3．有兄弟二人，哥哥的钱数是弟弟钱数的3倍，若弟弟给哥哥6元，那么哥哥的钱数就是弟弟钱数的5倍，问哥哥原来有多少钱?

4．甲仓库有1000个汽车轮胎，乙仓库有200个汽车轮胎。现在用汽车每次从甲仓库运出40个到乙仓库，要使甲仓库的轮胎数是乙仓库的2倍，应该运多少次?

5．甲、乙两堆煤，若从甲堆煤中取31吨放入乙堆中，则两堆煤同样多；若从乙中取出14吨煤放入甲堆中，则甲堆煤是乙堆煤的4倍。原来两堆煤各有多少吨?

我超越

1．五年级进行两次英语竞赛，第一次及格的人数比不及格的人数的3倍多4人，第二次及格人数增加了5人，正好是不及格的人数的6倍。问一共有多少人参加了竞赛?

2．甲、乙、丙、丁四人共做零件270个。如果甲多做10个，乙少做10个，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四个人做的个数相等，丙实际做了多少个零件?

3．一条大鱼的鱼尾重4千克，而鱼头的重量等于鱼身重量的一半加上鱼尾的重量，鱼身的重量等于鱼头与鱼尾的重量之和。这条大鱼重多少千克?

4．甲每分钟走50米，乙每分钟走60米，丙每分钟走70米，甲、乙两人从A地去B地，丙从B地去A地，三人同时出发，丙遇到乙后2分钟又遇到甲，A、B两地相距多少米？

列方程解应用题打破了算术法列算式时只能使用已知数量的限制。方程中可以根据需要使用相关的已知量和未知量，使未知量参与运算是新的突破。正因如此，通常用方程法要比算术法考虑起来更直

接、更自然，因而有更多优越性。

以前学过的和差、和倍、差倍、年龄、鸡兔同笼、盈亏、行程等问题都可用方程法来解。

列方程解应用题的一般步骤：

1．认真审题，分析题意，找出已知条件和问题。

2．设未知数，一般情况直接设题目里所求的未知量是x；当直接设未知数不易列方程时，可设与所求量相关的另一个量为未知数X。 3．根据数量关系，用未知数x表示出与其有关的其它未知量。 通常情况下：

己知两数的和，如果其中一个数为x，另一个数=( )； 已知两数存在倍数关系，我们可以设一倍数为x，另一个数=( )。

4．列方程，找一个未用过的等量关系列出方程。 5．解方程，求未知数x的值。 6.检验并写出答案。

“代数学”的由来

“代数学”这个词，是从拉丁文来的，不过它最早的源头是阿拉伯。因为发明这个词的人是阿拉伯数学家——花拉子米。

花拉子米，中世纪阿拉伯数学家，出生在波斯北边的城市花拉子模。据说他出身于一个商人的家庭，所以有机会跟着父亲的商队到处游历。他到过阿富汗、印度……好多国家，后来定居在巴格达，所以，他对这些国家的科学都非常了解。后来，他担任了阿拉伯王朝的

官员，对天文、地理、数学都很精通。

花拉子米写了一本书，叫作《代数学》。他在这本书里讨论了方程的解法，第一次给出了二次方程的一般解法，还把方程的解叫做“根”。这个说法一直用到现在。

后来，这本书传到欧洲。有个叫罗伯特的科学家把它翻译为“还原与对消的科学”，也叫作“方程的科学”。这就是拉丁文里面的“代数学”。这样，欧洲的数学家们也了解了代数的知识，后来还有很多人不断地去研究它。

在中国，“代数学”这个名称最早出现在1859年，那个时候还是清朝。中国数学家李善兰和一个英国数学家一起，翻译了一本英国的代数学方面的书，当时就定名为《代数学》。李善兰还指出了，所谓代数学，就是用符号来代表数字的一种方法。 花拉子米的《代数学》这部伟大的作品是全世界人民共同的财富。

图形的面积(一)

走进来

我们生活在一个处处充满图形的世界。太阳是圆的，书桌面是方的，红领巾是三角形的，河堤的横截面是梯形的……。如果你留心观察周围的事物，就会发现我们的衣、食、住、行都离不开几何图形。

对于平面几何图形的研究，往往要研究其面积。我们已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等一些基本图形面积的计算方法。但在实际应用中，往往会遇到不规则图形，它们的面积不能直接运用公式计算，这就要求我们不仅要熟练掌握有关概念、公式，