＝DE?tan37°≈8×0.75＝6米． ∴BH＝EH+BE＝7.5米；

（2）设GF＝x米，在Rt△GEF中，∠GEF＝45°， ∴EF＝GF＝x，

在Rt△DFG中，tan37°＝∴x≈24，

∴CG＝CF+FG＝25.5米， 答：教学楼CG的高度为25.5米．

24．【解答】解：（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为（x+8）元． 根据题意，得，解得 x＝40．

经检验，x＝40是原方程的解．

答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；

（2）甲乙两种商品的销售量为

＝50．

＝

， ＝

≈0.75，

设甲种商品按原销售单价销售a件，则

（60﹣40）a+（60×0.7﹣40）（50﹣a）+（88﹣48）×50≥2460，