设AB碰撞后的共同速度为v1，由动量守恒定律mv0?2mv1 11碰撞过程中的机械能损失为?E?mv02?（2m）v12

22?E?1m?2r2 4

（3）AB能与弹簧相碰，则

1?2mv12???2mgl 2不能返回道P点左侧

1?2mv12???2mg?2l 222?gl4?gl???解得 rrAB在的Q点速度为v2，AB碰后到达Q点过程，由动能定理

112 ???2mgl??2mv2?2mv12?22AB与弹簧接触到压缩最短过程，由能量守恒

2Ep??2mv2

12m(?2r2?8?gl)整理可以得到：Ep?

4

6．如图所示，内壁光滑半径为R的圆形轨道，固定在竖直平面内。质量为m1的小球静止在轨道最低点，另一质量为m2的小球（两小球均可视为质点）从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放，运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起。求：

5

（1）小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小；

（2）碰撞后，m1?m2能沿内壁运动所能达到的最大高度（相对碰撞点）。

2m2R【答案】（1）2gR （2） 2(m1?m2)【解析】（1）设小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小为v0，由机械能守恒定律，得m2gR=解得v0=2gR.②

12m2v0① 2

7．如图，质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑水平面上，质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端。一质量为m0=0.05 kg的子弹以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中，最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车。已知子弹与车的作用时间极短，小物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g=10 m/s，求：

2

（1）子弹相对小车静止时小车速度的大小；

6