sinθ1=2?400/d=800/dsinθ2=760/d

θ2?θ1所以不发生重叠。 而当K1=3 K1=2时

sinθ1=3×400/d=1200/d(nm)sinθ2=2×760/d=1520/d(nm)

θ2?θ1发生重叠

发生重叠时，1级光谱的角宽

Δθ≈(760-400)/d=360/d

发生重叠时，

3×400=2×λ λ= 600 nm 所以重叠范围 600～760 nm

4．当晶片引起的位相差对薄些波长形成全波片时，这些波长的光将不能通过系统，即

2πλ(ne-n0)d=2Kπ

Ｋ的取值范围

(n0-ne)d7800×10-7～

(n0-ne)d3900×10-7 即9～17

Οn0-ne0.000688l==7644A Ｋ=9时 λ9=K9λ10=6880? λ11=6755? λ12=5733? λ13=5292 ? λ14=4987 ? λ15=4587 ? λ16=4300 ? λ17=4047 ?

《光学》试题（二）标准答案及评分标准 一、选择题(每小题2.5分,共25分)

1、B 2、B 3、D 4、C 5、D 6、A 7、A 8、A 9、C 10、D 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 4×10 ② 840nm ③ 3.0 ④ 2.86 ⑤ 亮点 ⑥ 0.6058 ⑦ 2.8×10 ⑧ 小于 ⑨ -2.06×10 ⑩ 1.6 三、试用作图法找像的位置和大小(5分)

Q

8

3

4

F F’ P

四、论述题(10分)

（1） 区别：干涉包括两种以上因素互相影响，形成相长相消现象上研究相干光波之间的叠加而引起

的光强重新分布的问题。衍射指的是传播不符合几何光学规律的现象。既然衍射光线不按几何规律传播，那么它的光强必然会重新分布，由惠更斯-----菲涅尔原理可知，衍射可看作是无限多个相干光波的叠加。

（2） 联系：

这又涉及到干涉的概念。因此，绝对没有单纯的干涉或衍射现象。它们之间是相互关联，相互影响的。它们代表了光波性质的两个方面，在绝大部分显示光的波动性的现象中，干涉和衍射现象是共有的。 （3） 在杨氏双缝干涉实验中：入射光入射到双缝，就单缝而言，实际上 是一个衍射问题，但

各次波的相干叠加又是干涉问题。而双缝间的相干叠加是一个干涉问题。所以说，杨氏双缝实验是干涉和衍射的综合问题。

评分标准：（1）3分 （2）3分 （3）4分 如论述不清，酌情扣分。 五．.计算题(每题10分,共40分)

1．

n1nf1= -′r1= -×( -8)=16cm f1= -′r1= -24cm

1.5-1n-nn-n

f2= -′= -nr=-14cm （2分）

f r=21cm222′′n-nn-nn′Δ=d-f1′+f2=47cm

f1df2′d′=0.60cm xH=xH==-0.60cmΔΔ′f′f1f2ff==7.15cm f′=12=-7.15cm （3分）

ΔΔS=-7.15cm

111-=S′Sf′

S′=Sf′7.15×7.15==-3.575cm （3分）

′-7.15+(-7.15)f+S2．狭缝经对切透镜成像后成为两个实像狭缝

111-=S′Sf′ 即

111-=S′-3f′f′2

S′=3f′=30cm

由于透镜中间被切长a，相当于狭缝相对上、下两半透镜下、上移动了a / 2，经成像后两狭缝与像

′S′30S相距t=a+?a=a+a=3a 缝宽变为 b′=b=2b

3SS×102干涉条纹消失条件

L-35-1b′()=λt即b=L-35?λ 6adsinθ=Kλ3．

K=sinθ1

5000=3.4K=5890×10-8K的最大值sinθ=1即能得到最大为第三级谱线

K=d(sinθ+sinθ0)λ 1×(sin30Ο+1)=5000=5.095890×10-8即能得到最大为第五级的光谱线

4．如果劈尖某处厚度对6563 ?的光相当于全波片，则不能通过Ｎ2从而形成暗条纹

2πKλΔnd=2Kπ d=λΔn

相邻条纹厚差 Δdλ 设相邻条纹距离Δy Δyα=Δd Δn6563×10-8=1.2619cm

π0.33?×0.009031800λ Δy==αΔn 《光学》试题（三）标准答案及评分标准 一、选择题(每小题2.5分,共25分 每小题只有一个正确答案)

1、A 2、B 3、C 4、B 5、D 6、C 7、A 8、A 9、D 10、C 二、填充题(每小题2分,共20分)

① 1.5 ② 1.21 ③ -5.4 ④ 4:1 ⑤ 14.0 ⑥ 121:1 ⑦ 7.121×10 ⑧ 25.6 ⑨ 6.5×10 ⑩ tg 三、试用作图法找到像的位置及大小（5分）

四、论述题(10分) -5

-15

-1

Q P Hˊ F Fˊ H （1） 惠更斯原理：波面上的每一点都可看作一个次级扰动中心，它产生球面次波，这些次波的包

络面就是次一时刻的波面。

（2） 惠更斯----菲涅尔原理：是光波L在空间某点P所产生的扰动，可以看作是波前S上连续分

布的假想的次波源在该点所产生的相干振动的叠加。其衍射积分公式为

（3） 基尔霍夫衍射积分公式

（4） 为了说明光波传播的机理，惠更斯首先提出次波的概念，用惠更斯原理解释简单的光传播问

题是 较成功的。为了进一步说明光的波动性，菲涅尔在惠更斯原理的基础上引进相干叠加，发展成为惠更斯----菲涅尔原理，较成功地解释了一些干涉衍射现象，但它仅仅是一个假设，存在一定的问题，后来，基尔霍夫根据标量波波动微分方程，运用数学中的格林定理和一些边界条件，从理论上推导出基尔霍夫衍射积分公式，克服了惠更斯----菲涅尔原理中存在的问题。

评分标准：（1）2分 （2）2分 （3）2分 （4）4分 如论述不清，酌情扣分。 五．.计算题(每题10分,共40分)

n′nn′-n -=1．（a） 得：S'=9 r （3分） ′S1rS1（b）S2 =S1- r =9 r - r = 8 r S' = - S2 = - 8 r （3分） （c）S3 = -（8 r - r）= - 7 r

‘

nn′n-n′-=′S+rS33 S3 ' = - 1.4 r （4分）

λ2．Δ3．δθ=(Δj)=λ2=10×

6328=3.164mm 2Kδλdcosθ式中K=2

δ=0.1ΑΟd=4μm

cosθ=1-sin2θ=1-(2λ2)=0.968 dδθ=5.16×10-6rad谱线的半角宽为

Δθ=λNdcosθδθ=Δθ恰可分辨。

=5.16×10-6rad

4．设入射第一尼科百棱镜的光强为I0，从N1出射的振幅A1=I02

N2 Ae N （1）Ae1 =A1cos150→Ie=A12cos150=I00.933=0.47I0 2Ae ' Ao ' Ao