答:禁止肯定命题. 其逻辑式为:禁止p(Fp). 9．能够坦白交待、态度诚恳者，可以从轻处理。 答:允许肯定命题. 其逻辑式为:允许p(Pp). 10．不准任何人以任何借口搞分裂国家的活动。 答：禁止选言命题。其逻辑式为: 禁止p. 二、指出下列各组模态命题间的逻辑关系： 1．⑴月球运行于太阳和地球之间必然发生日食。 ⑵月球运行于太阳和地球之间可能不发生日食。
答：①必然p，②可能非p，二者是“不同真、不同假”的矛盾关系。 2．⑴世界事务必定不会受一、两个大国操纵。 ⑵世界事务可能不会受一、两个大国操纵。
答：①必然非p，②可能非p，二者是“可同真，可同假”的从属关系。即：“必然非p”真，“可能非p”必真；“必然非p”假，“可能非p”可真可假，“可能非p”真，“必然非p”可真可假，“可能非p”假，“必然非p”必假。 3．⑴这个荒岛一定有人上去过。 ⑵这个荒岛一定没有人上去过。
答：①必然p，②必然非p，二者是“不同真，可同假”的反对关系。即断定其中一个真，另一个必假；断定其中一个假，另一个可真可假。
4．⑴证人不可以充当证据鉴定人。 ⑵证人应当充当证据鉴定人。
答：①不允许p（必须非p）②必须p，二者是一个可行，另一个就不可行，一个不可行，另一个可行与否不确定的反对关系。 5．⑴犯贪污罪的并非必须是国家机关工作人员。 ⑵犯贪污罪并非可以不是国家机关工作人员。
答：①并非必须p，②并非允许不p；①等值于“允许不p”，②等值于“必须p”，二者是一个可行，另一个不可行的矛盾关系。 6．⑴禁止考试作弊。 ⑵不允许考试作弊。 答：二者等值。
三、下列各组命题是否等值？为什么？ 1．⑴这个动物园可能有非洲豹。 ⑵这个动物园不必然没有非洲豹。
答：①可能p，②不必然不p，二者等值。因为“不必然不p”是“必然不p”的负命题，它等值于“可能p”。 2．⑴学生不可能超过老师。 ⑵学生不可能不超过老师。
答：①不可能p，②不可能不p，二者不等值。因为①是“可能p”的负命题，它等值于“必然非p”；②是“可能不p”的负命题，它等值于“必然p”，二者是“不同真，可同假”的反对关系。 3．⑴生物界必然形成生物圈。 ⑵生物界不形成生物圈是不可能的。
答：①必然p，②不可能不p，二者等值。因为②是“可能不p”的负命题，它等值于“必然p”。 4．⑴严禁携带危险品进站上车。 ⑵不允许携带危险品进站上车。 答：①禁止p，②不允许p，二者等值。 5．⑴男女双方自愿结婚的，准予结婚。 ⑵男女双方自愿结婚的，应当结婚。
答：①允许p，②必须p，二者不等值。因为①与②是差等（从属）关系而不是等值关系。 6．⑴严禁违犯交通规则。 ⑵允许不违犯交通规则。
答：①禁止p，②允许非p，二者不等值。因为①等值于必须不p，它与②是从属（差等）关系而不是等值关系。 7．⑴并非成材者都必须进学校接受正规、系统的教育。 ⑵有的成材者可以不进学校接受正规、系统的教育。
答：①并非必须p，②可以不p，二者等值。因为①是“必须p”的负命题，它等值于“可以不p”。 第七章 逻辑基本规律
一、下述议论是否违反逻辑的基本规律？如违反，说明违反了什么规律。
1．金人王若虚云：“或问文章有体乎？曰：无。又问无体乎？曰：有。然则果如何？曰：定体则无，大体则有。” 答：不违反。王若虚对同一对象“文章”从不同方面作出不同的断定，并不违反逻辑规律。 2．任何人的话都不能信。
答：这句话包含如下逻辑矛盾：任何人的话都不能信，包含了“任何人的话都不能信”这句话本身也不能信，即包含了对自身的否定，这就违反了不矛盾律。 3．有的人拼命追求轻松。
答：这句话包含逻辑矛盾：“拼命”即“不轻松”，要“轻松”就不能“拼命”，“拼命”与“追求轻松”不能共存。这句话是自相矛盾的，违反了不矛盾律。
4．说“如果一个人是年满十八岁的公民，那么他有选举权”，这显然是不对的；说“有人是年满十八岁的公民，但他没有选举权”，这同样是不对的。
答：前者是“如果p，那么q”的形式，后者是“p并且非q”的形式，二者是不同真、不同假的矛盾关系，对二者都加否定，自相矛盾，违反不矛盾律。
5．甲问：“该犯是否可判缓刑？” 乙答：“对该犯判决过重了些。”
答：乙对甲的回答违反了同一律，犯“答非所问的”错误。
6．一个美国人问一个华侨：“你是日本人，还是韩国人？”这个华侨拍着胸膛说：“我是中国人！”
答：美国人的问话是个虚假二支选言命题，遗漏了真支“你是中国人”，而且语气中还有对中国人的轻视。正确的回答应是：“我既不是日本人，也不是韩国人”，这是对虚假问题的拒绝。而华侨避免正面拒绝，直说：“我是中国人”，表面上“答非所问”，实则隐含了“我既不是日本人，也不是中国人”的回答，并不违反同一律和排中律。 二、应用同一律的逻辑知识，分析说明下列各段话有无逻辑错误。
1．目前，有些报刊热烈讨论什么是男子汉的问题。对此，有议论说：“男子汉绝非‘奶油书生’，而是有理想，有抱负，有铮铮铁骨的男人。它是勇敢、坚毅、力量的代名词。可惜目前中国的男子汉太少了。据说光北京市，就有上万名找不到男子汉的大龄姑娘。不过，人口普查时，统计数字表明，男子与女子的比例并没有失调。可见，我国的男子汉并不算少，大概是分布不合理吧？”
答：这段议论先偷换了概念，后偷换了论题。一开始，“男子汉”是指具有大丈夫气概的男子，后偷换成指一切男人。议论的题目本来是“什么是男子汉”，最后却转移到男女的比例上了，违反了同一律。 2．甲问：我做菜的手艺不错吧？ 乙答：很实惠，很实惠。
答：乙的回答表面上转移了话题，不正面回答问题，违反同一律，实际上隐含着对问话人做菜手艺的批评，不正面批评，巧妙地避免主人的难堪，是一种变格修辞手法，不违反同一律。 3．顾客：你们这儿是怎么搞的？啤酒里有苍蝇！ 服务员：啊，不要紧，我们这儿苍蝇不会喝很多酒。
答：服务员的回答转移了论题，违反同一律。服务员用这种幽默方式化解矛盾。
4．《悲惨世界》的作者、法国大作家维克多?雨果有一次出国旅行，走到某国边境，宪兵要检查登记，问道：“姓名？”“雨果。”“干什么的？”“写东西的。”“以什么谋生？”“笔杆子。”于是宪兵在登记簿上写道：“姓名：雨果。职业：笔杆贩子。”
答：宪兵犯了“偷换概念”的错误，违反同一律。雨果说“以笔杆子谋生”是指“当作家”，而宪后却理解成“贩卖笔杆子”。
5．有个小朋友到邮局寄信，柜台里的阿姨告诉他；“这封信超过了重量，要加贴八角邮票才能寄，”小朋友着急地说：“什么？你已经嫌它太重，加贴邮票不是更重了吗？”
答：这个小朋友将“这封信超重”理解成“这封信太重”，无意中偷换了概念，也转移了话题，违反了同一律。
6．孔乙己到了酒店，人们嘲笑他偷了书挨了打。他便涨红了脸，额上青筋条条绽出，争辩道：“窃书不算偷……窃书……读书人的事，能算偷么？”
答：孔乙已把不同语词“偷”和“窃”表达一个概念故意说成两个概念，故意偷换概念，违反了同一律。 三、指出下列各段话中违反不矛盾律或排中律的地方，并说明理由。 1．既断定“所有S是P”真，又断定“有的S不是非P”真；
答：不违反逻辑规律。因为“所有S是P”与“有的S不是非P”（它等值于“有的S是P”）是从属关系，可以同真。 2．既断定“所有S是非P”真，又断定“某S是P”真；
答：违反不矛盾律，“自相矛盾”。因为“所有S是非P”等值于“所有S不是P”，它与单称命题“某S是P”是不同真，不同假的矛盾关系。
3．既断定“如果p则q”真，又断定“如果p则非q”真；
答：不违反。因为二者是可同真、不同假的关系（可用真值表证明）。
4．既断定“所有S是P”假，又断定“有的S不是P”假；
答：违反排中律，犯“模棱两不可”错误。因为二者是不同真、不同假的矛盾关系。 5．既断定“必然非p”假，又断定“不可能非p”假；
答：不违反。因为“必然非P”与“不可能非P”（它等值于“必然P”）是不同真、可同假的反对关系，都加否定不违反排中律。 6．既断定“p或者q”假，又断定“非p并且非q”假；
答：违反排中律。因为二者是不同真、不同假的矛盾关系（真值表可证），都加否定，犯“两不可”的错误。 7．价值规律是永恒的历史规律。
答：违反不矛盾律。这句话隐含两个互相反对的命题：价值规律是历史规律；价值规律是永恒规律，二者不能同真，同时加以肯定犯“自相矛盾”的错误。
8．或者采纳他的建议，或者不采纳他的建议，我都不赞成。
答：违反排中律。“采纳他的建议”与“不采纳他的建议”是两个矛盾命题，都加否定，犯“模棱两不可”的错误。 9．戴着老花镜的父亲久久凝视着比自己高半个头的小伙子，从头到脚，又从脚到头，激动得话都说不出来。
答：违反不矛盾律。这句话既断定“父亲久久凝视着小伙子”，又断定父亲从头到脚，又从脚到头看着小伙子（即不是凝视着小伙子），自相矛盾。
10．我的最大优点就是从来不谈自己的优点。
答：这句话违反不矛盾律：“我从来不谈自己的优点”本身是谈自己的优点，二者矛盾。 四、试运用逻辑基本规律的知识回答下列问题。
1．在课堂上，老师提出一个问题，让会回答的同学举手，结果好多同学举起了手。接着，又让不会回答的同学举手，有些同学也举了手。只有一个学生前后两次都没有举手。对这个学生，老师批评说：“会回答与不会回答是互相矛盾的。你怎么前后两次都不举手？这不是在存心捣乱吗？”这个学生站起来，心平气和地辩解道：“老师，你叫会回答的学生举手时，我当时不会回答，没有举手；你叫不会回答的学生举手时，我刚想好了，又会回答了，也就没举手。我都是按照你说的意思去做的呀，这能算存心捣乱吗？” 请问：他们师生二人，谁说的话合乎逻辑？谁说的话不合逻辑？为什么？
答：学生的话合乎逻辑，老师的话不合逻辑。因为排中律要求在同一思维过程中，即同一时间，同一关系下，对同一对象互相矛盾的认识不能都否定（或不作回答），必须肯定其中一个。但学生对前后两个互相矛盾的问题都拒绝回答是在不同时间发生的，不能算违反排中律，更不是故意捣乱。
2．有一块空地准备用来搞建设，甲、乙、丙、丁四人讨论这块空地建什么好。
（A）甲一会儿说应该建个幼儿园，一会儿又说这里不应该建幼儿园，试分析甲这样讲有无逻辑错误，为什么？ （B）针对甲的说法，乙说：“你的两种意见，我都不同意。”试分析乙的话有无逻辑错误，为什么？
（C）丙说：“我看还是建幼儿园好。”丁说：“我看还是在这里建食堂好。”针对丙和丁的发言，乙又说：“你们两人的意见，我都不同意。”试分析乙这样讲有无逻辑错误，为什么？
答：甲提出两个互相矛盾的命题，犯了“自相矛盾”的错误，乙对甲提的两个矛盾命题都加否定，违反排中律，犯“两不可”的错误。丙、丁的意见是两个反对命题，可以同假，乙都加否定不违反逻辑规律，可以有第三种意见。
3．1933年鲁迅先生在《“有名无实”的反驳》一文中谈到：当时国民党军队中一排长“以为不抵抗将军下台，‘不抵抗’（主义）就一定跟着下台了。这是不懂逻辑：将军是一个人，而不抵抗是一种主义，人可以下台，主义却可以仍旧留在台上的。” 鲁迅先生为什么说这位排长“不懂逻辑”？
答：国民党的这位排长混淆“不抵抗主义”和“不抵抗将军”两个概念，同时也将“不抵抗将军下台”偷换成了“不抵抗主义下台”，既混淆了概念，又偷换了论题，违反了同一律，所以鲁迅说他不懂逻辑。
4．据传，有一年元宵节，司马光夫人想上街去逛灯会，就跟司马光说：“我要去看花灯。”司马光说：“家中这么多灯，何必出去看？”司马光夫人又说：“我不但要看灯，还想看游人。”司马光说：“家中这么多人，何必出去看？” 请问，司马光为了阻止夫人上街游玩，使用了什么样的诡辩方法？
答：司马光为了阻止夫人上街游玩，故意混淆“花灯”和“灯”，“游人”和“人”的概念，同时偷换了“看花灯”和“看灯”、“看游人”和“看人”两对论题，违反了同一律。
五、分析下面两段话中违反充足理由律的地方。
1．在一次干部会上，甲说：“我们部门的工作不受重视，什么事老是低人一头！”乙听了反驳说：“你不想低人一头，难道想高人一头吗？”甲马上辩解说：“我们既不想低人一头，也不想高人一头，能对我们一视同仁就满足了。”
答：干部乙的话违反了充足理由律：由“不想低人一头”推不出“想高人一头”，因为“不想低人一头”与“想高人一头”是反对关系的命题，否定其中一个，“推不出”另一命题真。干部甲的话是符合逻辑的。
2．契诃夫的名著《套中人》写到别里科夫有一次看到他学校的同事柯瓦连科同他的妹妹在街上骑自行车，吓得脸色由青到白，第二天他到柯瓦连科家里，说：“你骑自行车，这种消遣，对于青年的教育者来说，是绝对不合宜的！”当柯瓦连科问他为什么时，他说：“难道这还用解释吗？密哈益?沙维奇，难道这不是理所当然吗？如果教师骑自行车，那还希望学生做出什么好事来？他们可做的就只有倒过来，
用脑袋走路了！既然政府还没有发出通告允许做这件事，那就做不得。”
答：别里科夫反对青年教育者骑自行车的理由有二：一是“如果教师骑自行车，那么学生就不会做出好事来”，二是“政府还没有发出通告允许做这件事”。这两个理由，前者是虚假的，犯“虚假理由”错误；后者虽真实，但与“青年教育者不能骑自行车”的结论之间没有必然联系，犯了“推不出”的逻辑错误。总之，别里科夫的话违反了充足理由律。 六、用排中律或不矛盾律的知识解答下述问题。
世界杯足球赛经过紧张角逐，有B、F、H、K四支球队进入半决赛。这天，球迷甲、乙、丙、丁在打赌猜测哪支球队最后捧杯，四人猜测如下：
甲：如果B队半决赛中战胜H队，那么B队就会夺得冠军。 乙：我认为H队和K队都不会打进决赛。
丙：除非K队在半决赛中淘汰F队，B队才会取得冠军。 丁：B队战胜H队是没有问题的，但B队不会再次夺冠。
最后的比赛结果证明，四个球迷只有一个人的猜测是错误的。你能根据上述条件推断哪个队取得了冠军吗？猜错的又是哪一位呢？ 答：F队取得冠军，猜错的是甲，其余三人都猜对了。据已知条件，甲的话和丁的话是矛盾关系的命题，按照不矛盾律，两个矛盾命题必有一假，这样，唯一的假话必在甲或丁的话中，而乙的话和丙的话必是真话。由于B、F、H、K四支球队进行半决赛，而H、K都没进入决赛（乙的话），所以，B、F进入了决赛（选言推理的否定肯定式）。由于K队没进入决赛（即在半决赛中被淘汰），所以，“K队在半决赛中淘汰F队”这个命题是假的，结合丙的话可推知“B队不会取得冠军”（必要条件假言推理的否定前件式）。B队、F队进入了决赛，而B队不会取得冠军，故冠军队是F队（不相容选言推理的否定肯定式）。甲的话是个充分条件假言命题，前件“B队在半决赛中战胜H队”真（据乙的话），后件“B队会夺得冠军”假，所以，甲的话是假话，即猜错了。 第八章 归纳推理
一、指出下列简单枚举归纳推理是否正确，并说明理由。
1．外国有一则寓言故事：一个户籍官员到一个村庄去登记户口，询问的第一个户主叫威廉?威廉斯；第二个户主，第三个甚至第四个户主也叫这个名字；最后他自己说：“这可腻了！他们显然都叫威廉?威廉斯。我把他们照这名字都登上，今天好休息。”图省事的结果是他错了。村子里还有一个叫约翰?琼斯的。
答：这个户籍员犯了“以偏概全”的错误，他运用简单枚举归纳推理，根据部分户主的姓名一样，没有注意发现反例，就得出所有户主都姓名一样的确定结论，其推理是不正确的。
2．红牵牛花、红大理花、一品红等红花都不香；所以，一切红花都不香。
答：不正确。因为前提概括的事例过少，也没有注意搜集反例，犯了“以偏概全”的错误。
3．古代著名诗人都爱种柳，不但写下许多咏柳佳作，而且本人都从事植柳。陶渊明以“五柳”为号说明了他对柳的喜爱。欧阳修也是植柳能手，在扬州蜀冈大明寺平山堂前，“欧阳文忠植柳一株，谓之欧公柳”。白居易外放时也曾不止一次种过柳：“曾栽杨柳江南岸，一别江南两度春。遥忆青青江岸上，不知攀折是何人？”柳宗元用诗记载了他在柳州任刺使时种柳的事：“柳州柳刺使，种柳柳江边。谈笑为故事，推移成夕年。”
答：不正确。这个推理仅根据部分著名诗人爱种柳的事实，而没注意文学史上大量相反的事例，得出全称结论，犯了“以偏概全”的逻辑错误。
二、下列各段文字应用的是什么归纳推理？
1．著名数学家哥德巴赫在计算中发现：7=3+2+2，9=3+3+3，11=5+3+3，13=5+5+3，15=5+7+3，……7、9、11、13、15等都是大于5的奇数，它们都能写成三个素数之和。所以，任何大于5的奇数都可以分解为3个素数之和。 答：这是个正确的简单枚举归纳推理。
2．孔子的弟子曾参，曾经说过儒家的孝道是：“推而放诸东海而准，推而放诸西海而准，推而放诸南海而准，推而放诸北海而准。”后人曾将这句话归纳成今天常用的成语：“放诸四海而皆准”。 答：完全归纳推理。
3．大概是物以稀为贵罢。北京的白菜运往浙江，便以红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。 答：简单枚举归纳推理。
4．在毛里求斯，有13棵高大挺拔的大颅榄树。这是这种名贵树木仅有的后裔。它们的“年龄”都是300岁，已进入垂暮之年。奇怪的是，这些树木尽管果实累累，种子却从不萌芽。园艺家无论怎样精心培育，也没有一粒种子破土而出。
世界上决没有不能繁衍的树木，大颅榄树为什么不能繁衍呢？科学家经过长久探索，终于发现，渡渡鸟的灭绝使这种树遭到厄运。渡渡鸟以颅榄树的果实为食，强有力的消化系统把硬壳磨薄，加上胃中酶的作用，使之容易发芽。可以说，渡渡鸟是颅榄树的催生婆，渡渡鸟一死，果实的硬壳扼杀了种子的生机。渡渡鸟与大颅榄树缺一不可，它们一兴俱兴，一衰俱衰。 答：该段文字前部分是完全归纳推理，后部分是科学归纳推理。 三、指出下列各段文字各包含了哪种探求因果联系的逻辑方法？